2023-2024學(xué)年安徽省滁州市鳳陽(yáng)縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷(含解析）

這是一份2023-2024學(xué)年安徽省滁州市鳳陽(yáng)縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷(含解析），共19頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
1.2023亞運(yùn)會(huì)在中國(guó)杭州舉行，下列圖形中是軸對(duì)稱圖形的是( )
A. B. C. D.
2.水中漣漪(圓形水波)不斷擴(kuò)大，記它的半徑為r，則圓周長(zhǎng)C與r的關(guān)系式為C=2πr.在上述變化中，自變量是( )
A. 2B. 半徑rC. πD. 周長(zhǎng)C
3.若點(diǎn)A(?1,y1)和B(2,y2)都在一次函數(shù)y=kx?1(k為常數(shù))的圖象上，且y1>y2，則k的值可能是( )
A. 0B. ?3C. 2D. 3
4.若將點(diǎn)A先向左平移1個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位，得到的B(?3,2)，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為( )
A. (?1,6)B. (?4,?2)C. (?2,6)D. (?2,?2)
5.在一次“尋寶”游戲中，尋寶人已經(jīng)找到兩個(gè)標(biāo)志點(diǎn)A(?1,2)和B(2,1)，則藏寶處點(diǎn)C的坐標(biāo)應(yīng)為( )
A. (1,?1)B. (1,0)C. (?1,1)D. (0,?1)
6.長(zhǎng)度為8，3，x的三條線段構(gòu)成三角形，則x的值可能是( )
A. 3B. 7C. 5D. 12
7.如圖，要測(cè)量河岸相對(duì)兩點(diǎn)A，B的距離，已知AB垂直于河岸BF，先在BF上取兩點(diǎn)C、D，使CD=CB，再過(guò)點(diǎn)D作BF的垂線段DE，使點(diǎn)A，C，E在一條直線上，測(cè)出DE=20米，則AB的長(zhǎng)是( )
A. 10米B. 15米C. 20米D. 25米
8.如圖，方格紙中的∠1和∠2的大小關(guān)系是( )
A. ∠1=∠2
B. ∠2=2∠1
C. ∠2=90°+∠1
D. ∠1+∠2=180°
9.如圖，在△ABC中，DE垂直平分BC分別交AC，BC邊于點(diǎn)D，E.若AB=3，AC=5，則△ABD的周長(zhǎng)為( )
A. 6B. 7C. 8D. 10
10.如圖，已知OC平分∠AOB，CE⊥OB于點(diǎn)E，CD/?/OB，∠COE=15°，CD=2，則CE=( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。
11.在函數(shù)y=3x?2中，自變量x的取值范圍是______．
12.命題“直角三角形兩銳角互余”的逆命題是：______．
13.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，CD⊥AB，AB=6，則AD= ______．
14.如圖，在△ABC中，AD為中線，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥AD，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)C作CF⊥AD于點(diǎn)F.在DA延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)G，連接GC，使∠G=∠BAD．
(1)若BE=2，則CF= ______；
(2)S△BDES△AGC= ______．
三、解答題：本題共9小題，共90分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。
15.(本小題8分)
在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的位置如圖所示.將各點(diǎn)橫坐標(biāo)都加上5，同時(shí)各點(diǎn)縱坐標(biāo)都減去2，得到△A′B′C′．
(1)請(qǐng)寫出A′，B′，C′各點(diǎn)的坐標(biāo)，并畫出△A′B′C′．
(2)請(qǐng)敘述△ABC通過(guò)什么變換可得△A′B′C′？
16.(本小題8分)
如圖．
(1)根據(jù)圖象，求函數(shù)y=kx+b的解析式；
(2)在圖中畫出函數(shù)y=?2x的圖象；
(3)x ______時(shí)，y=kx+b的函數(shù)值大于y=?2x的函數(shù)值．
17.(本小題8分)
已知平面直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn)M(m?1,2m+3)
(1)點(diǎn)M到x軸的距離為1時(shí)，M的坐標(biāo)？
(2)點(diǎn)N(5,?1)且MN/?/x軸時(shí)，M的坐標(biāo)？
18.(本小題8分)
如圖，在△ABC中，AB>AC．
(1)用直尺和圓規(guī)作BC的中垂線，交AB于點(diǎn)D(要求保留作圖痕跡)；
(2)連接CD，若AB=8，AC=4，求△ACD的周長(zhǎng)．
19.(本小題10分)
如果一個(gè)三角形的一邊長(zhǎng)為5cm，另一邊長(zhǎng)為2cm，若第三邊長(zhǎng)為x cm．
(1)第三邊x的范圍為_(kāi)_____．
(2)當(dāng)?shù)谌呴L(zhǎng)為奇數(shù)時(shí)，求出這個(gè)三角形的周長(zhǎng)，并指出它是什么三角形(按邊分類)．
20.(本小題10分)
如圖，已知AD是△ABC的角平分線，CE是△ABC的AB邊上的高，AD與CE交于點(diǎn)F，∠BAC=60°，∠BCE=40°，求∠BAD和∠ADC的度數(shù)．
21.(本小題12分)
