2023-2024學(xué)年河南省安陽市安陽縣八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析）

這是一份2023-2024學(xué)年河南省安陽市安陽縣八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析），共16頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
1.一個三角形的高( )
A. 有3條B. 有2條C. 有1條D. 有3條或1條
2.關(guān)于某條直線成軸對稱的兩個圖形，它們的對稱點(diǎn)一定在( )
A. 對稱軸上B. 對稱軸的異側(cè)
C. 對稱軸的同側(cè)D. 對稱軸上或?qū)ΨQ軸的異側(cè)
3.如所示各組圖形中，兩個圖案是軸對稱的有( )
A. ①③④B. ①③C. ①②③D. ①②③④
4.下列說法中，不正確的是( )
A. 兩個全等形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等B. 兩個全等三角形的周長一定相等
C. 兩個全等形一定關(guān)于某條直線翻折后重合D. 兩個全等三角形的面積一定相等
5.如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AH⊥BC，垂足為H，那么與∠B互余的角有( )
A. ∠C
B. ∠BAH
C. ∠C和∠CAH
D. ∠C和∠BAH
6.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，角平分線AE的作圖痕跡如圖所示，且交BC于點(diǎn)D，若CD=5，P為AB上的動點(diǎn)，則PD的最小值為( )
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
7.已知△ABC，如果∠A=30°，∠B=2∠C，那么這個三角形是( )
A. 鈍角三角形B. 直角三角形C. 銳角三角形D. 等腰三角形
8.如圖，AB=AC，AD=AE，若要得到△ABD≌△ACE，必須添加一個條件，則下列所添?xiàng)l件不恰當(dāng)?shù)氖? )
A. BD=CE
B. ∠ABD=∠ACE
C. ∠BAD=∠CAE
D. ∠BAC=∠DAE
9.如圖，長方形紙片ABCD沿BD翻折，點(diǎn)C落到點(diǎn)E處，AD與BE相交于點(diǎn)F，連接AE，下列說法中不正確的是( )
A. ∠EBD=∠ADB
B. △ABF≌△EDF
C. AD=BE
D. ∠ABE=∠DBE
10.如圖，點(diǎn)A，D分別在BE，CE的垂直平分線上，A，E，D三點(diǎn)在同一條直線上，如果AD=5cm，BC=7cm，那么四邊形ABCD的周長為( )
A. 24cmB. 19cmC. 17cmD. 12cm
二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。
11.如圖，建筑工人在砌墻時，用木框(長方形ABCD)留好窗戶的位置后，為了固定，又加了一根木條(線段EF)，這里所運(yùn)用的數(shù)學(xué)性質(zhì)是______．
12.如果一個n邊形的內(nèi)角和等于2340°，那么n= ______．
13.如圖所示是紙飛機(jī)的示意圖，在折紙的過程中，使得△ABC與△ADE能夠重合.如果∠BAC=25°，∠B=65°，那么∠DEA= ______°.
