一、選擇題（本題共計(jì)6小題，每小題3分，共18分）
1. 下列實(shí)數(shù)中是無(wú)理數(shù)的是（ ）
A. 0.38B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義逐一分析即可．
【詳解】解：無(wú)理數(shù)指的是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，只有D符合，
故選：D．
【點(diǎn)睛】本題考查無(wú)理數(shù)的定義，掌握無(wú)理數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．
2. 的相反數(shù)是( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根據(jù)算術(shù)平方根與相反數(shù)的定義即可得到結(jié)果．
【詳解】解：∵，
∴的相反數(shù)是，
故選：B．
【點(diǎn)睛】本題考查的是算術(shù)平方根，相反數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)，其中正的平方根叫做它的算術(shù)平方根．
3. 如圖，將三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上（∥），若∠1=25°，則∠2的度數(shù)為（ ）
A. 55°B. 25°C. 60°D. 65°
【答案】D您看到的資料都源自我們平臺(tái)，家威杏 MXSJ663 免費(fèi)下載【解析】
【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠3的度數(shù)，再由余角的定義即可得出結(jié)論．
【詳解】如圖，∵∠1＝25°，∠3與∠1互余，
∴∠3=90°?25°＝65°，
又∥
∴∠2＝∠3=65°．
故選：D．
【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，熟記平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
4. 在一組數(shù)據(jù)3，4，4，6，8中，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A. 平均數(shù)小于中位數(shù)B. 平均數(shù)等于中位數(shù)
C. 平均數(shù)大于中位數(shù)D. 平均數(shù)等于眾數(shù)
【答案】C
【解析】
【分析】根據(jù)平均數(shù)，中位數(shù)及眾數(shù)的性質(zhì)，采用排除法求解即可．
【詳解】先算出平均數(shù)（3+4+4+6+8）÷5=5；中位數(shù)是4；眾數(shù)是4．
故選C．
【點(diǎn)睛】一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)．平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)．它是反映數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的一項(xiàng)指標(biāo)．
5. 在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象如圖所示，則k和b的取值范圍是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
【答案】C
【解析】
【分析】本題主要考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系一一進(jìn)行判斷即可．
【詳解】解：A． ，，的圖象在一、二、三象限，與所給圖象不符，故本選項(xiàng)不符合題意；
B． ，，的圖象在一、三、四象限，與所給圖象不符，故本選項(xiàng)不符合題意；
C． ，，的圖象在一、二、四象限，與所給圖象符合，故本選項(xiàng)符合題意；
D． ，，的圖象在二、三、四象限．與所給圖象不符，故本選項(xiàng)不符合題意；
故選：C．
6. 如圖，矩形ABCD邊AD沿折痕AE折疊，使點(diǎn)D落在BC上的F處，已知AB＝6，△ABF的面積為24，則EC等于（ ）
A. 2B. C. 4D.
【答案】D
【解析】
【分析】先根據(jù)三角形的面積公式求得BF的長(zhǎng)，然后根據(jù)勾股定理可求得AF=10，由翻折的性質(zhì)和矩形的性質(zhì)可知BC=10,故此FC=2，最后在△EFC中，由勾股定理列方程求解即可.
【詳解】∵S△ABF＝24，
∴AB?BF＝24，即×6?BF＝24．
解得：BF＝8，
在Rt△ABF中由勾股定理得：AF＝＝＝10．
由翻折的性質(zhì)可知：BC＝AD＝AF＝10，ED＝FE．
∴FC＝10﹣8＝2．
設(shè)DE＝x，則EC＝6﹣x．
