（考試時(shí)間：120分鐘 試卷滿分：150分）
同學(xué)你好!答題前請(qǐng)認(rèn)真閱讀以下內(nèi)容：
1.本試卷包括試題卷和答題卡，所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上規(guī)定的位置，否則無(wú)效，考試結(jié)束后，試題卷和答題卡一并交回。
2.答題前，請(qǐng)認(rèn)真閱讀答題卡上的“注意事項(xiàng)”。
一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求，答案涂在答題卡上）
1.下列幾個(gè)數(shù)中，屬于無(wú)理數(shù)的是（ ）
A.B.C.0D.
2.如圖所示，一個(gè)幾何體由若干大小相同的小立方塊搭成，則從正面看到該幾何體的形狀圖是（ ）
A. B. C. D.
3.估算的值在（ ）
A.2到3之間B.3到4之間C.4到5之間D.5到6之間
4.下列各組數(shù)分別為一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)，其中能構(gòu)成直角三角形的是（ ）
A.2，3，4B.6，7，8C.6，8，10D.10，12，13.
5.如圖所示，在象棋盤上，若“帥”位于點(diǎn)，“象”位于點(diǎn)，則“炮”位于點(diǎn)（ ）
A.B.C.D.
6.下列命題是真命題的是（ ）
A.8的立方根是B.4的平方根是2
C.同位角相等D.一組數(shù)據(jù)的方差越小，這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定您看到的資料都源自我們平臺(tái)，家威杏 MXSJ663 免費(fèi)下載7.如圖，直線與相交于點(diǎn)，則方程組的解是（ ）
A.B.C.D.
8.在數(shù)學(xué)史演講比賽中，小明對(duì)七位評(píng)委老師給自己打出的分?jǐn)?shù)進(jìn)行了分析，并制作了如下表格：
如果去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，那么表格中數(shù)據(jù)一定不會(huì)發(fā)生變化的是（ ）
A.中位數(shù)B.眾數(shù)C.平均數(shù)D.方差
9.如圖，在中，點(diǎn)D為邊延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，于點(diǎn)F，交于點(diǎn)E，若，，則∠ACB的度數(shù)為（ ）
A.80°B.90°C.100°D.105°
10.一次函數(shù)與正比例函數(shù)（k為常數(shù)，且）在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（ ）
A. B. C. D.
11.如圖，四邊形為長(zhǎng)方形，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)C在y軸上，B點(diǎn)的坐標(biāo)為，將沿翻折，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E，交于點(diǎn)D，則線段的長(zhǎng)為（ ）
A.B.C.D.
12.若a滿足，則的值為（ ）
A.0B.1C.2023D.2024
二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分，請(qǐng)將答案填入答題卡相應(yīng)的位置）
13.據(jù)報(bào)道，第19屆杭州亞運(yùn)會(huì)的參賽運(yùn)動(dòng)員約為12500人，系歷史之最將數(shù)12500用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_____.
14.某校在校園十佳歌手評(píng)比活動(dòng)中規(guī)定：唱功、表情、動(dòng)作三項(xiàng)成績(jī)分別按5：3：2的比例計(jì)入總成績(jī).小紅在本次活動(dòng)中唱功、表情、動(dòng)作的成績(jī)依次為9分、9分、8分，則小紅的總成績(jī)?yōu)開(kāi)_____.
15.在平面直角坐標(biāo)系中，直線交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，以點(diǎn)A為圓心，長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交x軸于點(diǎn)C，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是______.
16.如圖，圓柱底面圓的半徑為，高為，將一根細(xì)棉線從底面A點(diǎn)開(kāi)始繞圓柱4圈后，掛在點(diǎn)A的正上方點(diǎn)B處，則這根細(xì)棉線的最短長(zhǎng)度為_(kāi)_____.
三、解答題（本大題共9個(gè)小題，共98分，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上的相應(yīng)位置作答）
17.（8分）計(jì)算：
（1）；
（2）.
18.（10分）解方程組：
（1）（2）
19.（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，，，若關(guān)于x軸對(duì)稱的圖形為.
（1）請(qǐng)作出；
（2）求的面積.
20.（10分）中華民族自古崇尚讀書(shū)，有“耕讀傳家”的優(yōu)良傳統(tǒng).某市就“你每周課外閱讀時(shí)間是多少”的問(wèn)題隨機(jī)調(diào)查了轄區(qū)內(nèi)150名初中學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，其中A組為，B組為，C組為，D組為.
（1）本次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)估計(jì)在_______組內(nèi)，眾數(shù)估計(jì)在_______組內(nèi)；
