1. 下列手機(jī)中圖標(biāo)是軸對(duì)稱圖形的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本題主要考查了軸對(duì)稱圖形的定義：把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果直線兩旁的部分完全重合，稱這個(gè)圖形為軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸．
根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念，把圖形沿某一條直線折疊，看直線兩旁的部分是否能夠互相重合，逐一進(jìn)行判斷即可．
【詳解】A．不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；
B．不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；
C．是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；
D．不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意．
故選：C．
2. 下列各組線段中能圍成三角形的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】運(yùn)用三角形三邊關(guān)系判定三條線段能否構(gòu)成三角形時(shí)，并不一定要列出三個(gè)不等式，只要兩條較短的線段長(zhǎng)度之和大于第三條線段的長(zhǎng)度即可判定這三條線段能構(gòu)成一個(gè)三角形．
【詳解】解：A. ，∵，不能圍成三角形，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；
B. ，∵，能圍成三角形，故該選項(xiàng)正確，符合題意；
C ，∵，不能圍成三角形，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；
D. ，∵，不能圍成三角形，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意．
故選:B．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系的運(yùn)用，三角形的兩邊差小于第三邊，三角形兩邊之和大于第三邊．
3. 如圖是兩個(gè)全等三角形，圖中的字母表示三角形的邊長(zhǎng)，則∠1的度數(shù)是（ ）
A. 62°B. 72°C. 76°D. 66°
【答案】C
【解析】
【分析】根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等解答．
【詳解】解：∵兩個(gè)三角形全等
∴
故選C
【點(diǎn)睛】本題考查的是全等三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵．
4. 如圖，要使五邊形木架（用5根木條釘成）不變形，至少要再釘上（ ）根木條？
A. 2B. 3C. 4D. 5
【答案】A
【解析】
【分析】根據(jù)三角形的穩(wěn)定性，即可得到答案．
【詳解】解：從一個(gè)頂點(diǎn)作兩條對(duì)角線，形成三個(gè)三角形，即可使五邊形木架不變形，如圖：
故選A．
【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形的穩(wěn)定性，熟練掌握三角形具有穩(wěn)定性是關(guān)鍵．
5. 從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以作7條對(duì)角線，則n的值是（ ）
A. 6B. 8C. 10D. 12
【答案】C
【解析】
【分析】根據(jù)從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以作條對(duì)角線即可得．
【詳解】解：由題意得：，
解得，
故選：C．
【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的對(duì)角線問(wèn)題，熟練掌握“從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以作條對(duì)角線”是解題關(guān)鍵．
6. 若一個(gè)等腰三角形有一個(gè)角為110°，那么它的底角的度數(shù)為（ ）
A. 110°B. 55°C. 110°或35°D. 35°
【答案】D
【解析】
【分析】因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和為180°，所以110°只能為頂角，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可求出底角的度數(shù)．
【詳解】解：∵110°為三角形的頂角，
∴底角為：（180°﹣110°）÷2＝35°．
故選：D．
【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)，等腰三角形的兩個(gè)底角相等，從而可求出解，此題難度不大．