14.如果點(diǎn)M(1?m,m+1)在y軸上，那么點(diǎn)M關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是______．
15.定義：等腰三角形的頂角與其一個底角的度數(shù)的比值k，稱為這個等腰三角形的“特征值”.在等腰△ABC中，若∠A=80°，則它的特征值k=________．
三、解答題：本題共9小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
16.(本小題5分)
利用尺規(guī)，作∠AOB的平分線．
17.(本小題5分)
如圖，△ABC為鈍角三角形，利用直尺與圓規(guī)作BC邊上的高.(不寫作法，保留作圖痕跡)
18.(本小題9分)
如圖，B，D，C，E四點(diǎn)在同一條直線上，且△ABC≌△FED．
(1)求證：AC/?/DF．
(2)若BC=5，BE=8，求CD的長．
19.(本小題9分)
如圖，△ABC的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(1,2)，B(3,1)，C(2,4)．
(1)在平面直角坐標(biāo)系中作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A′B′C′，并寫出點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A′．
(2)在(1)的條件下，求△CBB′的面積．
20.(本小題9分)
如圖，在△ABC中，CA=CB，D為BC邊上一點(diǎn)，過點(diǎn)D作FD⊥BC于點(diǎn)D，作DE⊥AB于點(diǎn)E，若∠EDF=65°，求∠AFD的度數(shù)．
21.(本小題9分)
如圖，CD⊥AB于點(diǎn)D，且CD=BD，在CD上取一點(diǎn)E，使得DE=DA，連接BE，AE．
(1)求證：∠ACD=∠EBD．
(2)判斷直線BE與直線AC的位置關(guān)系，并說明理由．
22.(本小題9分)
已知正多邊形的每一個內(nèi)角的度數(shù)等于相鄰?fù)饨堑?倍．
(1)求這個正多邊形的邊數(shù)．
(2)若截去一個角，求截完后所形成的新多邊形的內(nèi)角和．
23.(本小題10分)
如圖，B為線段AC上一點(diǎn)，以AB，BC為腰分別作等腰△ABD和等腰△BCE，BA=BD，BC=BE，∠ABD=∠CBE=60°，連接AE交BD于點(diǎn)F，連接CD交BE于點(diǎn)G，連接FG．
(1)求證：△ABE≌△DBC．
(2)求證：BF=BG．
24.(本小題10分)
【觀察探究】
(1)如圖1，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，E為BC邊上一點(diǎn)，F(xiàn)為CD邊上一點(diǎn)，連接AE，AF，EF，且∠EAF=60°，探究圖中線段BE，EF，DF之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
【拓展延伸】
(2)如圖2，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E為BC邊上一點(diǎn)，F(xiàn)為CD邊上一點(diǎn)，連接AE，AF，EF，且∠EAF=12∠BAD，若BC=5，CD=6，請直接寫出△CEF的周長的值．
答案和解析
1.【答案】A
【解析】解：從三角形的頂點(diǎn)相對邊引垂線，頂點(diǎn)與垂足之間的線段，就是三角形的高，三角形有3個頂點(diǎn)，3條邊，
所以三角形有3條高．
故選：A．
根據(jù)三角形高的定義：從三角形的頂點(diǎn)相對邊引垂線，頂點(diǎn)與垂足之間的線段，就是三角形的高，三角形有3個頂點(diǎn)，3條邊，所以三角形有3條高．據(jù)此可得答案．
本題主要考查了三角形的高，熟練掌握三角形高的定義是解決問題的關(guān)鍵．
2.【答案】D
【解析】解：關(guān)于某條直線成軸對稱的兩個圖形，它們的對稱點(diǎn)一定在對稱軸上或?qū)ΨQ軸的異側(cè)．
故選：D．
根據(jù)軸對稱的性質(zhì)對各選項(xiàng)進(jìn)行分析即可．
本題考查的是軸對稱的性質(zhì)，熟知如果兩個圖形關(guān)于某直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線是解答此題的關(guān)鍵．
