最新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)【講通練透】第3章一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用（測試）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

2、精練習(xí)題。復(fù)習(xí)時(shí)不要搞“題海戰(zhàn)術(shù)”，應(yīng)在老師的指導(dǎo)下，選一些源于課本的變式題，或體現(xiàn)基本概念、基本方法的基本題，通過解題來提高思維能力和解題技巧，加深對所學(xué)知識的深入理解。在解題時(shí)，要獨(dú)立思考，一題多思，一題多解，反復(fù)玩味，悟出道理。
3、加強(qiáng)審題的規(guī)范性。每每大考過后，總有同學(xué)抱怨沒考好，糾其原因是考試時(shí)沒有注意審題。審題決定了成功與否，不解決這個(gè)問題勢必影響到高考的成敗。那么怎么審題呢? 應(yīng)找出題目中的已知條件 ;善于挖掘題目中的隱含條件 ;認(rèn)真分析條件與目標(biāo)的聯(lián)系，確定解題思路。
4、重視錯(cuò)題。錯(cuò)誤是最好的老師”，但更重要的是尋找錯(cuò)因，及時(shí)進(jìn)行總結(jié)，三五個(gè)字，一兩句話都行，言簡意賅，切中要害，以利于吸取教訓(xùn)，力求相同的錯(cuò)誤不犯第二次。
第三章一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用（測試）
時(shí)間：120分鐘分值：150分
第Ⅰ卷
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
1．（2023·全國·模擬預(yù)測）已知函數(shù)，則（）
A．12B．10C．8D．6
2．（2023·四川涼山·三模）已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，若1不是函數(shù)的極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的值為（）．
A．－1B．0C．1D．2
3．（2023·江蘇揚(yáng)州·江蘇省高郵中學(xué)校考模擬預(yù)測）已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且滿足，則（）
A．函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱B．函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱
C．函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱D．函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱
4．（2023·河南·校聯(lián)考模擬預(yù)測）已知直線與曲線相切，則的值為（）
A．B．C．D．
5．（2023·寧夏銀川·六盤山高級中學(xué)?？既＃┮阎瘮?shù)存在減區(qū)間，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）
A． B．C．D．
6．（2023·吉林·吉林省實(shí)驗(yàn)?？寄M預(yù)測）已知，則的大小關(guān)系是（）
A．B．
C．D．
7．（2023·陜西咸陽·武功縣普集高級中學(xué)?？寄M預(yù)測）英國數(shù)學(xué)家布魯克·泰勒（Brk Taylr，1685.8~1731.11）以發(fā)現(xiàn)泰勒公式和泰勒級數(shù)而聞名于世.根據(jù)泰勒公式，我們可知：如果函數(shù)在包含的某個(gè)開區(qū)間上具有階導(dǎo)數(shù)，那么對于，有，若取，則，此時(shí)稱該式為函數(shù)在處的階泰勒公式.計(jì)算器正是利用這一公式將，，，，等函數(shù)轉(zhuǎn)化為多項(xiàng)式函數(shù)，通過計(jì)算多項(xiàng)式函數(shù)值近似求出原函數(shù)的值，如，，則運(yùn)用上面的想法求的近似值為（）
A．0.50B．C．D．0.56
8．（2023·山東菏澤·山東省鄄城縣第一中學(xué)校考三模）已知函數(shù)，若，不等式恒成立，則正實(shí)數(shù)的取值范圍為（）
A．B．C．D．
二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯(cuò)的得0分。
9．（2023·安徽·校聯(lián)考模擬預(yù)測）已知直線與曲線相切，則下列直線中可能與垂直的是（）
A．B．
C．D．
10．（2023·湖北襄陽·襄陽四中?？寄M預(yù)測）設(shè)函數(shù)在R上存在導(dǎo)函數(shù)，對任意的有，且在上，若，則實(shí)數(shù)a的可能取值為（）
A．B．0C．1D．2
11．（2023·湖南永州·統(tǒng)考一模）對于函數(shù)，則（）
A．有極大值，沒有極小值
B．有極小值，沒有極大值
C．函數(shù)與的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)
D．函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)
12．（2023·全國·模擬預(yù)測）設(shè)函數(shù)，若恒成立，則滿足條件的正整數(shù)可以是（）
A．1B．2C．3D．4
第Ⅱ卷
三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。
13．（2023·四川成都·成都七中?？家荒＃┖瘮?shù)的圖象在處的切線方程為________．
14．（2023·廣東佛山·?？寄M預(yù)測）寫出一個(gè)同時(shí)具備下列性質(zhì)①②③的函數(shù)______.
①定義城為，②導(dǎo)函數(shù)；③值域?yàn)?br>15．（2023·陜西咸陽·武功縣普集高級中學(xué)校考模擬預(yù)測）已知函數(shù)，若恰有兩個(gè)極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_________.
16．（2023·河北·校聯(lián)考三模）已知分別是函數(shù)圖象上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為_________．
四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步棸。
17．（10分）
（2023·四川成都·成都七中?？家荒＃┰O(shè)函數(shù)，
(1)求、的值；
(2)求在上的最值．
18．（12分）
（2023·北京西城·統(tǒng)考一模）已知函數(shù)．
(1)求曲線在點(diǎn)處的切線方程；
(2)設(shè)，證明：在上單調(diào)遞增；
(3)判斷與的大小關(guān)系，并加以證明．
19．（12分）
（2023·全國·高三專題練習(xí)）為響應(yīng)國家提出的“大眾創(chuàng)業(yè)萬眾創(chuàng)新”的號召，小王大學(xué)畢業(yè)后決定利用所學(xué)專業(yè)進(jìn)行自主創(chuàng)業(yè)，生產(chǎn)某小型電子產(chǎn)品.經(jīng)過市場調(diào)研，生產(chǎn)該小型電子產(chǎn)品需投入年固定成本2萬元，每生產(chǎn)萬件，需另投入流動(dòng)成本萬元.已知在年產(chǎn)量不足4萬件時(shí)，，在年產(chǎn)量不小于4萬件時(shí)，.每件產(chǎn)品售價(jià)6元.通過市場分析，小王生產(chǎn)的產(chǎn)品當(dāng)年能全部售完.
(1)寫出年利潤（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量（萬件）的函數(shù)解析式.（年利潤=年銷售收入-年固定成本-流動(dòng)成本.）
(2)年產(chǎn)量為多少萬件時(shí)，小王在這一產(chǎn)品的生產(chǎn)中所獲年利潤最大？最大年利潤是多少？
20．（12分）
（2023·江西宜春·校聯(lián)考模擬預(yù)測）設(shè)，，且a、b為函數(shù)的極值點(diǎn)
(1)判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；
(2)若曲線在處的切線斜率為，且方程有兩個(gè)不等的實(shí)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
21．（12分）
（2023·廣西南寧·統(tǒng)考一模），
(1)討論的單調(diào)性；
(2)當(dāng)時(shí)，證明；
(3)證明對于任意正整數(shù)，都有.
22．（12分）
（2023·四川·成都市錦江區(qū)嘉祥外國語高級中學(xué)?？既＃┮阎瘮?shù)和函數(shù)，且有最大值為．
(1)求實(shí)數(shù)a的值；
(2)直線y＝m與兩曲線和恰好有三個(gè)不同的交點(diǎn)，其橫坐標(biāo)分別為，，，且，證明：．

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