在Rt△EFC中，由勾股定理得：EF2＝FC2+EC2，x2＝4+（6﹣x）2．
解得：x＝，
∴CE＝．
故選D．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了翻折問(wèn)題，矩形的性質(zhì)，勾股定理，熟練運(yùn)用勾股定理是解題的關(guān)鍵.
二、填空題（本題共計(jì)6小題，每題3分，共計(jì)18分）
7. 比較兩數(shù)的大?。?___3．（填“＜”或“＞”）
【答案】>
【解析】
【分析】將兩個(gè)數(shù)平方，再根據(jù)兩個(gè)正實(shí)數(shù)平方大的這個(gè)正實(shí)數(shù)也大比較即可．
【詳解】解：∵，，
又∵，
∴．
故答案為：．
【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)的大小比較．掌握比較實(shí)數(shù)大小的方法是解題關(guān)鍵．
8. 如圖，正比例函數(shù)和一次函數(shù)交于點(diǎn)A（a，2），則當(dāng)時(shí)，自變量x的取值范圍為_(kāi)_____．
【答案】
【解析】
【分析】根據(jù)題意可求出a的值．再根據(jù)要使，即正比例函數(shù)圖象在一次函數(shù)圖象上方，且A為其交點(diǎn)，即可求出答案．
【詳解】將A（a，2）代入，得：，
解得：．
要使，即正比例函數(shù)圖象在一次函數(shù)圖象上方即可．
根據(jù)圖象可知當(dāng)時(shí)，正比例函數(shù)圖象在一次函數(shù)圖象上方，
∴當(dāng)時(shí)，．
故答案為：．
【點(diǎn)睛】本題考查正比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用圖象法解決問(wèn)題．
9. 已知，則為_(kāi)_________．
【答案】1
【解析】
【分析】本題考查代數(shù)式的求值，二元一次方程組的應(yīng)用，絕對(duì)值的非負(fù)性質(zhì)，根據(jù)非負(fù)數(shù)的和為0，每一個(gè)非負(fù)數(shù)均為0，列出方程組，求出的值，再進(jìn)行計(jì)算即可．
【詳解】解：根據(jù)題意有；，
解得：，
∴，
故答案為：1．
10. 一組數(shù)據(jù)有5個(gè)自然數(shù)：4，5，5，x，y，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為4，唯一的眾數(shù)是5，那么，所有滿足條件的x、y中，的最大值是__________．
【答案】5
【解析】
【分析】本題主要考查中位數(shù)、眾數(shù)的定義以及利用中位數(shù)、眾數(shù)求未知數(shù)的值，根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的定義結(jié)合唯一的眾數(shù)是5，可知，根據(jù)中位數(shù)為4可知，，又知x、y是自然數(shù)，據(jù)此得出x、y的所有可能的取值，并求出可能的最大值即可．
【詳解】解：由于唯一的眾數(shù)是5，中位數(shù)為4，
所以x，y不相等且，，
所以x、y的取值可能是0，1，2，3，
于是得的最大值為．
故答案為：5．
11. 五一勞動(dòng)節(jié)，初一（3）班的同學(xué)到河邊進(jìn)行撿垃圾活動(dòng)，如果每組4人，則多1人，如果每組5人，則差8人，設(shè)分為a組，共b個(gè)學(xué)生，則方程組是__________．
【答案】
【解析】
【分析】本題主要考查了根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列二元一次方程組，根據(jù)題意“如果每組4人，則多1人，如果每組5人，則差8人”列出方程組即可．
【詳解】解：根據(jù)題意，可得：．
故答案為：．
12. 如圖，直線與x軸和y軸分別交與A，B兩點(diǎn)，射線于點(diǎn)A，若點(diǎn)C是射線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且以A，C，D為頂點(diǎn)的三角形與全等，則的長(zhǎng)為_(kāi)_____．
【答案】6或
【解析】
【分析】根據(jù)一次函數(shù)解析式可求出A點(diǎn)和B點(diǎn)坐標(biāo)，從而求出的兩條直角邊，并運(yùn)用勾股定理求出．根據(jù)已知可得，分別從或時(shí)，即當(dāng)時(shí)，，或時(shí)，，分別求得的值，即可得出結(jié)論．
【詳解】解：∵直線與x軸和y軸分別交與A、B兩點(diǎn)，
當(dāng)時(shí)，即，
解得：，
當(dāng)時(shí)，，
∴，
∴，
∴，
∵，點(diǎn)C在射線上，
∴，即，
∵，
∴．
若以為頂點(diǎn)的三角形與全等，則或，即或，
如圖1所示，當(dāng)時(shí)，，