如圖，D是△ABC的邊AB上一點(diǎn)，CF/?/AB，DF交AC于E點(diǎn)，DE=EF．
(1)求證：△ADE≌△CFE；
(2)若AB=10，CF=7，求BD的長(zhǎng)．
22.(本小題12分)
某小型企業(yè)獲得授權(quán)生產(chǎn)甲、乙兩種奧運(yùn)吉祥物，生產(chǎn)每種吉祥物所需材料及所獲利潤(rùn)如下表：
該企業(yè)現(xiàn)有A種材料900m2，B種材料850m2，用這兩種材料生產(chǎn)甲、乙兩種吉祥物共2000個(gè).設(shè)生產(chǎn)甲種吉祥物x個(gè)，生產(chǎn)這兩種吉祥物所獲總利潤(rùn)為y元．
(1)求出y(元)與x(個(gè))之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量x的取值范圍；
(2)該企業(yè)如何安排甲、乙兩種吉祥物的生產(chǎn)數(shù)量，才能獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少？
23.(本小題14分)
已知，△ABC是等腰直角三角形，BC=AB，A點(diǎn)在x負(fù)半軸上，直角頂點(diǎn)B在y軸上，點(diǎn)C在x軸上方．
(1)如圖1所示，若A的坐標(biāo)是(?3,0)，點(diǎn)B的坐標(biāo)是(0,1)，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
(2)如圖2，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥y軸于D，請(qǐng)直接寫出線段OA，OD，CD之間等量關(guān)系；
(3)如圖3，若x軸恰好平分∠BAC，BC與x軸交于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)C作CF⊥x軸于F，問(wèn)CF與AE有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由．
答案和解析
1.【答案】A
【解析】解：A、圖形是軸對(duì)稱圖形，符合題意；
B、圖形不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；
C、圖形不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；
D、圖形不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意．
故選：A．
根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念解答即可．
本題考查的是軸對(duì)稱圖形，熟知如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸，這時(shí)，我們也可以說(shuō)這個(gè)圖形關(guān)于這條直線(成軸)對(duì)稱是解題的關(guān)鍵．
2.【答案】B
【解析】解：由題意得：周長(zhǎng)C是半徑r的函數(shù)，
∵周長(zhǎng)C隨著半徑為r的變化而變化，
∴半徑為r是自變量．
故選：B．
可得周長(zhǎng)C是半徑r的函數(shù)，周長(zhǎng)C隨著半徑r的變化而變化，周長(zhǎng)C是因變量，半徑r為自變量，即可求解．
本題考查了函數(shù)的定義，理解定義是解題的關(guān)鍵．
3.【答案】B
【解析】解：∵點(diǎn)A(?1,y1)和B(2,y2)都在一次函數(shù)y=kx?1(k為常數(shù))的圖象上，且y1>y2，
∴y隨x的增大而減小，
∴ky2，可得出y隨x的增大而減小，利用一次函數(shù)的性質(zhì)，可得出k0，y隨x的增大而增大；k?2x，由(1)中，k、b的值就能求出x的范圍了．
本題考查了一次函數(shù)的圖象的畫法以及用待定系數(shù)法來(lái)確定一次函數(shù)解析式，不等式的交點(diǎn)與不等式等知識(shí)，根據(jù)題意畫出函數(shù)圖象，利用數(shù)形結(jié)合求解是解題的關(guān)鍵．
17.【答案】解：(1)∵點(diǎn)M(m?1,2m+3)，點(diǎn)M到x軸的距離為1，
∴|2m+3|=1，
解得，m=?1或m=?2，
當(dāng)m=?1時(shí)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為(?2,1)，
當(dāng)m=?2時(shí)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為(?3,?1)；
(2)∵點(diǎn)M(m?1,2m+3)，點(diǎn)N(5,?1)且MN/?/x軸，
∴2m+3=?1，
解得，m=?2，
故點(diǎn)M的坐標(biāo)為(?3,?1)．
【解析】(1)根據(jù)題意可知2m+3的絕對(duì)值等于1，從而可以得到m的值，進(jìn)而得到件M的坐標(biāo)；
(2)根據(jù)題意可知點(diǎn)M的縱坐標(biāo)等于點(diǎn)N的縱坐標(biāo)，從而可以得到m的值，進(jìn)而得到件M的坐標(biāo)．
本題考查點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是明確題意，求出m的值．
18.【答案】解：(1)如圖所示：

直線MN即為所求；
(2)由(1)可知，直線MN是線段BC的垂直平分線，
∴DC=DB，
∴△ACD的周長(zhǎng)為=AC+CD+AD=AC+AD+BD=AC+AB，
∵AB=8，AC=4，
∴△ACD的周長(zhǎng)為8+4=12．
【解析】(1)直接利用線段垂直平分線的作法得出直線MN；
(2)利用線段垂直平分線的性質(zhì)得出△ADC的周長(zhǎng)為=AC+CD+AD=AC+AD+BD=AC+AB，進(jìn)而得出答案．
本題考查基本作圖以及線段垂直平分線的性質(zhì)與作法，正確掌握線段垂直平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
19.【答案】3