廣東省深圳市龍崗區(qū)塘坑學(xué)校2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（原卷+解析）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

1. 的相反數(shù)為（）
A. B. C. D. 3
2. 如圖是由5個(gè)相同的正方體組成的幾何體，則它的左視圖是（）
A. B. C. D.
3. 2023年8月29日，華為搭載自研麒麟芯片的系列低調(diào)開(kāi)售．據(jù)統(tǒng)計(jì)，華為系列手機(jī)共售出約萬(wàn)臺(tái)，將數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）
A. B. C. D.
4. 下列方程的解是的是（）
A. B. C. D.
5. 已知在某個(gè)時(shí)刻時(shí)鐘的時(shí)針與分針?biāo)傻淖钚〉慕菫橹苯牵瑒t這個(gè)時(shí)刻可能是（）
A. 3：30B. 9：00C. 12：15D. 6：45
6. 下列計(jì)算正確的是（）
A. B.
C. D.
7. 已知，那么的值是（）
A. B. C. 4D.
8. 如果a的相反數(shù)是，那么a的倒數(shù)是（）
A. B. C. D.
9. 如圖是三階幻方的一部分，其每行、每列、每條對(duì)角線上三個(gè)數(shù)字之和都相等，則對(duì)于這個(gè)幻方，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )
A. 每條對(duì)角線上三個(gè)數(shù)字之和等于
B. 是這九個(gè)數(shù)字中最大的數(shù)
C. 三個(gè)空白方格中的數(shù)字之和等于
D. 這九個(gè)數(shù)字之和等于
10. 用大小相同圓點(diǎn)擺成如圖所示的圖案，按照這樣的規(guī)律擺放，則第8個(gè)圖案中共有圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（）
A. 34B. 40C. 49D. 59
二．填空題（共5小題，滿(mǎn)分15分，每小題3分）
11. 《九章算術(shù)》中記載“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之”．其大意是：今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)與負(fù)數(shù)．若收入10元記為元，則支出15元可記為_(kāi)_______元．
12. 已知一不透明正方體的六個(gè)面上分別寫(xiě)著1至6個(gè)數(shù)字，如圖是我們能看到的三種情況，那么5的對(duì)面數(shù)字是___．
13. 已知線段AB=8cm，點(diǎn)C在直線AB上，BC=2cm，點(diǎn)D為線段AC的中點(diǎn)，則線段DB的長(zhǎng)為_(kāi)_________cm．
14. 如圖，邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD，分別以C、D為圓心，2為半徑畫(huà)圓，則陰影部分面積為_(kāi)____．
15. 已知∠AOB=30°，其平分線是OD，自O(shè)點(diǎn)引射線OC，若∠AOC:∠COB=2:3，則∠COD=__________．
三．解答題（共7小題，滿(mǎn)分55分）
16. 如圖所示，已知直線，點(diǎn)直線上，點(diǎn)在直線外．按要求畫(huà)圖：
（1）畫(huà)射線，畫(huà)線段，畫(huà)直線（保留作圖痕跡）
（2）尺規(guī)作圖：在射線上畫(huà)一條線段，使得（保留尺規(guī)作圖痕跡）
17. 計(jì)算：
（1）；
（2）．
18. 對(duì)于有理數(shù)a，隨意取幾個(gè)值，分別求代數(shù)式的值．你發(fā)現(xiàn)了什么？請(qǐng)你解釋其中的原因．
19. 解方程
20. 某水果店以5元/千克的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批蘋(píng)果，由于銷(xiāo)售良好，該店又再次購(gòu)進(jìn)同一種蘋(píng)果，第二次進(jìn)貨價(jià)格比第一次每千克便宜10%，所購(gòu)進(jìn)蘋(píng)果重量恰好是第一次購(gòu)進(jìn)蘋(píng)果重量的2倍，這樣該水果店兩次購(gòu)進(jìn)蘋(píng)果共花去5600元．
（1）求該水果店兩次分別購(gòu)買(mǎi)了多少千克蘋(píng)果？
（2）在銷(xiāo)售中，盡管兩次進(jìn)貨價(jià)格不同，但水果店仍以相同的價(jià)格售出，若第一次購(gòu)進(jìn)的蘋(píng)果有3%的損耗，第二次購(gòu)進(jìn)的水果有5%的損耗，并且在銷(xiāo)售過(guò)程中的其他費(fèi)用為600元，如果該水果店希望售完這些水果共獲得3558元的利潤(rùn)，那么該水果店每千克售價(jià)應(yīng)定為多少元？
21. 探究與發(fā)現(xiàn)
觀察下列等式的規(guī)律，解答下列問(wèn)題；
，，，，，…
（1）第6個(gè)等式為_(kāi)_______，第100個(gè)等式________；
（2）第n個(gè)等式為_(kāi)_______（用含n的代數(shù)式表示，n為正整數(shù)）；
（3）設(shè)，，，…，．求：的值．
22. 綜合與實(shí)踐
問(wèn)題情境：
在數(shù)學(xué)實(shí)踐課上，給出兩個(gè)大小形狀完全相同的含有，的直角三角板如圖1放置，在直線上，且三角板和三角板均可以點(diǎn)P為頂點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．
操作探究：
（1）如圖2，若三角板保持不動(dòng)，三角板繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度，平分平分，求；
（2）如圖3，在圖1基礎(chǔ)上，若三角板開(kāi)始繞點(diǎn)P以每秒的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，同時(shí)三角板繞點(diǎn)P以每秒的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)轉(zhuǎn)到與重合時(shí)，兩三角板都停止轉(zhuǎn)動(dòng)．在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)三條射線中的其中一條射線平分另兩條射線的夾角時(shí)，請(qǐng)求出旋轉(zhuǎn)的時(shí)間；
拓廣探究：
（3）如圖4，作三角板關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)圖形．三角板保持不動(dòng)，三角板繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)．

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