∴；
如圖2所示，當(dāng)時(shí)，，

∴．
綜上所述，的長(zhǎng)為6或．
故答案為：6或．
【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用、全等三角形的判定和性質(zhì)以及勾股定理等知識(shí)，掌握一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
三、解答題（第13～17題每題6分，第18～20題，每題8分，第21、22題每題9分，第23題12分，共84分）
13. 計(jì)算：
（1）求解二元一次方程組．
（2）．
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】本題主要考查了解一元二次方程組以及二次根式的混合運(yùn)算
（1）利用代入法解一元二次方程組即可．
（2）利用平方差和完全平方公式進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算即可
【小問(wèn)1詳解】
解：
由①可得：③，
把③代入②可得：，
解得：，
把代入③可得，
則方程組的解為．
【小問(wèn)2詳解】
14. 2022年第3號(hào)臺(tái)風(fēng)“退芭”于7月2日15時(shí)前后在廣東電白登陸，給當(dāng)?shù)卦斐闪司薮髶p失．如圖，一棵垂直于地面且高度為16米“風(fēng)景樹(shù)”被臺(tái)風(fēng)折斷，樹(shù)頂A落在離樹(shù)底部C的8米處，求這棵樹(shù)在離地面多高處被折斷．
【答案】這棵樹(shù)在離地面米處被折斷
【解析】
【分析】本題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，根據(jù)圖示知大樹(shù)折斷部分、下部、地面恰好構(gòu)成直角三角形，標(biāo)注相應(yīng)點(diǎn)后，則有；利用勾股定理求解即可．
【詳解】解：由題意得：，，則，
在中，
，
，
，
答：這棵樹(shù)在離地面米處被折斷．
15. 已知的立方根是4，的算術(shù)平方根是5，c是9的算術(shù)平方根，
（1）求a，b，c的值
（2）求的平方根．
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】（1）根據(jù)立方根的概念和算術(shù)平方根的概念進(jìn)行求解即可；
（2）先代值計(jì)算，再根據(jù)平方根的定義進(jìn)行求解即可．
【小問(wèn)1詳解】
解：∵，∴，∴；
∵，∴，∵，∴；
∵，∴；
小問(wèn)2詳解】
把：代入得：
，
∵，
∴的平方根是：．
【點(diǎn)睛】本題考查平方根，算術(shù)平方根和立方根，熟練掌握平方根：一個(gè)數(shù)的平方是，叫做的平方根；算術(shù)平方根：一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方是，叫做的算術(shù)平方根；立方根：一個(gè)數(shù)的立方是，叫做的立方根，是解題的關(guān)鍵．
16. 在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為：A（﹣3，4），B（﹣4，1），C（﹣1，3）．
（1）已知△A1B1C1與△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱，點(diǎn)A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A1，B1，C1．
①在網(wǎng)格中作出△A1B1C1；
②請(qǐng)寫(xiě)出點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)：A1_______；B1______；C1_______；（直接寫(xiě)出答案）
（2）△ABC的面積為_(kāi)______．
【答案】（1）①圖形見(jiàn)解答；
②（3，4），（4，1），（1，3）；
（2）．
【解析】
【分析】（1）①根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)即可在網(wǎng)格中作出△A1B1C1；
②結(jié)合①即可寫(xiě)出點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)：進(jìn)而可以寫(xiě)出三點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）根據(jù)割補(bǔ)法即可求出△ABC的面積．
【小問(wèn)1詳解】
①如圖所示；
②A1（3，4），B1（4，1），C1（1，3）；
故答案為：（3，4），（4，1），（1，3）；
【小問(wèn)2詳解】
△ABC的面積=3×3?×1×3?×2×3-×1×2=．
故答案為：．
【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-軸對(duì)稱變換，解決本題關(guān)鍵是掌握軸對(duì)稱的性質(zhì)．
17. 如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC的外角∠CBD的平分線BE交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．
（1）求∠CBE的度數(shù)；
（2）過(guò)點(diǎn)D作DF∥BE，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，求∠F的度數(shù)．
【答案】(1) 65°；(2) 25°
【解析】
【分析】（1）先根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠ABC=90°﹣∠A=50°，由鄰補(bǔ)角定義得出∠CBD=130°．再根據(jù)角平分線定義即可求出∠CBE=∠CBD=65°；
