C 2.B 3.C 4.C 5.A 6.A 7.D 8.B
BC 10.BCD 11. ABD 12.ACD
π 14. 15.3 16.1；32
17.（1）設(shè).
因?yàn)椋?
所以即………………………………1
因?yàn)椋?br>所以.………………………………2
解得或，
所以或者.………………………………5
（2）記與夾角為.
因?yàn)椋?br>所以即,………………………………7
所以又因?yàn)?，所以……………………………?0
（1）因?yàn)閟inα+2csα=0,
所以，………………………………2
所以.………………………………6
（2）方法一：
.……12
方法二：
因?yàn)椋?br>所以，
所以.………………………………12
19（1）因?yàn)闉橹悬c(diǎn)，
所以.
因?yàn)闉橹悬c(diǎn)，
所以，…………………………3
所以
.………6
因?yàn)榈冗吶切?邊長為2，為中點(diǎn)
所以為，
因?yàn)殛P(guān)于的對稱點(diǎn)為，
所以,
所以，…………………9
因?yàn)閯?dòng)點(diǎn)在上，
所以當(dāng)時(shí)，取最小值，即，當(dāng)與重合時(shí)，取最大值，即，
所以,
所以的取值范圍為.………………………………12
20.（1）由題意知
，………………………………1
因?yàn)榈淖钚≈禐椋?br>所以，
又，
所以，………………………………2
所以.
因?yàn)椋?br>所以，
所以，
所以在 區(qū)間上的值域?yàn)?………………………………6
（2）因?yàn)椋? ，所以，
因?yàn)椋裕?br>又，所以，
所以.………………………………9
令，則且，即，
所以.
（1）方法一：
因?yàn)椋?br>由余弦定理得，
，
整理得，………………………………2
所以，………………………………4
因?yàn)椋? 所以………………………………6
方法二：
因?yàn)椋?br>所以，
由正弦定理得，
，………………………………2
因?yàn)椋?br>所以，
所以，
整理得………………………………4
因?yàn)椋? 所以，
所以，
又， 所以.………………………………6
（2）因?yàn)椋?br>由余弦定理得， ，
整理得，
又，
所以.………………………………8
方法一：
所以.
因?yàn)辄c(diǎn)在邊上，，
所以為邊上靠近的三等分點(diǎn)，
所以.
在中，
，
又，
所以. ………………………………12
方法二：
，
又，
所以.………………………………12
22.（1）方法一：因?yàn)椋?br>所以，
，
因?yàn)椋?br>所以，
所以，
上式整理得，
即，………………………………3
所以，
所以.
因?yàn)椋? 所以，
因?yàn)椋? 所以， 即.………………………………6
方法二：因?yàn)椋?br>整理得，
所以，
，
………………………………2
由和差化積公式得
，
，
整理得，
因?yàn)椋? 所以，
因?yàn)椋? 所以，
所以，
即， 所以，
得.………………………………6
（2）因?yàn)?br>，………………………………8
所以令，
則，
令，
所以在區(qū)間上單調(diào)遞增，
所以的取值范圍為，
所以的取值范圍為.………………………………12

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