2022-2023學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市第一中學(xué)高一下學(xué)期第一次階段性檢測(cè)數(shù)學(xué)試題-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

時(shí)量：120分鐘，滿分：150分
一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
1. 已知集合，則（）
A. B. C. D.
2. 已知，則（）
A. B. C. D.
3. 下列四個(gè)函數(shù)中，以為最小正周期，且在區(qū)間上單調(diào)遞減的是（）
A. B. C. D.
4. 函數(shù)圖象與直線（為常數(shù)）的交點(diǎn)最多有（）
A. 個(gè)B. 個(gè)C. 個(gè)D. 個(gè)
5. 已知向量、不共線，且，若與共線，則實(shí)數(shù)的值為（）
A. B. C. 或D. 或
6. 下列命題：①若，則；
②若，，則；
③的充要條件是且；
④若，，則；
⑤若、、、是不共線的四點(diǎn)，則是四邊形為平行四邊形的充要條件.其中，真命題的個(gè)數(shù)是（）
A. B. C. D.
7. 如圖所示，已知正方形的邊長(zhǎng)為，，則向量的模為（）
A. B. 2C. D. 4
8. 設(shè)函數(shù)，則的最小正周期（）
A. 與有關(guān)，且與有關(guān)B. 與有關(guān)，但與無(wú)關(guān)
C. 與無(wú)關(guān)，且與無(wú)關(guān)D. 與無(wú)關(guān)，但與有關(guān)
二、多選題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.
9. 已知函數(shù)，且，下列結(jié)論正確的是（）
A. B.
C. D. 的最小值為8
10. 要得到函數(shù)的圖象，可以將函數(shù)的圖象（）得到.
A. 先將各點(diǎn)橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的倍，再向左平移個(gè)單位
B. 先將各點(diǎn)橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，再向左平移個(gè)單位
C. 先將各點(diǎn)橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)倍，再向右平移個(gè)單位
D. 先向左平移個(gè)單位，再將各點(diǎn)橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的倍
11. 已知，下列關(guān)系可能成立的有（）
A. B.
C. D.
12. 下列論斷中，正確的有（）
A. 中，若為鈍角，則
B. 若奇函數(shù)對(duì)定義域內(nèi)任意都有，則為周期函數(shù)
C. 若函數(shù)與的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，則函數(shù)與的圖象也關(guān)于直線對(duì)稱
D. 向量、、滿足，則或
三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.
13. 已知向量滿足，則與的夾角為_(kāi)_________.
14. 函數(shù)的對(duì)稱中心中，到軸距離的最小值是__________.
15. 已知函數(shù)在區(qū)間上的最大值為5，最小值為1，則的取值范圍是______.
16. 已知點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，直線是函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸，且在區(qū)間內(nèi)單調(diào)，則__________.
四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.
17. 已知函數(shù).
（1）求的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若關(guān)于的方程在上有唯一解，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
18. 如圖，四邊形中，，且.
（1）求實(shí)數(shù)值；
（2）若是線段上的動(dòng)點(diǎn)，求的取值范圍.
19. 對(duì)于實(shí)數(shù)、，定義，設(shè)，且關(guān)于方程為恰有三個(gè)互不相等的實(shí)數(shù)根、、，若，求的取值范圍.
20. 如圖，在扇形OPQ中，半徑OP=1，圓心角，C是扇形弧上的動(dòng)點(diǎn)，矩形ABCD內(nèi)接于扇形.記，求當(dāng)角取何值時(shí)，矩形ABCD的面積最大？并求出這個(gè)最大面積.
21. 求解下列問(wèn)題：
（1）求證：；
（2）已知，求.
22. 懸鏈線（Catenary）指的是一種曲線，指兩端固定的一條（粗細(xì)與質(zhì)量分布）均勻，柔軟（不能伸長(zhǎng)）的鏈條，在重力的作用下所具有的曲線形狀，適當(dāng)選擇坐標(biāo)系后，懸鏈線的方程是一個(gè)雙曲余弦函數(shù)，其解析式為，與之對(duì)應(yīng)的函數(shù)稱為雙曲正弦函數(shù)，令.
（1）若關(guān)于的方程在上有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（2）把區(qū)間等分成份，記等分點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次為，、、、、，設(shè)，記，是否存在正整數(shù)，使不等式有解？若存在，求出所有的值，若不存在，說(shuō)明理由.

相關(guān)試卷更多

湖南省長(zhǎng)沙市第一中學(xué)2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期第一次階段性檢測(cè)（月考）數(shù)學(xué)試題

湖南省長(zhǎng)沙市第一中學(xué)2022-2023學(xué)年高一上學(xué)期第一次階段性檢測(cè)數(shù)學(xué)試題（原卷及解析版）

2022-2023學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市第一中學(xué)高一下學(xué)期第二次階段性檢測(cè)數(shù)學(xué)試題含答案

湖南省長(zhǎng)沙市長(zhǎng)郡中學(xué)2022-2023學(xué)年高一下學(xué)期第一次適應(yīng)性檢測(cè)數(shù)學(xué)試題

資料下載及使用幫助

版權(quán)申訴

1.電子資料成功下載后不支持退換，如發(fā)現(xiàn)資料有內(nèi)容錯(cuò)誤問(wèn)題請(qǐng)聯(lián)系客服，如若屬實(shí)，我們會(huì)補(bǔ)償您的損失
2.壓縮包下載后請(qǐng)先用軟件解壓，再使用對(duì)應(yīng)軟件打開(kāi)；軟件版本較低時(shí)請(qǐng)及時(shí)更新
3.資料下載成功后可在60天以內(nèi)免費(fèi)重復(fù)下載

版權(quán)申訴

若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。

入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作，工作室入駐。