1. 什么叫一元一次方程?
答：“只含一個(gè)未知數(shù)、并且未知數(shù)的次數(shù)是 1 ”的整式方程。
2. 不等式的基本性質(zhì)：
不等式的性質(zhì) 1：不等式的兩邊都加 (或減) 同一個(gè)整式， 不等號(hào)的方向不變。不等式的性質(zhì) 2：不等式兩邊都乘(或除以)同一個(gè)正數(shù)， 不等號(hào)的方向不變。
不等式的性質(zhì) 3：不等式兩邊都乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)， 不等號(hào)的方向改變。
有一次，魯班的手不慎被一片小草葉子割破了，他發(fā)現(xiàn)小草葉子的邊緣布滿了密集的小齒，于是便產(chǎn)生聯(lián)想，根據(jù)小草的結(jié)構(gòu)發(fā)明了鋸子。
魯班在這里就運(yùn)用了“類比”的思想方法，“類比”也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常用的一種重要方法。
左右兩邊都是整式；都只含有一個(gè)未知數(shù)；未知數(shù)的次數(shù)是 1.
只含一個(gè)未知數(shù)，并且含未知數(shù)的式子都是整式，未知數(shù)的次數(shù)都是 1，像這樣的不等式，叫做一元一次不等式。
一元一次不等式的定義：
下列不等式中，哪些是一元一次不等式?(1) 3x＋2＞x－1 (2) 5x＋3＜ 0 (3) (4) x (x－1)＜2x
化簡(jiǎn)后是x2 －x＜2x
4x－1＜5x ＋15.
4x －1 ＝ 5x ＋15.
4x－5x＝15＋1.
4x－5x＜15＋1.
解一元一次方程，要根據(jù)等式的性質(zhì)，將方程逐步化為 x＝a 的形式；而解一元一次不等式，則要根據(jù)不等式的性質(zhì)，將不等式逐步化為 x＜a 或 x＞a 的形式.
例1 解下列一元一次不等式 ：
(1) 2－5x ＜ 8－6x ；
(2)
(1) 原不等式為 2－5x ＜ 8－6x.
即 x ＜ 6.
移項(xiàng)，得 －5x＋6x ＜ 8－2，
去括號(hào)，得 2x－10＋6≤9x.
去分母，得 2( x－5 )＋1×6≤9x.
移項(xiàng)，得 2x－9x≤10－6.
合并同類項(xiàng)，得 －7x≤4.
例2 解下列不等式，并將解集在數(shù)軸上表示出來:
(1) 2x -1 < 4x +13;
2x -4x < 13 +1.
(2) 2(5x +3) ≤ x-3 (1 - 2x).
10x + 6 ≤ x – 3 + 6x.
解: 根據(jù)題意, 得
2 (x +4) -3 (3x -1) > 6.
2x + 8 - 9x + 3 > 6,
即 -7x + 11 > 6.
兩邊都除以-7, 得
解一元一次不等式與解一元一次方程的依據(jù)和步驟有什么異同點(diǎn)？
它們的依據(jù)不相同。解一元一次方程的依據(jù)是等式的性質(zhì)，解一元一次不等式的依據(jù)是不等式的性質(zhì).
它們的步驟基本相同，都是去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、未知數(shù)的系數(shù)化為1。
這些步驟中，要特別注意的是：不等式兩邊都乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，必須改變不等號(hào)的方向。這是與解一元一次方程不同的地方。
1. 解下列不等式：

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3 解一元一次不等式

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