7. 已知點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)，縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，即可求解．
【詳解】解：點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為
故選：B．
【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，掌握關(guān)于y軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)，縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．
8. 如圖，，，若和分別垂直平分和，則等于（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】先利用三角形內(nèi)角和求出，然后利用線段垂直平分線的性質(zhì)可得，，從而利用等腰三角形的性質(zhì)可得，，最后利用角的和差關(guān)系進(jìn)行計(jì)算即可解答．
【詳解】解：∵，，
∴ ，
∵和分別垂直平分和，
∴，，
∴，，
∴，
故選：A．
【點(diǎn)睛】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，熟練掌握線段垂直平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
9. 如圖，中，，平分，交于點(diǎn)D，，，，則的長(zhǎng)為（ ）
A. B. 3C. D. 4
【答案】B
【解析】
【分析】過(guò)D作于M，由角平分線的性質(zhì)得出，再根據(jù)列關(guān)于的方程求解即可．掌握角平分線上的點(diǎn)到兩邊距離相等和等面積法是解題的關(guān)鍵．
【詳解】解：如圖：過(guò)D作于M，

∵中，，平分，
∴，
∵，
∴，
∵，，，，
∴，解得：．
故選：B．
10. 如圖所示，在中，，平分，為線段上一動(dòng)點(diǎn)，為邊上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)?shù)闹底钚r(shí)，的度數(shù)是（ ）
A. 120°B. 125°C. 130°D. 135°
【答案】B
【解析】
【分析】在上截取，連接，證明，得出，說(shuō)明，找出當(dāng)A、P、E在同一直線上，且時(shí)，最小，即最小，過(guò)點(diǎn)A作于點(diǎn)E，交于點(diǎn)P，根據(jù)三角形內(nèi)角和，求出結(jié)果即可．
【詳解】解：在上截取，連接，如圖所示：
∵平分，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴當(dāng)A、P、E在同一直線上，且時(shí)，最小，即最小，過(guò)點(diǎn)A作于點(diǎn)E，交于點(diǎn)P，如圖所示：
∵，，
∴，
∴，故B正確．
故選：B．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線的定義，三角形全等的判定和性質(zhì)，垂線段最短，三角形內(nèi)角和定理，直角三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是找出使最小時(shí)點(diǎn)P的位置．
二、填空題（每小題3分，共18分）
11. 已知等腰三角形的一邊長(zhǎng)等于3，一邊長(zhǎng)等于7，則它的周長(zhǎng)為 _______．
【答案】
【解析】
【分析】題目給出等腰三角形有兩條邊長(zhǎng)為3和7，而沒(méi)有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證能否組成三角形．
【詳解】由題意得①當(dāng)腰為3時(shí)，3+3＜7，所以不能構(gòu)成三角形；
②當(dāng)腰為7時(shí)，7+7＞3，所以能構(gòu)成三角形；
故等腰三角形的周長(zhǎng)是：7+7+3=17.
故答案為17.
【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)與三角形的三邊關(guān)系，熟練的掌握等腰三角形的性質(zhì)與三角形的三邊關(guān)系是本題解題的關(guān)鍵.
12. 在平面直角坐標(biāo)系中，已知，，點(diǎn)C在第一象限內(nèi)，是等腰直角三角形，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是___________．
【答案】或
【解析】
【分析】分和兩種情況討論，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，以及全等三角形的判定和性質(zhì)，進(jìn)行求解即可．
【詳解】解：當(dāng)時(shí)，過(guò)點(diǎn)作直線軸，分別過(guò)點(diǎn)作，垂足為：，如圖：
則：，
∴，
∴，
∵是等腰直角三角形，
∴，
∴，
∴，
∵，，
∴，，
∴，
∴點(diǎn)的橫坐標(biāo)為：，縱坐標(biāo)為：，
即：；