（2）若該轄區(qū)有2000名初中生，請(qǐng)你估計(jì)其中每周課外閱讀時(shí)間大于等于12小時(shí)的人數(shù)；
（3）若A組取，B組取，C組取，D組取，試計(jì)算這150名學(xué)生每周課外閱讀的平均時(shí)間（計(jì)算結(jié)果保留一位小數(shù)）.
21.（10分）如圖，在中，D是邊的中點(diǎn)，點(diǎn)E在上，點(diǎn)F在延長(zhǎng)線上，連接，，且.
（1）求證：；
（2）若，，延長(zhǎng)至點(diǎn)M，當(dāng)為多少時(shí)，.請(qǐng)補(bǔ)全圖形并說(shuō)明理由.
22.（12分）紅心獼猴桃是涼都特產(chǎn)，其果肉細(xì)嫩，口感香甜清爽，營(yíng)養(yǎng)豐富，被譽(yù)為“果中之王”.已知購(gòu)買甲種紅心獼猴桃和乙種紅心獼猴桃共花費(fèi)28元；購(gòu)買甲種紅心獼猴桃和乙種紅心獼猴桃共花費(fèi)46元
（1）求甲、乙兩種紅心獼猴桃的單價(jià)；
（2）小李準(zhǔn)備購(gòu)買甲、乙兩種紅心獼猴桃共，其中乙種紅心獼猴桃的質(zhì)量不少于.請(qǐng)寫(xiě)出本次采購(gòu)總費(fèi)用W（元）與乙種紅心獼猴桃的質(zhì)量a（kg）之間的關(guān)系式并求出此次采購(gòu)的最低費(fèi)用?
23.（12分）甲，乙兩地相距，冬冬和陽(yáng)陽(yáng)兩人沿同一路線乘車從甲地到乙地.冬冬出發(fā)6分鐘后陽(yáng)陽(yáng)才出發(fā)，，分別表示冬冬和陽(yáng)陽(yáng)兩人離開(kāi)甲地的距離與時(shí)間之間的關(guān)系.
根據(jù)圖象回答問(wèn)題：
（1）求與的函數(shù)表達(dá)式；
（2）當(dāng)陽(yáng)陽(yáng)追上冬冬時(shí)，他們距乙地多遠(yuǎn)?
24.（12分）兩點(diǎn)之間的距離公式：若數(shù)軸上兩點(diǎn)，分別表示實(shí)數(shù)，，，兩點(diǎn)間的距離記作，那么.
問(wèn)題提出：對(duì)于平面上的任意兩點(diǎn)，間的距離是否有類似的結(jié)論呢?我們作出了如下猜想.
猜想：運(yùn)用勾股定理，就可以推導(dǎo)出平面上任意兩點(diǎn)之間的距離公式.根據(jù)這個(gè)思路，讓我們一起進(jìn)行如下探究吧!
問(wèn)題探究：
（1）①如圖1，，兩點(diǎn)之間的距離_______；
②如圖2，已知平面上兩點(diǎn)，，求這兩點(diǎn)之間的距離；
（2）一般地，已知平面上任意兩點(diǎn)，，如圖3，請(qǐng)計(jì)算A，B兩點(diǎn)之間的距離.
25.（14分）如圖，直線分別交x軸，y軸于點(diǎn)A，E，點(diǎn)在直線l上，點(diǎn)E關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為，連接，.
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）求的面積；
（3）點(diǎn)為平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，連接，，若，求點(diǎn)Q的坐標(biāo).
六盤水市鐘山區(qū)2023-2024學(xué)年度第一學(xué)期學(xué)業(yè)水平監(jiān)測(cè)
八年級(jí) 數(shù)學(xué)（參考答案及評(píng)分細(xì)則）
一、選擇題（每小題3分，共36分）
二、填空題（每小題4分，共16分）
13. 14. 8.8 15.(答對(duì)一個(gè)得2分，答錯(cuò)或多答不得分)
16. 26
三、解答題
17.(1)解：原式分
分
17.(2)解：原式 分
①
②
①
②
分
18.解：(1)
將②代入①得 分
將 代入②得 分
∴原方程的解為 分
(2)
由①×2得③
③+②得 分
將代入②得 分
∴原方程的解為 分
19.解：（1）如右圖（4分）
分
分
解：（1） C ， C 分
分
∴每周閱讀時(shí)間大于等于小時(shí)有4000人 分
分
∴這150名學(xué)生每周課外閱讀的平均時(shí)間約為8.9h 分
21.(1)證明：∵D是邊的中點(diǎn)
∴ 分
又∵ 分
∴，
∴
(2)當(dāng)時(shí)，
延長(zhǎng)至點(diǎn)M，連接
由(1)得
∴ ，，
∴
又∵
∴
∴
∴ 分
22.解：(1)設(shè)甲，乙兩種紅心獼猴桃的單價(jià)分別為x, y. 分
由題意得 分
解得 分
∴甲，乙兩種紅心獼猴桃的單價(jià)分別為8元，10元. 分
(2)由題意得 分
分
∵
∴W隨a的增大而增大 分
當(dāng)a最小時(shí)，W最小
當(dāng)a=30時(shí)，W=2×30+400=460(元)
∴此次采購(gòu)的最低費(fèi)用為460元 分
23.解：(1)6分鐘=0.1小時(shí) 分
設(shè)，的表達(dá)式分別為y=kx , y=mx+n 分
由題可知：
分
解得 分
∴，的表達(dá)式分別為 分
(2)由(1)得 分
解得 分
(km) 分
∴他們距乙地88km 分
24.解：(1) ① 5 分
②
分


分
(2) 分別過(guò)點(diǎn)A，B作y軸、x軸的平行線，兩直線交于點(diǎn)C ..7分
分
分

分
25.解：(1)當(dāng)時(shí)，即 分
解得 分
∴ 分
(2)由題意可知 分
∴
分


分
(3)由題意得直線的表達(dá)式為 分
∴當(dāng)時(shí)，
即
∵ 分


分
解得
∴Q點(diǎn)坐標(biāo)為平均數(shù)
眾數(shù)
中位數(shù)
方差
9.1
9.3
9.2
0.1
題號(hào)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
A
C
B
C
D
D
B
A
C
B
B
D

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