3.【答案】B
【解析】解：①③是軸對稱，②④不是軸對稱，
故選：B．
軸對稱的定義：兩個圖形，沿著一條直線翻折后，去其中的一個圖形與另一個圖形完全重合，則這兩個圖形關(guān)于這條直線成軸對稱，根據(jù)定義依次判斷即可．
此題考查軸對稱圖形，正確記憶軸對稱圖形的定義是解題關(guān)鍵．
4.【答案】C
【解析】解：兩個全等形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等，
故A選項(xiàng)正確，不符合題意；
兩個全等三角形的周長一定相等，
故B選項(xiàng)正確，不符合題意；
兩個全等形不一定關(guān)于某條直線翻折后重合，
故C選項(xiàng)不正確，符合題意；
兩個全等三角形的面積一定相等，
故D選項(xiàng)正確，不符合題意．
故選：C．
根據(jù)全等圖形的定義以及性質(zhì)分析判斷即可．
本題考查全等圖形，熟練掌握全等圖形的定義以及性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．
5.【答案】D
【解析】解：∵∠BAC=90°，
∴∠B+∠C=90°，
又∵AH⊥BC，
∴∠AHB=90°，
∴∠B+∠BAH=90°，
故圖中與∠B互余的角有∠C和∠BAH．
故選：D．
此題直接利用直角三角形兩銳角之和等于90°的性質(zhì)即可順利解決．
本題主要考查了余角的定義和直角三角形的性質(zhì)，根據(jù)互余定義，找到與∠C和為90°的角即可．
6.【答案】D
【解析】解：當(dāng)DP⊥AB時，根據(jù)垂線段最短可知，此時DP的值最?。?br>由作圖可知：AE平分∠BAC，
又∵DC⊥AC，DP⊥AB，
∴DP=CD=5，
∴PD的最小值為5，
故選：D．
當(dāng)DP⊥AB時，根據(jù)垂線段最短可知，此時DP的值最?。俑鶕?jù)角平分線的性質(zhì)定理可得DP=CD=5．
本題考查角平分線的性質(zhì)定理，垂線段最短，基本作圖等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用垂線段最短解決問題．
7.【答案】A
【解析】解：∵∠A+∠B+∠C=180°
∠B=2∠C、∠A=30°
∴30°+2∠C+∠C=180°
∴∠C=50°
∴∠B=100°
所以△ABC是鈍角三角形
故選：A．
根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出三角形的內(nèi)角即可判斷．
本題考查了三角形的內(nèi)角和定理、判斷三角形的形狀等知識，熟練使用三角形的內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵．
8.【答案】B
【解析】解：∵AB=AC，AD=AE，
∴當(dāng)添加BD=CE時，可根據(jù)“SSS”判斷△ABD≌△ACE；
當(dāng)添加∠BAD=∠CAE時，則可根據(jù)“SAS”判斷△ABD≌△ACE；
當(dāng)添加∠BAC=∠DAE時，則∠BAD=∠CAE時，于是可根據(jù)“SAS”判斷△ABD≌△ACE；
故選：B．
根據(jù)全等三角形的判定方法對各選項(xiàng)進(jìn)行判斷．
本題考查了全等三角形的判定：熟練掌握全等三角形的5種判定方法是解決問題的關(guān)鍵；選用哪一種方法，取決于題目中的已知條件．
9.【答案】D
【解析】解：∵四邊形ABCD是長方形，
∴AD/?/BC，∠BAD=∠C=90°，AD=BC，
∴∠ADB=∠CBD，
根據(jù)折疊的性質(zhì)得，∠EBD=∠CBD，
∴∠EBD=∠ADB，BC=BE，∠BED=∠C=90°，
∴AD=BE，
故A、C不符合題意；
∵∠EBD=∠ADB，
∴BF=DF，
在△ABF和△EDF中，
∠BAF=∠DEF=90° ∠BFA=∠DFE BF=DF ，
∴△ABF≌△EDF(AAS)，
故B不符合題意；
只有∠ABE=30°時，∠ABE=∠DBE，
故D符合題意；
故選：D．
根據(jù)長方形的性質(zhì)得到AD//BC，∠BAD=∠C=90°，AD=BC，根據(jù)平行線的性質(zhì)及折疊的性質(zhì)推出∠EBD=∠ADB，BC=BE，∠BED=∠C=90°，進(jìn)而求出AD=BE，據(jù)此判斷A、C選項(xiàng)；利用AAS證明△ABF≌△EDF，據(jù)此判斷B選項(xiàng)；只有∠ABE=30°時，∠ABE=∠DBE，據(jù)此判斷D選項(xiàng)．