當(dāng)時(shí)，過(guò)點(diǎn)作直線軸，分別過(guò)點(diǎn)作，垂足為：，如圖：
同法可證：，
∴，
設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為：，
則：，
∴，
又∵，
∴，
∴，
∴
∴點(diǎn)的縱坐標(biāo)為：，
∴的坐標(biāo)為：；
綜上：點(diǎn)坐標(biāo)為：或；
故答案為：或；
【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)和圖形，等腰三角形的性質(zhì)，以及全等三角形的判定和性質(zhì)．熟練掌握全等三角形的判定，證明三角形全等是解題的關(guān)鍵．
13. 如圖，由內(nèi)角分別相等的四邊形、五邊形、六邊形組合而成的圖形中，，則的度數(shù)為_(kāi)_____度．
【答案】72
【解析】
【分析】先求出四邊形，五邊形，六邊形的內(nèi)角，再求出，，進(jìn)而即可求解．
【詳解】解：由題意得：四邊形每個(gè)內(nèi)角為，五邊形每個(gè)內(nèi)角為，六邊形每個(gè)內(nèi)角為，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
故答案為72．
【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和定理，正確理解題目中的數(shù)量關(guān)系是關(guān)鍵．
14. 形如燕尾的幾何圖形我們通常稱之為“燕尾形”．如圖是一個(gè)燕尾形，已知，，，則的度數(shù)為_(kāi)_____．
【答案】##度
【解析】
【分析】連接，延長(zhǎng)到，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)得出，繼而得出，代入已知數(shù)據(jù)，即可求解．
【詳解】解：連接，延長(zhǎng)到．
∵，
∴，
∵，，，
∴
故答案為：
【點(diǎn)睛】本題考查了三角形外角的性質(zhì)，掌握三角形外角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
15. 如圖，已知中，．點(diǎn)M，N在底邊上，若．那么線段與之間的數(shù)量關(guān)系為_(kāi)__________．
【答案】
【解析】
【分析】作，使得，連接，，先證，推導(dǎo)得；再證，推導(dǎo)得，最后得到．
【詳解】解：如圖，作，使得，連接，，
在中，
∵，
∴．
在與中，
∵，
∴，
∴，，
∵，，
∴，，
∵，，
∴，
即．
∵，，
∴，
∵中，，
∴，
∴，
∵，，
∴，
∵，，
∴，
∴．
在與中，
∵，
∴，
∴，，
∵
∴，
∴，
∵，，
∴，
∵，，
∴，
∵，
∴．
故答案為：
【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形中，的銳角所對(duì)的邊等于斜邊的一半，其中運(yùn)用輔助線構(gòu)造全等三角形是解題的關(guān)鍵．
16. 如圖，中，，平分，為邊上的點(diǎn)，連接，．下列結(jié)論：①；②；③；④．其中一定正確的結(jié)論有___________．（填寫序號(hào)即可）
【答案】①②④
【解析】
【分析】如圖，過(guò)作于，證明，可得，可判斷①符合題意；證明，，可判斷②符合題意；由，證明，可判斷③不符合題意；由， 可判斷④符合題意；
【詳解】解：如圖，過(guò)作于，
∵平分，，
∴，
在與中，
，
∴，
∴，
∵，
∴，故①符合題意；
∵，
∴，
∵，，
∴，
∴，故②符合題意；
∵，，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，即．故③不符合題意；
∵，，
∴
故④符合題意；
故答案為：①②④．
【點(diǎn)睛】本題考查的是全等三角形的判定與性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)定理的應(yīng)用，作出合適的輔助線構(gòu)建全等三角形是解本題的關(guān)鍵．
三、解答題（共8小題，共72分）
17. 如圖，在△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)D在AC上，且BD＝BC＝AD，求∠A度數(shù)．
【答案】∠A＝36°．
【解析】
【分析】設(shè)∠A=x°．在△ABD中，由等邊對(duì)等角得到∠A=∠ABD=x°，由三角形外角的性質(zhì)得到∠BDC=∠A+∠ABD=2x°．在△BDC中，由等邊對(duì)等角得到∠BDC=∠BCD=2x°．
在△ABC中，由等邊對(duì)等角得到∠ABC=∠BCD=2x°，由三角形內(nèi)角和定理得到x+2x+2x=180，解方程即可．
【詳解】設(shè)∠A=x°．
∵BD=AD，∴∠A=∠ABD=x°，
∠BDC=∠A+∠ABD=2x°．
∵BD=BC，∴∠BDC=∠BCD=2x°．
∵AB=AC，∴∠ABC=∠BCD=2x°，
在△ABC中，x+2x+2x=180，
解得：x=36，∴∠A=36°．
【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)．熟練掌握等于三角形的性質(zhì)，以及三角形內(nèi)角和定理，得到各角之間的關(guān)系式解答本題的關(guān)鍵．