（2）先根據(jù)直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)得出∠CEB=90°﹣65°=25°，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求出∠F=∠CEB=25°．
【詳解】（1）∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，
∴∠ABC=90°﹣∠A=50°，
∴∠CBD=130°．
∵BE是∠CBD的平分線，
∴∠CBE=∠CBD=65°；
（2）∵∠ACB=90°，∠CBE=65°，
∴∠CEB=90°﹣65°=25°．
∵DF∥BE，
∴∠F=∠CEB=25°．
【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，鄰補(bǔ)角定義，角平分線定義．掌握各定義與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
18. 2022年3月23日下午，“天宮課堂”第二課在中國(guó)空間站開(kāi)講，神舟十三號(hào)乘組航天員翟志剛、王亞平、葉光富相互配合進(jìn)行授課，這是中國(guó)空間站的第二次太空授課，被許多中小學(xué)生稱為“最牛網(wǎng)課”．某中學(xué)為了解學(xué)生對(duì)“航空航天知識(shí)”的掌握情況，隨機(jī)抽取50名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，并對(duì)成績(jī)（百分制）進(jìn)行整理，信息如下：
a．成績(jī)頻數(shù)分布表：
b．成績(jī)?cè)谶@一組的是（單位：分）：
70 71 72 72 74 77 78 78 78 79 79 79
根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：
（1）在這次測(cè)試中，成績(jī)的中位數(shù)是______分，成績(jī)不低于80分的人數(shù)占測(cè)試人數(shù)的百分比為_(kāi)_____．
（2）這次測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)是76.4分，甲的測(cè)試成績(jī)是77分．乙說(shuō)：“甲的成績(jī)高于平均數(shù)，所以甲的成績(jī)高于一半學(xué)生的成績(jī)．”你認(rèn)為乙的說(shuō)法正確嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）請(qǐng)對(duì)該校學(xué)生“航空航天知識(shí)”的掌握情況作出合理的評(píng)價(jià)．
【答案】（1），
（2）不正確．理由見(jiàn)解析
（3）見(jiàn)解析
【解析】
【分析】（1）因?yàn)楣?0名學(xué)生參加測(cè)試，故中位數(shù)為第25、26名學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)，用成績(jī)不低于80分的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可求出所占百分比；
（2）根據(jù)中位數(shù)的意義進(jìn)行判斷；
（3）根據(jù)測(cè)試成績(jī)合理評(píng)價(jià)即可，答案不唯一．
【小問(wèn)1詳解】
解：由成績(jī)頻數(shù)分布表和成績(jī)?cè)谶@一組的數(shù)據(jù)可知，排在第25、26名學(xué)生的成績(jī)分別為78分，79分，
因此成績(jī)的中位數(shù)是：分．
成績(jī)不低于80分的人數(shù)占測(cè)試人數(shù)的百分比為：，
故答案為：，；
【小問(wèn)2詳解】
解：不正確．因?yàn)榧椎某煽?jī)77分低于中位數(shù)78.5，所以甲的成績(jī)不可能高于一半學(xué)生的成績(jī)．
【小問(wèn)3詳解】
解：成績(jī)不低于80分的人數(shù)占測(cè)試人數(shù)的，說(shuō)明該校學(xué)生對(duì)“航空航天知識(shí)”的掌握情況較好．
【點(diǎn)睛】本題考查調(diào)查統(tǒng)計(jì)時(shí)中位數(shù)的計(jì)算方法，以及運(yùn)用中位數(shù)做決策等知識(shí)點(diǎn)，利用成績(jī)頻數(shù)分布表和成績(jī)?cè)谶@一組的數(shù)據(jù)得出中位數(shù)是解題的關(guān)鍵．
19. 已知一次函數(shù)，
（1）m，n是何值時(shí)，y隨x的增大而減??？
（2）m，n為何值時(shí)，函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)？
（3）若函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，求 m，n的取值范圍．
【答案】（1），n為任意實(shí)數(shù)時(shí)，y隨x的增大而減小
（2）當(dāng)且時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)
（3）當(dāng)且時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限
【解析】
【分析】本題主要考查一次函數(shù)的性質(zhì)．
（1）根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可得，對(duì)其求解即可；
（2）結(jié)合題意可知一次函數(shù)是正比例函數(shù)，此時(shí)結(jié)合正比例函數(shù)的定義進(jìn)行解答即可；
（3）根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)列出不等式組，并進(jìn)行解答即可．
【詳解】解：（1）由題意得：，
∴，
則，n為任意實(shí)數(shù)時(shí)，y隨x的增大而減?。?br>（2）由題意得：且，
∴且，
則當(dāng)且時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)．