此題考查了折疊的性質(zhì)、全等三角形的判定等知識，熟練掌握折疊的性質(zhì)、全等三角形的判定是解題的關(guān)鍵．
10.【答案】C
【解析】解：∵點(diǎn)A，D分別在BE，CE的垂直平分線上，
∴AB=AE、DE=DC，
∴AE+DE=AB+DC=AD=5，
∵BC=7，
∴AB+BC+CD+AD=5+5+7=17．
故選：C．
先根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得出AB=AE、DE=DC，進(jìn)而可得出結(jié)論．
本題考查了垂直平分線的性質(zhì)，牢記“垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個端點(diǎn)的距離相等”是解題的關(guān)鍵．
11.【答案】三角形的穩(wěn)定性．
【解析】解：建筑工人在砌墻時，用木框留好窗戶的位置后，為了固定，又加了一根木條，這里所運(yùn)用的數(shù)學(xué)性質(zhì)是三角形的穩(wěn)定性．
故答案為：三角形的穩(wěn)定性．
由三角形的穩(wěn)定性，即可得到答案．
本題考查三角形的穩(wěn)定性，關(guān)鍵是掌握三角形的穩(wěn)定性．
12.【答案】15
【解析】解：由題意得：180°(n?2)=2340°，
解得n=15，
故答案為：15．
根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式“n邊形的內(nèi)角和等于180°(n?2)，其中n≥3且為整數(shù)”求解即可得．
本題考查了多邊形的內(nèi)角和，熟記多邊形的內(nèi)角和公式是解題關(guān)鍵．
13.【答案】90
【解析】解：∵∠BAC=25°，∠B=65°，
∴∠ACB=180°?∠BAC?∠B=90°，
又∵△ABC與△ADE能夠重合，
∴∠DEA=∠ACB=90°，
故答案為：90．
根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得∠ACB的度數(shù)，再根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可得∠DEA的度數(shù)．
本題考查了三角形內(nèi)角和定理，軸對稱的性質(zhì)等，解題關(guān)鍵是能夠熟練運(yùn)用軸對稱的性質(zhì)．
14.【答案】(0,?2)
【解析】解：∵點(diǎn)M(1?m,m+1)在y軸上，
∴1?m=0，
解得：m=1，
∴點(diǎn)M的坐標(biāo)是(0,2)，
∴點(diǎn)M關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(0,?2)．
故答案為：(0,?2)．
利用y軸上點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)得出m的值，再根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)可得答案．
此題主要考查了關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)鍵是掌握關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變．
15.【答案】85或14
【解析】【分析】
本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，熟記等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，要注意到本題中，已知∠A的度數(shù)，要進(jìn)行判斷是底角或頂角，以免造成答案的遺漏．可知等腰三角形的兩底角相等，則可求得底角的度數(shù)，從而可求解．
【解答】
解：①當(dāng)∠A為頂角時，等腰三角形兩底角的度數(shù)為：180°?80°2=50°，
∴特征值k=80°50°=85，
②當(dāng)∠A為底角時，頂角的度數(shù)為：180°?80°?80°=20°，
∴特征值k=20°80°=14，
綜上所述，特征值k為85或14．
故答案為85或14．
16.【答案】解：如圖，射線OC即為所求．

【解析】利用尺規(guī)作出角平分線OC即可．
本題考查作圖?基本作圖，解題的關(guān)鍵是掌握五種基本作圖．