18. 如圖，AB與CD相交于點(diǎn)O，，求證：．
【答案】見(jiàn)解析
【解析】
【分析】利用AAS證明，即可得到結(jié)論．
【詳解】解：證明：在和中
∴．
∴．
∴
∴．
【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵．
19. 如圖，在中，，于點(diǎn)，于點(diǎn)，交于點(diǎn)．
（1）求證：；
（2）若，，求的長(zhǎng)．
【答案】（1）見(jiàn)解析 （2）
【解析】
【分析】（1）由題意可得，由余角的性質(zhì)可得，由可證；
（2）根據(jù)（1）的結(jié)論可得，由，求得，根據(jù)即可求解．
【小問(wèn)1詳解】
∵，
∴．
∵，
∴，
∴．
∵，，
∴，，
∴．
在和中，
，
∴．
【小問(wèn)2詳解】
解：∵，，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴．
【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)與判定，掌握全等三角形的性質(zhì)與判定是解題的關(guān)鍵．
20. 如圖，的角平分線與線段的垂直平分線交于點(diǎn)D，，垂足分別為點(diǎn)E、F．

（1）求證：；
（2）求證：．
【答案】（1）見(jiàn)解析 （2）見(jiàn)解析
【解析】
【分析】本題考查全等三角形的性質(zhì)和判定，角平分線的性質(zhì)，垂直平分線的性質(zhì)．
（1）連接，根據(jù)垂直平分線和角平分線的性質(zhì)分別得到，證明，從而證得；
（2）證明，得到，從而可以得到．
【小問(wèn)1詳解】
證明：連接，

垂直平分，
，
平分，，
，
在和中，
，
∴，
；
【小問(wèn)2詳解】
證明：在和中，
，
∴，
，
，
，
．
21. 如圖，在等腰中，，點(diǎn)，，在的邊上，滿足．
（1）求證：；
（2）當(dāng)時(shí)，求的大?。?br>【答案】（1）見(jiàn)解析 （2）
【解析】
【分析】（1）由已知等腰中，，可得，再證明，即得；
（2）在中，由，，求得，再結(jié)合，可得，在中，有，再由，推導(dǎo)得到，最后由及三角形內(nèi)角和定理，得到的大?。?br>【小問(wèn)1詳解】
證明：∵等腰中，，
∴，
在與中，
∵，
∴，
∴．
【小問(wèn)2詳解】
解：∵等腰中，，
∴，
∵在中，，
又∵，
∴，
∵，
∴．
∵，
∴，
∵中，，
，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∵，
，，
∴．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形全等的判定及性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，綜合運(yùn)用以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．
22. 如圖，在下列帶有坐標(biāo)系的網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)都在邊長(zhǎng)為1的小正方形的頂點(diǎn)上，A（﹣3，3），B（﹣4，﹣2），C（0，﹣1）．
（1）直接寫出△ABC的面積為 ；
（2）畫出△ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱的△DEC（點(diǎn)D與點(diǎn)A對(duì)應(yīng)，點(diǎn)E與點(diǎn)B對(duì)應(yīng)），點(diǎn)E的坐標(biāo)為 ；
（3）用無(wú)刻度的直尺，運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)作圖（保留作圖痕跡）．
①作出△ABC的高線AF
②在邊BC上確定一點(diǎn)P，使得∠CAP＝45°．
【答案】（1）；（2）（4，-2）；（3）①AF為△ABC的高作法見(jiàn)詳解；②∠CAP=45°，作法見(jiàn)詳解．
【解析】
【分析】（1）利用割補(bǔ)法求三角形ABC面積S△ABC=S△ABH+S梯形AHGC-S△BCG代入計(jì)算即可；
（2）先求出點(diǎn)A、B關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)D、E，然后描出點(diǎn)D、E，順次連結(jié)線段DE，EC，CD即可；
（3）①根據(jù)勾股定理AB=，過(guò)C向左5格向上1格作CH=，則CH⊥AB， 根據(jù)勾股定理AC=，過(guò)B向右4格，向上3格作BI，CH與BI交于G，則BI⊥AC，則點(diǎn)G為垂心，過(guò)A作射線AG交BC于F，則AF為所求，；
②根據(jù)AC=，過(guò)C先下3格，向左4格，作CR=，連結(jié)AR交BC于P，則RC⊥AC，RC=AC，可得△ACR是等腰直角三角形，可求∠RAC=∠ARC=45°，則∠CAP=45°，
【詳解】解：（1）S△ABC=S△ABH+S梯形AHGC-S△BCG
=
，
故答案為；
（2）∵A（﹣3，3），B（﹣4，﹣2），C（0，﹣1）．△ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱的△DEC，