（3）由題意得：，
得：，
∴當(dāng)且時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限．
20. 如圖，EF⊥AB于F，CD⊥AB于D，點(diǎn)G在AC邊上，且∠AGD=∠ACB.
（1）求證：EF∥CD；
（2）求證：∠1=∠2．
【答案】（1）證明見(jiàn)解析；（2）證明見(jiàn)解析.
【解析】
【詳解】試題分析：（1）根據(jù)垂直于同一條直線兩直線互相平行判斷EF∥CD；（2）根據(jù)∠AGD=∠ACB得出DG//BC，再得出∠1＝∠DCB，又根據(jù)CD//EF可得出∠2＝∠DCB，即可得出∠1=∠2；
試題解析：
（1）∵EF⊥AB于F，CD⊥AB于D（已知），
∴ED//CD（垂直于同一條直線的兩直線互相平行）；
（2）∵∠AGD=∠ACB（已知），
∴DG//BC（同位角相等，兩直線平行），
又∵CD//EF（已證），
∴∠2＝∠DCB（兩直線平行，同位角相等），
∴∠1=∠2（等量代換）．
21. 2019年4月，第二屆“一帶一路”國(guó)際合作高峰論壇在北京舉行，共簽署了總額640多億美元的項(xiàng)目合作協(xié)議．某廠準(zhǔn)備生產(chǎn)甲、乙兩種商品共8萬(wàn)件銷往“一帶一路”沿線國(guó)家和地區(qū)，已知2件甲種商品與3件乙商品的銷售收入相同，3件甲種商品比2件乙種商品的銷售收入多1500元．
（1）甲種商品與乙種商品的銷售單價(jià)各是多少元？
（2）設(shè)甲、乙兩種商品的銷售總收入為萬(wàn)元，銷售甲種商品萬(wàn)件，
①用含的式子表示；
②若甲、乙兩種商品的銷售收入為5400萬(wàn)元，則銷售甲種商品多少萬(wàn)件？
【答案】（1）甲元，乙元；（2）①；②當(dāng)時(shí)，萬(wàn)件
【解析】
【分析】（1）設(shè)甲種商品的銷售單價(jià)為x元，乙種商品的銷售單價(jià)是y元，然后根據(jù)題意，可以得到關(guān)于x、y的二元一次方程組，從而可以求得甲種商品與乙種商品的銷售單價(jià)；
（2）①結(jié)合（1）根據(jù)題意，可以得到W與m之間的函數(shù)關(guān)系式；
②將W＝5400代入①中函數(shù)關(guān)系式即可求得銷售甲種商品多少萬(wàn)件．
【詳解】解：（1）設(shè)甲種商品的銷售單價(jià)為x元，乙種商品的銷售單價(jià)是y元，
由題意得，，
解得，，
答：甲種商品的銷售單價(jià)為900元，乙種商品的銷售單價(jià)是600元；
（2）①由題意得，，
即W與m之間的函數(shù)關(guān)系式是；
②當(dāng)W＝5400時(shí)，5400＝300m+4800
解得，m＝2，
答：甲、乙兩種商品的銷售收入為5400萬(wàn)元時(shí)，則銷售甲種商品2萬(wàn)件．
【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組與一次函數(shù)的綜合應(yīng)用，根據(jù)題意列出相應(yīng)的方程組和函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．
22. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與x軸和y軸分別交于點(diǎn)B和點(diǎn)C，與直線相交于點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)M在線段和射線上運(yùn)動(dòng)．
（1）求點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo)．
（2）求的面積．
（3）是否存在點(diǎn)M，使的面積是面積的？若存在，求出此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
【答案】（1）B的坐標(biāo)為，點(diǎn)C的坐標(biāo)為
（2）12 （3）存在，點(diǎn)M的坐標(biāo)是或或
【解析】
【分析】（1）在中，令，則；令，則，從而可得答案；
（2）直接利用三角形的面積公式進(jìn)行計(jì)算即可；
（3）設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為，求解直線的表達(dá)式是，由，可得，當(dāng)點(diǎn)M在線段上時(shí)，如圖①，則，此時(shí)，當(dāng)點(diǎn)M在射線上時(shí)，如圖②，時(shí)，，則點(diǎn)的坐標(biāo)是；時(shí)，，則點(diǎn)的坐標(biāo)是．從而可得答案．
【小問(wèn)1詳解】
解：在中，令，則；令，則．
故點(diǎn)B的坐標(biāo)為，點(diǎn)C的坐標(biāo)為．
【小問(wèn)2詳解】
∵，，
∴．
【小問(wèn)3詳解】
存在點(diǎn)M使． 理由如下：
設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為，直線的表達(dá)式是．
∵，
∴，解得．
∴直線的表達(dá)式是．
∵，
∴．
∴．
當(dāng)點(diǎn)M在線段上時(shí)，如圖①，則，此時(shí)，
∴點(diǎn)M的坐標(biāo)是．
當(dāng)點(diǎn)M在射線上時(shí)，如圖②，時(shí)，，則點(diǎn)坐標(biāo)是；
時(shí)，，則點(diǎn)的坐標(biāo)是．
綜上所述，點(diǎn)M的坐標(biāo)是或或．
【點(diǎn)睛】本題考查的是利用待定系數(shù)法求解一次函數(shù)的解析式，求解一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，坐標(biāo)與圖形，熟練的利用數(shù)形結(jié)合的方法解題是關(guān)鍵．
23. 如圖，，點(diǎn)為直線上一定點(diǎn)，為直線上的動(dòng)點(diǎn)，在直線與之間且在線段的右方作點(diǎn)，使得．設(shè)（為銳角）．

