命題人： 復(fù)核人：
注意事項(xiàng)：
答卷前，考生務(wù)必將自己的考生號(hào)、姓名、考場(chǎng)號(hào)及座位號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。
回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需要改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．
1．設(shè)集合，，則（ ）
A. B. C. D.
2．已知a,b,c是空間的一個(gè)基底，則可以與向量p=a+b，q=a?b構(gòu)成基底的向量是( )
A. aB．bC．a(chǎn)+2bD．a(chǎn)+2c
3．若直線l1:ax+(1?a)y?3=0與直線l2:a?1x+2a+3y?2=0互相垂直，則a的值為( )
A．?3B．?12C．0或?32D．1或?3
4．已知等差數(shù)列an共有2n+1項(xiàng)，其中奇數(shù)項(xiàng)之和為290，偶數(shù)項(xiàng)之和為261，則an+1=( )
A．30B．29C．28D．27
5．如圖，一個(gè)底面邊長(zhǎng)為23π3cm的正四棱柱形狀的容器內(nèi)裝有部分水，現(xiàn)將一個(gè)底面半徑為1cm的鐵制實(shí)心圓錐放入容器，圓錐放入后完全沉入水中，并使得水面上升了1cm．若該容器的厚度忽略不計(jì)，則該圓錐的側(cè)面積為（ ）
A．17πcm2
B．4πcm2
C．32πcm2
D．23πcm2
6．某校A，B，C，D，E五名學(xué)生分別上臺(tái)演講，若A須在B前面出場(chǎng)，且都不能在第3號(hào)位置，則不同的出場(chǎng)次序有( )
A．18種B．36種C．60種D．72種
7．雙曲線C:x29?y216=1的右支上一點(diǎn)P在第一象限，F(xiàn)1、F2分別為雙曲線C的左、右焦點(diǎn)，I為△PF1F2的內(nèi)心，若內(nèi)切圓I的半徑為1，則△PF1F2的面積等于( )
A.323 B. 12 C. 24 D. 163
8．已知函數(shù)f(x)= |x?1|, xB，則sin2A>sin2B
C．a(chǎn)=bcsC+ccsB
D．若(AB|AB|+AC|AC|)?BC=0，且AB|AB|?AC|AC|=12，則△ABC為等邊三角形
10．設(shè)a為常數(shù)，，，則( )
A. B. 恒成立
C. D. 滿足條件的不止一個(gè)
11．如圖，在正方體中，為棱上的動(dòng)點(diǎn)，為棱的中點(diǎn)，則下列選項(xiàng)正確的是( )
A．直線與直線相交
B．當(dāng)為棱上的中點(diǎn)時(shí)，則點(diǎn)在平面的射影是點(diǎn)
C．不存在點(diǎn)，使得直線與直線所成角為
D．三棱錐的體積為定值
三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．
12．已知α∈0,π,sinα?π6=13，則cs2α+π6的值為 .
13．若直線是曲線的切線，也是曲線的切線，則 ．
14.“曼哈頓距離”是人臉識(shí)別中的一種重要測(cè)距方式，其定義如下：設(shè)A(x1,y1)，B(x2,y2)，則A，B兩點(diǎn)間的曼哈頓距離d(A,B)=|x1?x2|+|y1?y2|.已知M(4,6)，點(diǎn)N在圓C:x2+y2+6x+4y=0上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)P滿足d(M,P)=2，則|PN|的最大值為 ．
四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．
15．（13分）在中，內(nèi)角，，的對(duì)邊分別為，，，已知該三角形的面積．
(1)求角的大??；
(2)若時(shí)，求面積的最大值．
（15分）
數(shù)列{an}中，a1=8,a4=2且滿足an+2=2an+1?an(n∈N?)．
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
(2)設(shè)Sn=|a1|+|a2|+?+|an|，求Sn；
(3)設(shè)bn=1n(12?an)(n∈N?)，Tn=b1+b2+?+bn(n∈N?)，是否存在最大的整數(shù)m，
使得對(duì)任意n∈N?，均有Tn>m32成立若成立？求出m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
17．（15分）如圖，在三棱柱ABC?A1B1C1中，CC1⊥平面 ABC,AC⊥BC,AC=BC=2，CC1=3，點(diǎn)D, E分別在棱AA1和棱 CC1上，且AD=1 CE=2, M為棱A1B1的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：C1M⊥B1D；
（Ⅱ）求二面角B?B1E?D的正弦值；
（Ⅲ）求直線AB與平面DB1E所成角的正弦值．
18．（17分）已知M，N為橢圓C1:x2a2+y2=1(a>0)和雙曲線C2:x2a2?y2=1的公共左、右頂點(diǎn)，e1，e2分別為C1和C2的離心率．(1)若e1e2= 154．
(ⅰ)求C2的漸近線方程;
(ⅱ)過(guò)點(diǎn)G(4,0)的直線l交C2的右支于A，B兩點(diǎn)，直線MA，MB與直線x=1相交于A1，B1兩點(diǎn)，記A，B，A1，B1的坐標(biāo)分別為(x1,y1)，(x2,y2)，(x3,y3)，(x4,y4)，求證：1y1+1y2=1y3+1y4;
(2)從C2上的動(dòng)點(diǎn)P(x0,y0)(x0≠±a)引C1的兩條切線，經(jīng)過(guò)兩個(gè)切點(diǎn)的直線與C2的兩條漸近線圍成三角形的面積為S，試判斷S是否為定值?若是，請(qǐng)求出該定值;若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．
19．（17分）已知Am=a1,1a1,2?a1,ma2,1a2,2?a2,m????am,1am,2?am,m(m≥2)是m2個(gè)正整數(shù)組成的m行m列的數(shù)表，當(dāng)1≤i

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