一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．
1.已知集合A=1,2,3，B=xx?1>1，則A∩B=（ ）
A. B. C.3 D.
2.若，則（ ）
A B. C. D.
3.已知為第二象限角，則（ ）
A. B.
C. D.
4.在中，D是邊BC上一點(diǎn)，且，E是AD的中點(diǎn)，若，則（）
A. B. C. D.
5.已知函數(shù)，則的圖象在處的切線方程為（ ）
A． B．
C． D．
6.中，內(nèi)角、所對的邊分別為、，若，則角等于（ ）
A． B． C． D．
7.設(shè)函數(shù)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，，，且，則不等式的解集為（ ）
A． B． C． D．
8.已知函數(shù)的圖象是由（）的圖象向右平移個單位得到的，若在上僅有一個零點(diǎn)，則的取值范圍是（ ）．
A． B．
C． D．
二、多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分．
9.已知向量，下列結(jié)論正確的是（ ）
A. 若與垂直，則為定值
B. 若與互為相反向量，則m與n互為倒數(shù)
C. 若與垂直，則為定值
D. 若與互為相反向量，則m與n互為相反數(shù)
10.已知等差數(shù)列的前n項和為，若，則（ ）
A． B．
C． D．
11.在中，角所對的邊分別為，已知，則下列判斷中正確的是（ ）
A．若，則 B．若，則該三角形有兩解
C．周長有最大值12 D．面積有最小值
12.高斯是德國著名的數(shù)學(xué)家，近代數(shù)學(xué)奠基者之一，享有“數(shù)學(xué)王子”的稱號，他和阿基米德、牛頓并列為世界三大數(shù)學(xué)家，用其名字命名的“高斯函數(shù)”為：設(shè)，用表示不超過的最大整數(shù)，則稱為高斯函數(shù)，例如，．已知函數(shù)，則關(guān)于函數(shù)的敘述中正確的是（ ）
A．是奇函數(shù) B．在上是減函數(shù)
C．的值域是 D．
第Ⅱ卷（非選擇題 共90分）
三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．
13.設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，其前n項和是Sn，若a1＝d＝1，則eq \f(Sn＋8,an)的最小值是________.
14.已知數(shù)列滿足，則的通項公式為
15.已知a>0,且x>e2,若a?eax+3+3>lnx恒成立，則a的取值范圍
16.德國著名數(shù)學(xué)家狄利克雷是數(shù)學(xué)史上第一位重視概念的人，并且有意識地“以概念代替直覺”，他定義了一個函數(shù)有如下四個結(jié)論：
①； ②函數(shù)是偶函數(shù)； ③函數(shù)具有單調(diào)性；
④已知點(diǎn)，則四邊形為平行四邊形.其中所有正確結(jié)論的序號是__________.
四、解答題：本題共6小題，共70分(17題10分，其余各題各12分)．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程戓演算步驟．
17．已知的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且．
(1)證明：是等腰三角形；
(2)若的面積為，且，求的周長．
18.已知等差數(shù)列an的前n項和為Sn，且S7=7,S15=75.
(1)求an的通項公式
(2)求Snn的前n項和Tn
19.已知．若的最小正周期為．
(1)求的表達(dá)式和的遞增區(qū)間；
(2)求在區(qū)間上的最大值和最小值．
20.已知內(nèi)角所對的邊長分別為.
(1)求；
(2)若為銳角三角形，且，求面積的取值范圍.
21.已知f(x)=sinx+csxex
求f(x)的單調(diào)區(qū)間；
求證曲線y=f(x)在（0，π2）上不存在斜率為-2的切線.
22.已知函數(shù)．
(1)若，求的極小值．
(2)討論函數(shù)的單調(diào)性；
(3)當(dāng)時，證明：有且只有個零點(diǎn)．
.

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