（考試時(shí)間：120分鐘 分值：120分）
注意事項(xiàng)：
1.本試題分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分，第Ⅰ卷為選擇題，30分；第Ⅱ卷為非選擇題，90分；全卷共6頁(yè)。
2.數(shù)學(xué)試題答題卡共4頁(yè)。答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、座號(hào)等填寫(xiě)在試題和答題卡上，考試結(jié)束后上交答題卡。
3.第Ⅰ卷每題選出答案后，都必須用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)【ABCD】涂黑。第Ⅱ卷按要求用0.5mm碳素筆答在答題卡的相應(yīng)位置上。
第I卷（選擇題 共30分）
一、選擇題（本題共10小題，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來(lái)。每小題選對(duì)得3分，不選或選出的答案超過(guò)一個(gè)均記零分。）
A. B. C. D.
1.下列4個(gè)圖形中，是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是（ ）
2.下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（ ）
A．x2﹣2x﹣1＝（x﹣1）2B．x2+1＝（x+1）2
C．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2D．x2﹣2x+1＝（x﹣1）2
3.計(jì)算的結(jié)果是（ ）
A．B.C.D.
4.如果分式中的x，y都擴(kuò)大為原來(lái)的2倍，那么分式的值（ ）
A．?dāng)U大為原來(lái)的2倍B．?dāng)U大為原來(lái)的4倍
C．不變D．不能確定
5.在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P（m，m﹣n）與點(diǎn)Q（2，1）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則點(diǎn)M（m，n）在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限
6.小樂(lè)一家自駕車(chē)去某地旅行，手機(jī)導(dǎo)航系統(tǒng)推薦了兩條線路，線路一全程75km，線路二全程90km，汽車(chē)在線路二上行駛的平均車(chē)速是線路一上車(chē)速的1.8倍，線路二的用時(shí)預(yù)計(jì)比線路一用時(shí)少半小時(shí)，如果設(shè)汽車(chē)在線路一上行駛的平均速度為xkm/h，則下面所列方程正確的是（ ）
A．B．
C．D．
7.如圖，四邊形ABCD中，R、P分別是CD、BC上的點(diǎn)，E、F分別是AP、RP的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P在CB上從C向B移動(dòng)而點(diǎn)R不動(dòng)時(shí)，那么下列結(jié)論成立的是（ ）
A．線段EF的長(zhǎng)不變
B．線段EF的長(zhǎng)逐漸增大
（第9題圖）
（第7題圖）
（第8題圖）
C．線段EF的長(zhǎng)逐漸減小
D．線段EF的長(zhǎng)與點(diǎn)P的位置有關(guān)
8.如圖，E是平行四邊形ABCD的邊AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接BE交CD于點(diǎn)F，連接
CE，BD。添加以下條件，仍不能判定四邊形BCED為平行四邊形的是（ ）
A．∠ABD=∠DCEB．∠AEC=∠CBDC．EF=BFD．∠AEB=∠BCD
9.如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，3），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，0），B的坐標(biāo)為（1，4），將△ABC
沿y軸向下平移，使點(diǎn)A平移至坐標(biāo)原點(diǎn)O，再將△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，
此時(shí)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B′，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C′，則點(diǎn)C′的坐標(biāo)為（ ）
A．（4，1）B．（1，4） C．（3，1） D．（1，3）
10.如圖，在平行四邊形ABCD中，∠DBC＝45°，DE⊥BC于E，BF⊥CD于F，DE，BF相交于H，BF與AD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)G，下面給出四個(gè)結(jié)論：①BD＝BE；②∠A＝∠BHE；③AB＝BH；④△BCF≌△DCE，其中正確的結(jié)論有（ ）
（第10題圖）
A．4個(gè)
B．3個(gè)
C．2個(gè)
D．1個(gè)
第 = 2 \* ROMAN II卷（非選擇題 共90分）
二、填空題（本大題共8小題，其中11-14題每小題3分，15-18題每小題4分，共28分，只要求填寫(xiě)最后結(jié)果。）
11.因式分解：27x2﹣3＝ 。
12.要使分式有意義，則x的取值應(yīng)滿足的條件是 。
