一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
1.計(jì)算a6÷(?a)3的結(jié)果是
( )
A. a2B. ?a2C. a3D. ?a3
2.下列計(jì)算正確的是( )
A. 512÷512=0．B. a3?a3=1．
C. (?x)4÷(?x)2=x2．D. y6÷y2=y3．
3.若m>0，mx=3，my=2，則mx?3y的值為( )
A. 32B. ?32C. 1D. 38
4.計(jì)算a6÷a的結(jié)果是
．( )
A. a7B. a6C. a5D. 6
5.計(jì)算(?a4)3÷[(?a)3]4的結(jié)果是
．( )
A. ?1B. 1C. 0D. ?a
6.若3m=5，3n=2，則3m?2n等于
．( )
A. 2516B. 9C. 54D. 52
7.若xm÷x2n+1=x，則m與n的關(guān)系是( )
A. m=2n+1B. m=?2n?1C. m?2n=2D. m?2n=?2
8.若ax=3，ay=2，則a2x?y等于( )
A. 3B. 11C. 92D. 7
9.若xm÷x2n+1=x，則m與n的關(guān)系是( )
A. m=2n+1B. m=?2n?1C. m?2n=2D. m?2n=?2
10.下列運(yùn)算中，正確的是( )
A. a8÷a4=a2B. (a+b)2=a2+b2
C. a3?a4=a7D. (a2)4=a6
第II卷（非選擇題）
二、填空題：本題共4小題，每小題3分，共12分。
11.108÷104= ．
12.若9a?27b÷81c=9，則2a+3b?4c的值為 ．
13.已知10a=5，10b=2，則103a+2b?1的值為 ．
14.已知am=3，an=2，則a2m?n的值為 ．
三、解答題：本題共6小題，共48分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
15.(本小題8分)
當(dāng)細(xì)菌繁殖時(shí)，一次分裂將一個(gè)細(xì)菌分裂成兩個(gè).一個(gè)細(xì)菌在分裂t次后，數(shù)量變?yōu)?t個(gè).
(1)有一種細(xì)菌，它每15分鐘分裂一次.如果現(xiàn)在容器中有100個(gè)這種細(xì)菌，那么經(jīng)過1小時(shí)容器中有多少個(gè)這種細(xì)菌?
(2) 3小時(shí)后這種細(xì)菌的數(shù)量是1小時(shí)后的多少倍?
16.(本小題8分)
人們以分貝為單位來表示聲音的強(qiáng)弱.通常說話的聲音是50分貝，它表示聲音的強(qiáng)度是105.摩托車發(fā)出的聲音是110分貝，它表示聲音的強(qiáng)度是1011.飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)的聲音是130分貝.飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)的聲音強(qiáng)度是說話聲音強(qiáng)度的多少倍?
17.(本小題8分)
一枚鴕鳥蛋的質(zhì)量約為8×102g，一枚蜂鳥蛋的質(zhì)量約為2×10?1g.一枚鴕鳥蛋的質(zhì)量相當(dāng)于多少枚蜂鳥蛋的質(zhì)量?
18.(本小題8分)
一種被污染的液體每升含有1.5×1014個(gè)有害細(xì)菌，為了檢驗(yàn)?zāi)撤N殺菌劑的效果，科學(xué)家們進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)．發(fā)現(xiàn)1滴殺菌劑可以殺死1010個(gè)此種細(xì)菌，要將1升液體中的有害細(xì)菌全部殺死，需要這種殺菌劑多少毫升？(注：15滴=1毫升)
19.(本小題8分)
一枚鴕鳥蛋的質(zhì)量約為8×102g，一枚蜂鳥蛋的質(zhì)量約為2×10?1g.一枚鴕鳥蛋的質(zhì)量相當(dāng)于多少枚蜂鳥蛋的質(zhì)量?
20.(本小題8分)
世界上最小的開花結(jié)果植物是澳大利亞的出水浮萍，這種植物長為0.0006m，寬為0.00033m，它的果實(shí)像一粒微小的無花果，質(zhì)量只有0.00000007g．
(1)用科學(xué)記數(shù)法表示上述三個(gè)數(shù)據(jù)．
(2)一個(gè)橘子的質(zhì)量約為70g，一個(gè)橘子的質(zhì)量相當(dāng)于多少粒澳大利亞出水浮萍果實(shí)的質(zhì)量?
答案和解析
1.【答案】D
【解析】利用同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算．
解：原式=a6÷(?a3)
=?a6?3
=?a3，
故選：D．
本題考查同底數(shù)冪的除法，理解同底數(shù)冪的除法(底數(shù)不變，指數(shù)相減)的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．
2.【答案】C
【解析】略
3.【答案】D
【解析】解：∵mx=3，my=2，
∴mx?3y=mx÷(my)3=3÷23=38．
故選：D．
直接利用冪的乘方運(yùn)算法則以及同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算得出答案．
此題主要考查了冪的乘方運(yùn)算以及同底數(shù)冪的除法運(yùn)算，正確將原式變形是解題關(guān)鍵．
