1. 5的相反數(shù)是（ ）
A. B. C. D. 5
2. 下列圖形是軸對(duì)稱圖形的是（ ）
A. B. C. D.
3. 如圖，直線，被直線所截，，，則的度數(shù)為（ ）
A. B. C. D.
4. 如圖，曲線表示一只蝴蝶在飛行過(guò)程中離地面的高度隨飛行時(shí)間的變化情況，則這只蝴蝶飛行的最高高度約為（ ）
A. B. C. D.
5. 如圖，與位似，點(diǎn)為位似中心，相似比為．若的周長(zhǎng)為4，則的周長(zhǎng)是（ ）
A. 4B. 6C. 9D. 16
6. 用正方形按如圖所示的規(guī)律拼圖案，其中第①個(gè)圖案中有5個(gè)正方形，第②個(gè)圖案中有9個(gè)正方形，第③個(gè)圖案中有13個(gè)正方形，第④個(gè)圖案中有17個(gè)正方形，此規(guī)律排列下去，則第⑨個(gè)圖案中正方形的個(gè)數(shù)為（ ）
A. 32B. 34C. 37D. 41
7. 估計(jì)的值應(yīng)在（ ）
A. 10和11之間 B. 9和10之間 C. 8和9之間 D. 7和8之間
8. 小區(qū)新增了一家快遞店，第一天攬件200件，第三天攬件242件，設(shè)該快遞店攬件日平均增長(zhǎng)率為，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（ ）
A. B.
C. D.
9. 如圖，在正方形中，平分交于點(diǎn)，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，連接，若，則的度數(shù)為（ ）
A. B. C. D.
10. 如圖，是的切線，B為切點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，連接．若，且，則的長(zhǎng)度是（ ）
A 3B. 4C. D.
11. 若關(guān)于的一元一次不等式組的解集為，且關(guān)于的分式方程的解是負(fù)整數(shù)，則所有滿足條件的整數(shù)的值之和是（ ）
A. －26B. －24C. －15D. －13
12. 對(duì)多項(xiàng)式任意加括號(hào)后仍然只含減法運(yùn)算并將所得式子化簡(jiǎn)，稱之為“加算操作”，例如：，，…，給出下列說(shuō)法：
①至少存在一種“加算操作”，使其結(jié)果與原多項(xiàng)式相等；
②不存在任何“加算操作”，使其結(jié)果與原多項(xiàng)式之和為0；
③所有的“加算操作”共有8種不同的結(jié)果．
以上說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)為（ ）
A. 0B. 1C. 2D. 3
二、填空題
13. 計(jì)算：_________．
14. 有三張完全一樣正面分別寫有字母A，B，C的卡片．將其背面朝上并洗勻，從中隨機(jī)抽取一張，記下卡片上的字母后放回洗勻，再?gòu)闹须S機(jī)抽取一張，則抽取的兩張卡片上的字母相同的概率是_________．
15. 如圖，菱形中，分別以點(diǎn)，為圓心，，長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交對(duì)角線于點(diǎn)，．若，，則圖中陰影部分面積為_________．（結(jié)果不取近似值）
16. 為進(jìn)一步改善生態(tài)環(huán)境，村委會(huì)決定在甲、乙、丙三座山上種植香樟和紅楓．初步預(yù)算，這三座山各需兩種樹木數(shù)量和之比為，需香樟數(shù)量之比為，并且甲、乙兩山需紅楓數(shù)量之比為．在實(shí)際購(gòu)買時(shí)，香樟的價(jià)格比預(yù)算低，紅楓的價(jià)格比預(yù)算高，香樟購(gòu)買數(shù)量減少了，結(jié)果發(fā)現(xiàn)所花費(fèi)用恰好與預(yù)算費(fèi)用相等，則實(shí)際購(gòu)買香樟的總費(fèi)用與實(shí)際購(gòu)買紅楓的總費(fèi)用之比為_________．
三、解答題
17. 計(jì)算：
（1）； （2）．
18. 在學(xué)習(xí)矩形的過(guò)程中，小明遇到了一個(gè)問(wèn)題：在矩形中，是邊上的一點(diǎn)，試說(shuō)明的面積與矩形的面積之間的關(guān)系．他的思路是：首先過(guò)點(diǎn)作的垂線，將其轉(zhuǎn)化為證明三角形全等，然后根據(jù)全等三角形的面積相等使問(wèn)題得到解決．請(qǐng)根據(jù)小明的思路完成下面的作圖與填空：
證明：用直尺和圓規(guī)，過(guò)點(diǎn)作的垂線，垂足為（只保留作圖?跡）．
在和中，
∵，
∴．
又，
∴__________________①
∵，
∴__________________②
又__________________③
∴．
同理可得__________________④
∴．
19. 公司生產(chǎn)、兩種型號(hào)掃地機(jī)器人，為了解它們的掃地質(zhì)量，工作人員從某月生產(chǎn)的、型掃地機(jī)器人中各隨機(jī)抽取10臺(tái)，在完全相同條件下試驗(yàn)，記錄下它們的除塵量的數(shù)據(jù)（單位：），并進(jìn)行整理、描述和分析（除塵量用表示，共分為三個(gè)等級(jí)：合格，良好，優(yōu)秀），下面給出了部分信息：
10臺(tái)型掃地機(jī)器人的除塵量：83，84，84，88，89，89，95，95，95，98．
10臺(tái)型掃地機(jī)器人中“良好”等級(jí)包含的所有數(shù)據(jù)為：85，90，90，90，94
抽取的、型掃地機(jī)器人除塵量統(tǒng)計(jì)表
根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：
（1）填空：_________，_________，_________；