（1）求與的和；（提示過(guò)點(diǎn)D作）
（2）當(dāng)點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試說(shuō)明；
（3）當(dāng)點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，若平分，也恰好平分，請(qǐng)求出此時(shí)的值．
【答案】（1）
（2）詳見(jiàn)解析 （3）
【解析】
【分析】（1）過(guò)點(diǎn)作，根據(jù)平行的性質(zhì)可得，，即可得，問(wèn)題隨之得解；
（2）由（1）得：，結(jié)合，即可得作答；
（3）根據(jù)角平分線的定義有，，再根據(jù)平行的性質(zhì)可得，即有，在結(jié)合（2）的結(jié)論即可作答．
【小問(wèn)1詳解】
如圖，過(guò)點(diǎn)作，則．

∵，，
∴，
∴，
∴．
∵，
∴，
∴．
【小問(wèn)2詳解】
由（1）得：，
則．
∵，
∴，
∴．
【小問(wèn)3詳解】
若平分，也恰好平分，
則有，，．
∵，
∴，
∴．
由（2）知：，
則，
解得：．
【點(diǎn)睛】本題主要考查的是平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵，成績(jī)x（分）
頻數(shù)
7
9
12
16
6

相關(guān)試卷

江西省九江市都昌縣2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題：

這是一份江西省九江市都昌縣2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題，共25頁(yè)。試卷主要包含了單選題，四象限，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

江西省九江市都昌縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（含答案）：

這是一份江西省九江市都昌縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（含答案），共8頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

江西省九江市都昌縣2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題：

這是一份江西省九江市都昌縣2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題，共25頁(yè)。試卷主要包含了單選題，四象限，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語(yǔ)朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

江西省九江市都昌縣2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題(含答案)

江西省九江市都昌縣2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題(含答案)
江西省九江市都昌縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

江西省九江市都昌縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題
江西省九江市都昌縣2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷

江西省九江市都昌縣2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷
江西省九江市都昌縣2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

江西省九江市都昌縣2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
期末專區(qū)
歡迎來(lái)到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬(wàn)優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬(wàn)優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬(wàn)教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過(guò)期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部