4.【答案】C
【解析】【分析】
此題考查了同底數(shù)冪的除法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
原式利用同底數(shù)冪的除法法則計(jì)算即可得到結(jié)果．
【解答】
解：原式=a6?1=a5，
故選C．
5.【答案】A
【解析】【分析】
此題考查了同底數(shù)冪的除法，以及冪的乘方與積的乘方，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
原式先利用冪的乘方運(yùn)算法則計(jì)算，再利用同底數(shù)冪的除法法則計(jì)算即可得到結(jié)果．
【解答】
解：(?a4)3÷[(?a)3]4=(?a12)÷a12
=?1．
故選A．
6.【答案】C
【解析】【分析】
本題主要考查同底數(shù)冪的除法以及冪的乘方，根據(jù)冪的乘方與同底數(shù)冪的除法，將3m?2n適當(dāng)拆分，再將3m=5，3n=2直接代入即可．
【解答】
解：∵3m=5，3n=2，
∴3m?2n=3m÷32n=3m÷(3n)2=5÷22=54．
故選C．
7.【答案】C
【解析】【分析】
本題主要考查同底數(shù)冪的除法，根據(jù)同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變，指數(shù)相減，化簡得xm?2n?1=x，即m?2n?1=1，移項(xiàng)可得答案．
【解答】
解：xm÷x2n+1
=xm?2n?1，
∵xm?2n?1=x，
∴m?2n?1=1
即m?2n=2．
故選C．
8.【答案】C
【解析】解：∵ax=3，ay=2，
∴a2x?y=(ax)2ay=92．
故選：C．
根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則求解．
本題考查了同底數(shù)冪的除法，解答本題的關(guān)鍵是掌握同底數(shù)冪的除法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相減．
9.【答案】C
【解析】【分析】本題主要考查了同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．
直接利用同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．
【解答】
解：∵xm÷x2n+1=x，
∴m?2n?1=1，
則m?2n=2．
故選：C．
10.【答案】C
【解析】解：∵a8÷a4=a4，
∴選項(xiàng)A不符合題意；
∵(a+b)2=a2+2ab+b2，
∴選項(xiàng)B不符合題意；
∵a3?a4=a7，
∴選項(xiàng)C符合題意；
∵(a2)4=a8，
∴選項(xiàng)D不符合題意；
故選：C．
運(yùn)用同底數(shù)冪相乘、同底數(shù)冪除法、冪的乘方和完全平方公式知識(shí)進(jìn)行逐一計(jì)算、辨別．
此題考查了同底數(shù)冪相乘、同底數(shù)冪除法、冪的乘方和完全平方公式知識(shí)的應(yīng)用能力，關(guān)鍵是能準(zhǔn)確理解并運(yùn)用以上知識(shí)進(jìn)行正確地計(jì)算．
11.【答案】略
【解析】略
12.【答案】2
【解析】解：9a?27b÷81c=9，
32a?33b÷34c=32，
32a+3b?4c=32，
∴2a+3b?4c=2，
故答案為：2．
利用冪的乘方的法則，同底數(shù)冪的乘法的法則，同底數(shù)冪的除法的法則對(duì)已知條件進(jìn)行整理，從而可求解．
本題主要考查同底數(shù)冪的除法，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，解答的關(guān)鍵是對(duì)相應(yīng)的運(yùn)算法則的掌握．
13.【答案】50
【解析】略
14.【答案】4.5
【解析】【分析】此題主要考查了同底數(shù)冪的除法法則，以及冪的乘方與積的乘方．
首先根據(jù)冪的乘方的運(yùn)算法則，求出a2m的值；然后根據(jù)同底數(shù)冪的除法的運(yùn)算法則，求出a2m?n的值為多少即可．
【解答】
解：因?yàn)閍m=3，
所以a2m=am2=32=9，
所以a2m?n=a2man=92=4.5．
故答案為：4.5．
15.【答案】【小題1】100×24=1600(個(gè))
【小題2】(100×2)=(100×24)=28=256

【解析】1. 略
2. 略
16.【答案】略
【解析】略
17.【答案】略
【解析】略
18.【答案】解：由題意得：(1.5×1014)÷(1010×15)=1013÷1010=103(亳升)．
答：需要這種殺菌劑103毫升．
【解析】本題考查了有理數(shù)的除法及同底數(shù)冪的除法法則.掌握同底數(shù)冪的除法法則是解題的關(guān)鍵：
先根據(jù)題意列出除法算式(1.5×1014)÷(1010×15)，再根據(jù)有理數(shù)的除法法則及同底數(shù)冪的除法法則計(jì)算即可．
19.【答案】略
【解析】略
20.【答案】略
【解析】略

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3.6 同底數(shù)冪的除法

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