2022—2023學年度高一年級第二學期教學質(zhì)量調(diào)研（二）數(shù)學試題一、單項選擇題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．已知i為虛數(shù)單位，復數(shù)z滿足，則z的實部是（    ）A．     B．1     C．    D．2．函數(shù)的零點為，且，，則（    ）A．0     B．1     C．2     D．33．在梯形ABCD中，，，且，將梯形繞著邊BC所在的直線旋轉一周，形成空間幾何體的體積為（    ）A．     B．    C．    D．4．已知a、b表示兩條不同的直線，，表示兩個不同的平面，則下列命題正確的是（    ）．A．若，，，則   B．若，，則C．若，，，則    D．若，，則5．已知平面向量，滿足，，，則，的夾角為（    ）A．     B．     C．     D．6．已知P為平行四邊形ABCD內(nèi)一點，且，若，，則（    ）A．     B．1     C．     D．27．已知正四面體的棱長為，點M為平面ABC內(nèi)的動點，設直線SM與平面ABC所成的角為，若，則點M的軌跡所形成平面圖形的面積為（    ）A．     B．     C．     D． 8．已知角，滿足，，則的最大值為（    ）A．     B．     C．     D．1二、多項選擇題（本大題共4個小題，每小題5分，共20分，在每小題給出的選項中，有多項是符合題目要求．全選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分）9．在中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，則下列命題正確的有（    ）A．若，則      B．若，則C．若，則   D．若為銳角三角形，則10．已知復數(shù)，復數(shù)，x，，，所對應的向量分別為，，其中O為坐標原點，則（    ）A．若，則      B．若，則C．若，則      D．若，則11．2023年3月是全國“兩會”舉辦之月，首都北京到處懸掛著五角紅旗，五角星是革命和光明的象征．正五角星是一個非常優(yōu)美的幾何圖形，在如圖所示的五角星中，以A、B、C、D、E為頂點的多邊形為正五邊形，設O是正五邊形ABCDE的中心，則下列說法正確的是（    ）A．     B．C．        D．12．在直三棱柱中，，，點M，N分別是，的中點，則下列說法正確的是（    ）A．平面B．異面直線與所成的角為45°c．若點P是的中點，則平面BNP截直三棱柱所得截面的周長為D．點Q是底面三角形ABC內(nèi)一動點（含邊界），若二面角的余弦值為，則動點Q的軌跡長度為三、填空題（本大題共4個小題，每小題5分，共20分）13．已知復數(shù)，則________．14．求值：________．15．已知函數(shù)的表達式為，用二分法計算此函數(shù)在區(qū)間上零點的近似值，第一次計算，的值，第二次計算的值，第三次計算的值，則________．16．如圖，平面四邊形ABCD中，是邊長為3的等邊三角形，，，將沿BD進行翻折，折成三棱錐，且二面角的大小為．則點A到平面BCD的距離為________；三棱錐的外接球的表面積為________．四、解答題（本大題共6個小題，共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17．（本小題滿分10分）已知向量，，，若角滿足，且．（1）求的值；（2）若，且，求．18．（本小題滿分12分）在下面二個條件中任意選一個填在下面的橫線上，并完成試題（如果多選，以選①評分）．①；②．在中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若________．（1）求A；（2）若，，求c．19．（本小題滿分12分）已知銷售甲、乙兩種商品所得利潤分別是（單位：萬元）和）（單位：萬元），它們與投入資金t（單位：萬元）的關系有經(jīng)驗公式分別為，，其中為常數(shù)．今將5萬元資金經(jīng)營甲、乙兩種商品，設對甲種商品投入獎金x萬元，其中．（1）當時，如何進行投資甲、乙兩種商品才能使得總利潤y最大；（2）存在，使得甲、乙兩種商品投資總利潤等于，求a的取值范圍．20．（本小題滿分12分）如圖，在三棱錐中，底面，，，點D棱SC上一點，點E、G分別為棱SA、BC的中點，點F是線段AE的中點，平面BDE．（1）求的值；（2）求直線AD與平面SBC所成角的正弦值．21．（本小題滿分12分）在中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若，的角平分線AD交BC于點D．（1）若，，求AD的長度；（2）若為銳角三角形，且，求周長的取值范圍．22．（本小題滿分12分）在三棱臺中，，，平面平面ABC．（1）求證：平面平面；（2）若，且，，求二面角的正弦值． 2022－2023學年度高一年級第二學期教學質(zhì)量調(diào)研（二）數(shù) 學 答 案一、單項選擇題：1.D   2.C  3.A   4.A   5.C    6.D   7.B   8.B二、多項選擇題：9.BC   10.ABD   11.BC   12.ACD三、填空題：13.     14.     15.    16.；四、解答題17．解：（1）由題得，， 2分所以，從而.因為，所以,所以，即.              4分（2）由（1）可知，所以因為，所以，               6分因為，所以，從而.       8分所以.              10分18.解：（1）選?，在中，由正弦定理得，，因為，所以（?）          2分又因為，所以，從而（?）式變?yōu)?/span>，即，             4分因為，所以，從而，       5分因為，所以.            6分 選?，因為所以即          2分在中，由正弦定理得，所以，即         4分由余弦定理得，         5分因為，所以.            6分（2）在中，由余弦定理得，  8分 由（1）可知因為所以由余弦定理得，,化簡得,             10分 解得或（舍）.             12分 19.解：（1）由題可知對甲種商品投入獎金萬元，則對乙種商品投入獎金萬元，其中，所以總利潤.          2分令，則，，所以，        4分 當時，取最大值，此時，所以對甲種商品投入獎金萬元，對乙種商品投入獎金萬元時，總利潤最大.  6分（2）由題可知總利潤，令，則，，所以問題轉化為存在，使得有解，  8分化簡得因為，所以，從而，所以.              10分又由題知，，所以 所以.                 2分20.解：（1）連接，交于點，連接，因為平面，平面，平面平面所以.                        2分                                                   在中，由得，,所以為的重心，從而得.                  4分（2）在平面內(nèi)，過點作于點，連接，在中，設，則，又，所以由余弦定理得，，從而，即          6分因為平面，平面，所以,因為，平面，所以平面.     8分 又平面，所以，因為，平面，，所以平面,                       所以直線與平面所成角為.         10分  易得，，所以，       11分所以直線與平面所成角的正弦值為.        12分21.解：（1）法一：因為為的角平分線，，所以，因為，   2分所以.              4分法二：因為為的角平分線所以,所以， 從而.        2分因為，，所以，所以.              4分（2）在中，由正弦定理得，所以， 6分又，則，即，又，則.         8分在中，由正弦定理得，，所以       10分 因為是銳角三角形，所以，于是，所以，所以，從而，       11分 所以三角形周長的取值范圍為.       12分 22.（1）證明：因為平面平面，平面平面，，平面，所以平面.因為平面，所以.               2分又因為，，，平面，所以平面，             3分又平面，所以平面平面.            4分（2）設，連接，由（1）可知平面，所以，又因為，所以二面角的平面角為.     6分又在三棱臺中，,,所以，且. 因為，所以，又因為，所以，從而.又在中，在中，所以，解得,        8分所以.因為，，所以由（1）可知平面，平面，所以所以在中，，即，    10分從而，所以二面角的正弦值為．        12分