（2）這個(gè)月公司可生產(chǎn)型掃地機(jī)器人共3000臺(tái)，估計(jì)該月型掃地機(jī)器人“優(yōu)秀”等級(jí)的臺(tái)數(shù)；
（3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該公司生產(chǎn)的哪種型號(hào)的掃地機(jī)器人掃地質(zhì)量更好？請(qǐng)說(shuō)明理由（寫出一條理由即可）．
20. 已知一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)，．
（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式，并在圖中畫出這個(gè)一次函數(shù)的圖象；
（2）根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫出不等式的解集；
（3）若點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)，連接，，求的面積．
21. 在全民健身運(yùn)動(dòng)中，騎行運(yùn)動(dòng)頗受市民青睞，甲、乙兩騎行愛好者約定從地沿相同路線騎行去距地30千米的地，已知甲騎行的速度是乙的1.2倍．
（1）若乙先騎行2千米，甲才開始從地出發(fā)，則甲出發(fā)半小時(shí)恰好追上乙，求甲騎行的速度；
（2）若乙先騎行20分鐘，甲才開始從地出發(fā)，則甲、乙恰好同時(shí)到達(dá)地，求甲騎行的速度．
22. 如圖，三角形花園緊鄰湖泊，四邊形是沿湖泊修建的人行步道．經(jīng)測(cè)量，點(diǎn)在點(diǎn)的正東方向，米．點(diǎn)在點(diǎn)的正北方向．點(diǎn)，在點(diǎn)的正北方向，米．點(diǎn)在點(diǎn)的北偏東，點(diǎn)在點(diǎn)的北偏東．
（1）求步道的長(zhǎng)度（精確到個(gè)位）；
（2）點(diǎn)處有直飲水，小紅從出發(fā)沿人行步道去取水，可以經(jīng)過(guò)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)，也可以經(jīng)過(guò)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)．請(qǐng)計(jì)算說(shuō)明他走哪一條路較近？（參考數(shù)據(jù)：，）
23. 若一個(gè)四位數(shù)的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字的平方和恰好是去掉個(gè)位與十位數(shù)字后得到的兩位數(shù)，則這個(gè)四位數(shù)為“勾股和數(shù)”．
例如：，∵，∴2543是“勾股和數(shù)”；
又如：，∵，，∴4325不是“勾股和數(shù)”．
（1）判斷2022，5055否是“勾股和數(shù)”，并說(shuō)明理由；
（2）一個(gè)“勾股和數(shù)”的千位數(shù)字為，百位數(shù)字為，十位數(shù)字為，個(gè)位數(shù)字為，記，．當(dāng)，均是整數(shù)時(shí)，求出所有滿足條件的．
24. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與直線交于點(diǎn)，．
（1）求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）點(diǎn)是直線下方拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的平行線交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的平行線交軸于點(diǎn)，求的最大值及此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）在（2）中取得最大值的條件下，將該拋物線沿水平方向向左平移5個(gè)單位，點(diǎn)為點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，平移后的拋物線與軸交于點(diǎn)，為平移后的拋物線的對(duì)稱軸上一點(diǎn)．在平移后的拋物線上確定一點(diǎn)，使得以點(diǎn)，，，為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，寫出所有符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo)，并寫出求解點(diǎn)的坐標(biāo)的其中一種情況的過(guò)程．
25. 如圖，在銳角中，，點(diǎn)，分別邊，上一動(dòng)點(diǎn)，連接交直線于點(diǎn)．
（1）如圖1，若，且，，求的度數(shù)；
（2）如圖2，若，且，在平面內(nèi)將線段繞點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到線段，連接，點(diǎn)是的中點(diǎn)，連接．在點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，猜想線段，，之間存在的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；
（3）若，且，將沿直線翻折至所在平面內(nèi)得到，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，將沿直線翻折至所在平面內(nèi)得到，連接．在點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)線段取得最小值，且時(shí)，請(qǐng)直接寫出的值．型號(hào)
平均數(shù)
中位數(shù)
眾數(shù)
方差
“優(yōu)秀”等級(jí)所占百分比
90
89
26.6
90
90
30

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