17.【答案】解：如圖，延長BC，以點(diǎn)A為圓心，大于點(diǎn)A到直線BC的距離為半徑畫弧，交射線BC于點(diǎn)M，N，
再分別以點(diǎn)M，N為圓心，大于12MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，
作射線AP，交BC的延長線于點(diǎn)D，
則AD即為所求．

【解析】延長BC，過點(diǎn)A作BC的垂線，交BC的延長線于點(diǎn)D，則AD即為所求．
本題考查作圖—基本作圖、三角形的高，熟練掌握三角形的高的定義解答本題的關(guān)鍵．
18.【答案】(1)證明：∵△ABC≌△FED，
∴∠ACB=∠FDE，
∴AC/?/DF．
(2)解：∵△ABC≌△FED，
∴BC=DE．
∵BC=5，
∴DE=5，
∴CD=BC+DE?BE=5+5?8=2．
【解析】(1)根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等得到∠ACB=∠FDE，根據(jù)平行線的判定即可得到答案；
(2)根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等得到DE=5，根據(jù)線段的和差關(guān)系即可得到CD的長．
此題考查了全等三角形的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊相等是解題的關(guān)鍵．
19.【答案】解：(1)如圖，△A′B′C′即為所求．

根據(jù)圖可知，A′(?1,2)；
(2)S△CBB′=12×6×3=9．
答：△CBB′的面積為9．
【解析】(1)先作出點(diǎn)A、B、C的對應(yīng)點(diǎn)A′、B′、C′然后順次連接即可；
(2)根據(jù)三角形面積公式求出△CBB′的面積即可．
本題主要考查了作圖?軸對稱變換，求三角形的面積，解題的關(guān)鍵是作出三角形三個頂點(diǎn)的對稱點(diǎn)．
20.【答案】解：∵FD⊥BC，DE⊥AB，
∴∠FDC=90°，∠DFB=90°
∵∠BDE+∠EDF+∠FDC=180°，且∠EDF=65°，
∴∠BDE=180°?(∠EDF+∠FDC)=180°?(65°+90°)=25°
∴∠B=90°?∠BDE=90°?25°=65°，
∵CA=CB，
∴∠A=∠B=65°，
∵∠A+∠B+∠C=180°，
∴∠C=180°?(∠A+∠B)=180°?(65°+65°)=50°，
∴∠CFD=90°?∠C=90°?50°=40°，
∴∠AFD=180°?∠CFD=180°?40°=140°．
【解析】先由FD⊥BC，DE⊥AB，得∠FDC=90°，∠DFB=90°再根據(jù)平角的定義求出∠BDE=25°，則∠A=∠B=65°，進(jìn)而得∠C=50°，則∠CFD=40°，然后根據(jù)平角的定義可求出∠AFD的度數(shù)．
此題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，垂直的定義，平角的定義，三角形的內(nèi)角和定理等，熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)，靈活運(yùn)用垂直的定義，平角的定義及三角形的內(nèi)角和定理進(jìn)行角度的計算是解決問題的關(guān)鍵．
21.【答案】(1)證明：∵CD⊥AB，
∴∠ADC=∠EDB=90°，
在△ADC和△EDB中，
CD=BD∠ADC=∠EDBDA=DE，
∴△ADC≌△EDB(SAS)，
∴∠ACD=∠EBD．
(2)解：BE⊥AC，
理由：延長BE交AC于點(diǎn)F，
∵∠ACD=∠EBD，
∴∠BFC=∠DAC+∠EBD=∠DAC+∠ACD=90°，
∴BE⊥AC．
【解析】(1)由CD⊥AB得∠ADC=∠EDB=90°，而CD=BD，DA=DE，即可根據(jù)全等三角形的判定定理“SAS”證明△ADC≌△EDB，得∠ACD=∠EBD.；
(2)延長BE交AC于點(diǎn)F，因?yàn)椤螦CD=∠EBD，所以∠BFC=∠DAC+∠EBD=∠DAC+∠ACD=90°，則BE⊥AC．
此題重點(diǎn)考查全等三角形的判定與性質(zhì)、直角三角形的兩個銳角互余、三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和等知識，證明△ADC≌△EDB是解題的關(guān)鍵．