∴點(diǎn)D（3，3），點(diǎn)E（4，-2），
描點(diǎn)D、E，連結(jié)CD，DE，EC，
則△DEC為△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的三角形，
故答案為（4，-2）；
（3）①根據(jù)勾股定理AB=，過(guò)C向左5格向上1格作CH=，則CH⊥AB， 根據(jù)勾股定理AC=，過(guò)B向右4格，向上3格作BI，CH與BI交于G，則BI⊥AC，則點(diǎn)G為垂心，過(guò)A作射線AG交BC于F，則AF為所求，
AF為△ABC的高；
②根據(jù)AC=，過(guò)C先下3格，向左4格，作CR=，連結(jié)AR交BC于P，則RC⊥AC，RC=AC，
∴△ACR是等腰直角三角形，
∴∠RAC=∠ARC=45°，
則∠CAP=45°，
【點(diǎn)睛】本題考查割補(bǔ)法求三角形面積，軸對(duì)稱，圖形旋轉(zhuǎn)，作一角等于已知角，等腰直角三角形性質(zhì)，掌握割補(bǔ)法求三角形面積，軸對(duì)稱，圖形旋轉(zhuǎn)，過(guò)一點(diǎn)作已知直線的垂線，作一線段等于已知線段，等腰直角三角形性質(zhì)是解題關(guān)鍵．
23. （1）如圖①，中，，，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，求AD的取值范圍；
（2）如圖②，在四邊形ABCD中，，E、F分別在BC、CD上，且，，M為EF的中點(diǎn)，求證：．
【答案】（1）；（2）證明見(jiàn)解析
【解析】
【分析】（1）延長(zhǎng)AD到點(diǎn)G，使，連接CG，可證明，則，由，且，得，則；（2）延長(zhǎng)BM到點(diǎn)H，使，連接HF、BD、HD，可證明，得，，則，得，則，即可證明，得，即可根據(jù)等腰三角形的“三線合一”證明．
【詳解】（1）如圖①，延長(zhǎng)AD到點(diǎn)G，使，連接CG，
∵點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，
∴，
在和中，
，
∴，
∴，
∵，且，
∴，
∴，
∴AD的取值范圍是，
（2）證明：如圖②，延長(zhǎng)BM到點(diǎn)H，使，連接HF、BD、HD，
∵M(jìn)為EF的中點(diǎn)，
∴，
在和中，
，
∴，
∴，
，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵，且，
∴，
∴，
在和中，
，
∴，
∴，
∴．
【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的判定與性質(zhì)、平行線的判定與性質(zhì)、等角的補(bǔ)角相等、等腰三角形的“三線合一”等知識(shí)，正確地作出所需要的輔助線是解題的關(guān)鍵．
24. 如圖1，等邊與等邊的頂點(diǎn)，，三點(diǎn)在一條直線上，連接交于點(diǎn)，連．
（1）求證：；
（2）求證：平分；
（3）設(shè)，若，直接寫出a，b，c之間滿足的數(shù)量關(guān)系．
【答案】（1）見(jiàn)解析 （2）見(jiàn)解析
（3）
【解析】
【分析】（1）由題意結(jié)合等邊三角形的性質(zhì)，可得，，，即，再證，即可證得；
（2）過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，由，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊上的高相等，可得，，再由角平分線的判定可得，平分；
（3）過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，上截取一點(diǎn)，使得，在上截取一點(diǎn)，使得，連接，，先證，推導(dǎo)得，同法可證，，最后根據(jù)三角形面積關(guān)系，得出，則可得到答案．
【小問(wèn)1詳解】
證明：∵等邊與等邊的頂點(diǎn)，，三點(diǎn)在一條直線上，
∴，，
∴，
∴，
，
∴，
∵等邊，等邊，
∴，，
在與中，
∵，
∴，
∴．
【小問(wèn)2詳解】
證明：如圖1，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，
∵（1）中已證，
又∵，，
∴，
∵，，
∴平分．
【小問(wèn)3詳解】
，理由如下：
如圖2，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，在上截取一點(diǎn)，使得，在上截取一點(diǎn)，使得，連接，，
∵，
∴，
∵，
又∵等邊，
∴，
∴，
∵，
∴，
即，
∵，
∴是等邊三角形，
∴，，
∵是等邊三角形，
∴，，
∴，
即，
在與中，
∵，
∴，
∴．
∵，，
∴，
同法可證，，
∵，
∴．
∵，，
∴，
∵（2）中已證，
∴，
∴，
即．
【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)及判定，三角形全等的判定及性質(zhì)應(yīng)用，三角形面積關(guān)系等，綜合性強(qiáng)，難度較大．

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