13.某校藝術(shù)節(jié)的歌唱比賽最終得分由歌唱水平、舞臺(tái)表現(xiàn)、專(zhuān)業(yè)知識(shí)三部分組成。小紅這三項(xiàng)得分依次為90分、80分和90分，若把歌唱水平、舞臺(tái)表現(xiàn)、專(zhuān)業(yè)知識(shí)的成績(jī)按6：3：1計(jì)算總分，則小紅在這次比賽的總分為 分。
14.如圖，將△ABE向右平移2cm得到△DCF，如果△ABE的周長(zhǎng)是16cm，那么四邊形ABFD的周長(zhǎng)是 cm。
（第14題圖）
（第15題圖）
（第17題圖）
15.如圖，在△ABC中，∠CAB＝65°，將△ABC在平面內(nèi)繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△AED的位置，使CD∥AB，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為 。
16.若a2﹣3a+1＝0，則的值為 。
17.如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＝3，∠ABC的平分線與∠BCD的平分線交于點(diǎn)E，若點(diǎn)E恰好在邊AD上，則BE2+CE2的值為 。
（第18題圖）
18.如圖，D是等邊三角形ABC的邊AC上一點(diǎn)，四邊形CDEF是平行四邊形，點(diǎn)F在BC的延長(zhǎng)線上，G為BE的中點(diǎn)。連接DG，若AB＝10，AD＝DE＝4，則DG的長(zhǎng)為 。
三、解答題:（本大題共7小題，共62分。解答要寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。）
19.（本題滿分8分）
（1）解方程： ；
（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x＝﹣1。
20．（本題滿分8分）
如圖，平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，小正方形網(wǎng)格的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上。
（1）畫(huà)出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O的中心對(duì)稱圖形△A1B1C1；
（2）將△DEF繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△D1EF1，畫(huà)出△D1EF1；
（3）若△DEF由△ABC繞著某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到的，則這點(diǎn)的坐標(biāo)為 。
21．（本題滿分8分）
甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員在相同條件下6次射擊成績(jī)的折線統(tǒng)計(jì)圖如下：
（1）填表（單位：環(huán)）
（2）計(jì)算甲、乙射擊成績(jī)的方差，并判斷哪位運(yùn)動(dòng)員的射擊成績(jī)更穩(wěn)定？
22.（本題滿分8分）
某學(xué)校美術(shù)社團(tuán)為練習(xí)素描，他們第一次用120元買(mǎi)了若干本資料，第二次用200元在同一家商店買(mǎi)同樣的資料，這次商家每本優(yōu)惠4元，結(jié)果這次的本數(shù)正好是上次的兩倍。求第一次買(mǎi)了多少本資料？
23.（本題滿分8分）
（第23題圖）
已知:如圖，在平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB和CD上的點(diǎn)，AE＝CF，M，N分別是DE和BF的中點(diǎn)。
求證：四邊形ENFM是平行四邊形。
24.（本題滿分11分）
先閱讀下列材料，再解答下列問(wèn)題：
材料：因式分解：（x+y）2+2（x+y）+1。
解：將“x+y”看成整體，設(shè)x+y＝m，則原式＝m2+2m+1＝（m+1）2。
再將x+y＝m代入，得原式＝（x+y+1）2。
上述解題用到的是“整體思想”，“整體思想”是數(shù)學(xué)解題中常用的一種思想方法。
請(qǐng)你完成下列各題：
（1）因式分解：1﹣2（x﹣y）+（x﹣y）2；
（2）因式分解：（y2﹣6y）（y2﹣6y+18）+81。
25.（本題滿分11分）
如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠ACB＝30°，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度α得到△DEC，點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)D，E。
（1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)E恰好在AC邊上時(shí)，連接AD，求∠ADE的度數(shù)；
（2）如圖②，當(dāng)α＝60°時(shí)，若點(diǎn)F為AC邊上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)∠FBC為何值時(shí)，四邊形BFDE為平行四邊形？請(qǐng)說(shuō)出你的結(jié)論并加以證明。
（第25題圖）
平均數(shù)
中位數(shù)
眾數(shù)
甲的射擊成績(jī)
①
8
③
乙的射擊成績(jī)
8
②
9

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