22.【答案】解：(1)設(shè)正多邊形的一個外角的度數(shù)為x°，則與其相鄰的內(nèi)角等于3x°，
則x+3x=180，
解得：x=45，
則360÷45=8，
即這個多邊形的邊數(shù)為8；
(2)剪掉一個角以后，多邊形的邊數(shù)可能增加了1條，也可能減少了1條，或者不變，
當(dāng)多邊形為九邊形時，
內(nèi)角和為(9?2)×180°=1260°；
②當(dāng)多邊形為八邊形時，
內(nèi)角和為(8?2)×180°=1080°；
③當(dāng)多邊形為七邊形時，
內(nèi)角和為(7?2)×180°=900°；
綜上所述，截完后所形成的新多邊形的內(nèi)角和為1260°或1080°或900°．
【解析】(1)設(shè)正多邊形的一個外角的度數(shù)為x°則與其相鄰的內(nèi)角等于3x°.然后列得x+3x=180，求得x的值，再利用多邊形的外角和列式計算即可；
(2)由題意分情況討論，然后利用多邊形的內(nèi)角和公式計算即可．
本題考查多邊形的內(nèi)角和與外角和，(2)中進(jìn)行正確的分類討論是解題的關(guān)鍵．
23.【答案】證明：(1)∵∠ABD=∠CBE，∠ABE=∠ABD+∠DBE，∠DBC=∠CBE+∠DBE，
∴∠ABE=∠DBC，
在△ABE和△DBC中，
AB=BD∠ABE=∠DBCBE=BC，
∴△ABE≌△DBC(SAS)；
(2)由(1)知△ABE≌△DBC．
∴∠BAE=∠BDC，
∵∠ABD=∠CBE=60°，
∴∠DBE=180°?60°?60°=60°，
∴∠ABD=∠DBE，
在△ABF和△DBG中，
∠BAE=∠BDCAB=BD∠ABD=∠DBE，
∴△ABF≌△DBG(ASA)，
∴BF=BG．
【解析】(1)利用SAS證明△ABE≌△DBC即可；
(2)由(1)推出∠BAE=∠BDC，根據(jù)平角的定義求出∠DBE=60°=∠ABD，利用ASA證明△ABF≌△DBG，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得解．
此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，熟記全等三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
24.【答案】解：(1)EF=BE+DF，
理由：如圖1，延長CB至點(diǎn)F′，使BF′=DF，

則∠ABF′=90°，
∵AB=AD，∠ABF′=∠ADF，BF′=DF，
∴△ADF≌△ABF′(SAS)，
∴∠DAF=∠BAF′，AF=AF′，
∵∠EAF=60°，∠BAD=120°，
∴∠DAF+∠EAB=120°?60°=60°，
∴∠EAF′=∠EAB+∠BAF′=∠DAF+∠EAB=60°，
∴∠EAF=∠EAF′，
∵AE=AE，∠EAF=∠EAF′，AF=AF′，
∴△EAF≌△EAF′(SAS)，
∴EF=EF′=BE+BF′=BE+DF，
∴EF=BE+DF；
(2)△CEF的周長為11，理由如下：

如圖2，延長CB至點(diǎn)F′，使BF′=DF，
∵∠ABC+∠ABF′=180°，∠ABC+∠D=180°，
∴∠ABF′=∠D，
∵AB=AD，
∴△ADF≌△ABF′(SAS)，
∴∠DAF=∠BAF′，AF=AF′，
∵2∠EAF=∠BAD，
∴∠DAF+∠EAB=∠EAF，
∴∠EAF′=∠EAB+∠BAF′=∠DAF+∠EAB=∠EAF，
∵AE=AE，∠EAF=∠EAF′，AF=AF′，
∴△EAF≌△EAF′(SAS)，
∴EF=EF′=BE+BF′=BE+DF，
∴EF=BE+DF，
∴△CEF的周長=CE+EF+CF=CE+EB+DF+CF=BC+CD=5+6=11．
【解析】(1)延長CB至點(diǎn)F′，使BF′=DF，證明△ADF≌△ABF′(SAS)，得∠DAF=∠BAF′，AF=AF′，然后證明△EAF≌△EAF′(SAS)，得EF=EF′=BE+BF′=BE+DF，即可解決問題；
(2)根據(jù)(1)結(jié)論可得EF=EB+DF，進(jìn)而可以求出△CEF的周長．
本題是四邊形的綜合題，考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，三角形的周長，解決本題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確作出輔助線構(gòu)造全等三角形．