相關試卷

3.江蘇省南通市如皋市2022-2023學年高一下學期教學質(zhì)量調(diào)研(二)數(shù)學試題：

這是一份3.江蘇省南通市如皋市2022-2023學年高一下學期教學質(zhì)量調(diào)研(二)數(shù)學試題，共13頁。試卷主要包含了單項選擇題，多項選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2022-2023學年江蘇省南通市如皋市高二下學期教學質(zhì)量調(diào)研（二）數(shù)學試題含答案：

這是一份2022-2023學年江蘇省南通市如皋市高二下學期教學質(zhì)量調(diào)研（二）數(shù)學試題含答案，共20頁。試卷主要包含了單選題，多選題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

江蘇省南通市如皋市2022-2023學年高一下學期教學質(zhì)量調(diào)研(二)數(shù)學試題：

這是一份江蘇省南通市如皋市2022-2023學年高一下學期教學質(zhì)量調(diào)研(二)數(shù)學試題，共10頁。

英語朗讀寶

相關試卷 更多

2022-2023學年江蘇省南通市如皋市高一下學期教學質(zhì)量調(diào)研(二)數(shù)學試題含答案

2022-2023學年江蘇省南通市如皋市高一下學期教學質(zhì)量調(diào)研(二)數(shù)學試題含答案
江蘇省南通市如皋市2022-2023學年高一下學期教學質(zhì)量調(diào)研(二)數(shù)學試題

江蘇省南通市如皋市2022-2023學年高一下學期教學質(zhì)量調(diào)研(二)數(shù)學試題
江蘇省南通市如皋市2022-2023學年高二下學期教學質(zhì)量調(diào)研(二)數(shù)學試題及答案

江蘇省南通市如皋市2022-2023學年高二下學期教學質(zhì)量調(diào)研(二)數(shù)學試題及答案
江蘇省南通市如皋市2020-2021學年高一下學期教學質(zhì)量調(diào)研(一)數(shù)學試題

江蘇省南通市如皋市2020-2021學年高一下學期教學質(zhì)量調(diào)研(一)數(shù)學試題
資料下載及使用幫助
版權申訴
版權申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權，請掃碼添加我們的相關工作人員，我們盡可能的保護您的合法權益。
入駐教習網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權申訴二維碼
月考專區(qū)
  • 精品推薦
歡迎來到教習網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部