1．（﹣2）0等于（ ）
A．﹣2B．0C．1D．2
2．運(yùn)算結(jié)果為a6的式子（ ）
A．a(chǎn)2?a3B．（a2）3C．a(chǎn)12÷a2D．a(chǎn)7﹣a
3．計(jì)算：的值為( )
A. B. C. D.
4.已知a≠0，下列運(yùn)算中正確的是（ ）
A．a(chǎn)+a2＝a3B．（a3）2÷a2＝a4
C．（a3）2＝a5D．a(chǎn)2?a3＝a6
5. 如果等式成立，那么a的值可能有( )
A. 4個(gè)B. 1個(gè)C. 2個(gè)D. 3個(gè)
6．已知，，則代數(shù)式值是( )
A. 3B. 6C. 7D. 8
7．計(jì)算x5m+3n+1÷（xn）2?（﹣xm）2的結(jié)果是（ ）
A．﹣x7m+n+1B．x7m+n+1C．x7m﹣n+1D．x3m+n+1
8．定義一種新的運(yùn)算：如果則有，那么的值是( )
A. B. 5C. D.
9．已知xm＝3，xn＝2，則x3m﹣2n的值為（ ）
A．108B．36C．274D．94
10．已知25a?52b＝56，4b÷4c＝4，則代數(shù)式a2+ab+3c值是（ ）
A．3B．6C．7D．8
二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）
11．如果，且，那么___________.
12.已知2x＝3，2y＝5，則2x+y﹣1＝ ．
13．下列運(yùn)算：①（﹣3pq）2＝﹣6p2q2； ②a3?a2＝a6； ③a6÷a2＝a3； ④am?a＝am+1；⑤（﹣bc）4÷（﹣bc）2＝﹣b2c2，其中錯(cuò)誤的是 .（填寫(xiě)序號(hào)）
14．若（a+3）a+1＝1，則a的值是 ．
15．若xm＝2，xn＝3，則xm﹣n＝ ；當(dāng)m+2n＝3時(shí)，則2m?4n＝ ．
16．已知25a?52b＝5b，4b÷4a＝4，則代數(shù)式a2+b2值是 ．
三、解答題（本大題共8小題，共66分）
17.（4分） 我們約定：，如
試求：和的值；
試求：
18．（6分）計(jì)算：
（1）（﹣x2）3÷（x2?x）；
（2）x2?x7+x12÷x8?x6﹣xm+6÷xm﹣4；
（3）（p﹣q）6?（p﹣q）4÷（q﹣p）8．
19．（12分）（1）（y2）3÷y6?y
（2）y4+（y2）4÷y4﹣（﹣y2）2
（3）35×27÷92
（4）x2?（x2）3÷x5
（5）（a﹣b）10÷（b﹣a）3÷（b﹣a）3
（6）（p﹣q）4÷（q﹣p）3?（p﹣q）2
20．（9分）（1）已知am＝2，an＝3，求①am+n的值；②a3m﹣2n的值
（2）已知2×8x×16＝223，求x的值
（3）已知5m＝2，5n＝4，求52m﹣n和25m+n的值．．
21．（12分）（1）若3×27m+9m＝316，求m的值；
（2）已知ax＝﹣2，ay＝3，求a3x﹣2y的值；
（3）若n為正整數(shù)，且x2n＝4，求（3x2n）2﹣4（x2）2n的值
（4） 已知，求n的值．．
22．（10分）已知：7a＝3，7b＝12，7c＝6．
（1）求7a+b﹣c的值；
（2）試說(shuō)明：a+b＝2c．
23.（13分）一般地，n個(gè)相同的因數(shù)a相乘，記為，其中a稱(chēng)為底數(shù)，n稱(chēng)為指數(shù)；若已知，易知，若，則該如何表示x？一般地，如果且，那么x叫做以a為底N的對(duì)數(shù)，記作，其中a叫做對(duì)數(shù)的底數(shù)，N叫做真數(shù)．如，則4叫做以3為底81的對(duì)數(shù)，記為；故中，
熟悉下列表示法，并填空：
，
，
，
，
，
，
，
______，計(jì)算：______；
觀察中各個(gè)對(duì)數(shù)的真數(shù)和對(duì)數(shù)的值，我們可以發(fā)現(xiàn)______；用對(duì)數(shù)表示結(jié)果
于是我們猜想：______且，，請(qǐng)你請(qǐng)根據(jù)冪的運(yùn)算法則及對(duì)數(shù)的含義證明你的結(jié)論；
根據(jù)之前的探究，直接寫(xiě)出______.

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