一、單選題
1．已知4個數(shù)：，，其中正數(shù)的個數(shù)有（ ）
A．1個B．2個C．3個D．4個
2．2022年《河南經(jīng)濟藍皮書》顯示：2021年全省地區(qū)生產(chǎn)總值約萬億元，按可比價格計算，同比增長．將萬億用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A．B．C．D．
3．下列結(jié)論中正確的是（ ）
A．單項式的系數(shù)是，次數(shù)是4B．單項式m的次數(shù)是1，沒有系數(shù)
C．多項式是二次多項式D．在，，，，0中，整式有4個
4．某校為了了解七年級800名學(xué)生期中數(shù)學(xué)考試情況，從中抽取了100名學(xué)生的期中數(shù)學(xué)成績進行了統(tǒng)計，下面判斷中不正確的有（ ）
A．這種調(diào)查的方式是抽樣調(diào)查B．800名學(xué)生是總體
C．每名學(xué)生的期中數(shù)學(xué)成績是個體D．100名學(xué)生的期中數(shù)學(xué)成績是總體的一個樣本
5．如圖是一個正方體的平面展開圖，把展開圖折疊成正方體后，與“傳”字一面相對面的字是（ ）
A．色B．因C．承D．基
6．下列運用等式性質(zhì)的變形中，正確的是（ ）
A．如果，那么B．如果，那么
C．如果，那么D．如果，那么
7．從一個七邊形的一個頂點可引出 條對角線，這些對角線把這個七邊形分成 個三角形，七邊形共有 條對角線．
A．4，5，14B．6，7，42C．4，5，28D．6，7，21
8．兩件商品都賣120元，其中一件贏利25%，另一件虧本20%，則兩件商品賣出后（ ）
A．贏利16元B．虧本16元C．贏利6元D．虧本6元
9．已知關(guān)于的方程有正整數(shù)解，那么滿足條件的所有整數(shù)的和為（ ）
A．11B．12C．13D．14
10．如圖是一個運算程序：若第一次輸入的值為8，則次輸出的結(jié)果是（ ）

A．4B．2C．1D．0
二、填空題
11．若關(guān)于的方程是一元一次方程，則的值為 ．
12．央視“新聞聯(lián)播”節(jié)目的結(jié)束時間一般是19：30，這一時刻鐘面上時針與分針的夾角是 度．
13．一個兩位數(shù)，個位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字大3，且十位上的數(shù)與個位上的數(shù)之和為15，則這個兩位數(shù)是 ．
14．表示有理數(shù)，，的點在數(shù)軸上的位置如圖所示，請化簡： ．
15．已知點是直線上的一點，若，且為的中點，為的中點，則的長為 ．
三、解答題
16．計算：
(1)
(2)；
17．解方程：
(1)；
(2)
18．如圖，在平整的地面上，用個棱長都為的小正方體搭成一個幾何體．
（1）請利用圖中的網(wǎng)格畫出從正面、左面和上面看到的幾何體的形狀圖．（一個網(wǎng)格為小立方體的一個面）
（2）圖中7個小正方體搭成的幾何體的表面積（不包括與地面接觸的部分）是 ．
19．若代數(shù)式(2x2+ax-y+6)-(2bx2-3x+5y-1)的值與字母x的取值無關(guān),求代數(shù)式5ab2-[a2b+2(a2b-3ab2)]的值.
20．2022年11月29日23時08分，神舟十五號載人飛船成功發(fā)射，中國載人航天與空間站建設(shè)迎來全新的發(fā)展階段．某中學(xué)為了解本校學(xué)生對我國航天科技及空間站的知曉情況，在全校開展了“航天夢科普知識”競賽活動．小穎從中隨機抽取了部分學(xué)生的競賽成績（滿分100分，每名學(xué)生的成績記為x分），分成五組：A組60分以下；B組；C組；D組，E組，并繪制了如圖所示的不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖．根據(jù)圖中信息，回答下列問題：

(1)本次隨機抽查的學(xué)生人數(shù)是___________人；
(2)扇形統(tǒng)計圖中，C組所在扇形的圓心角度數(shù)為___________°；
(3)請補全頻數(shù)分布直方圖；
(4)該校要對成績?yōu)榈膶W(xué)生進行獎勵，按成績從高分到低分設(shè)一、二等獎，并且一、二等獎的人數(shù)比例為3：7，請你估計該校2000名學(xué)生中獲得一等獎的學(xué)生人數(shù)．
21．某俱樂部舉辦一場足球賽，共售出張門票，成人票每張元，學(xué)生票每張6元，共得票款元．
(1)成人票和學(xué)生票各售出多少張？
(2)如果票價不變，那么售出張票所得票款可能是元嗎？為什么？
22．(1)將一張長方形紙片按如圖1所示的方式折疊，BC、BD為折痕，求∠CBD的度數(shù)；
(2)將一張長方形紙片按如圖2所示的方式折疊，BC、BD為折痕，若∠A′BE′＝50°，求∠CBD的度數(shù)；
(3)將一張長方形紙片按如圖3所示的方式折疊，BC、BD為折痕，若∠A′BE′＝α，請直接寫出∠CBD的度數(shù)(用含α的式子表示)
23．已知數(shù)軸上有三個點，分別表示有理數(shù)，動點從出發(fā)，以每秒1個單位的速度向終點移動，設(shè)移動時間為秒．
(1)當(dāng)時，點到點的距離_________；此時點所表示的數(shù)為_________；
(2)當(dāng)點運動到點時，點同時從點出發(fā)，以每秒3個單位的速度向點運動，點到達點后也停止運動，則點出發(fā)5秒時與點之間的距離_________；
(3)在（2）的條件下，當(dāng)點到達點之前，請求出點移動幾秒時恰好與點之間的距離為2個單位？
參考答案：
1．C
【分析】將各數(shù)化為最簡形式，再進行判斷；
【詳解】解：∵
∴是正數(shù)， 是負數(shù)，
故選：C．
【點睛】本題考查有理數(shù)的乘方，絕對值性質(zhì)，正負數(shù)定義；掌握有理數(shù)乘方運算，絕對值的化簡是解題的關(guān)鍵．
2．C
【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為，其中，為整數(shù)．
【詳解】解：萬億．
故選：C．
【點睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時，要看把原來的數(shù)，變成時，小數(shù)點移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值時，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值時，是負數(shù)，確定與的值是解題的關(guān)鍵．
3．D
【分析】根據(jù)單項式的系數(shù)、次數(shù)和多項式的定義以及整式的概念判斷即可．
【詳解】解：A、單項式的系數(shù)是的系數(shù)是，次數(shù)是3，不符合題意；
B、單項式m的次數(shù)是1，系數(shù)是1，不符合題意；
C、多項式是三次三項式，不符合題意；
D、在，，，，0中，整式有4個，符合題意．
故選：D．
【點睛】此題考查多項式與單項式，關(guān)鍵是根據(jù)單項式的系數(shù)、次數(shù)和多項式的定義以及整式的概念解答．
4．B
【分析】總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體．本題考查的對象是七年級800名學(xué)生期中數(shù)學(xué)考試情，從而找出總體、個體，再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本．
【詳解】解：A、題中的調(diào)查方式為抽樣調(diào)查，選項正確，不符合題意；
B、總體為800名學(xué)生的期中數(shù)學(xué)成績，而不是學(xué)生，選項錯誤，符合題意；
C、每名學(xué)生的期中數(shù)學(xué)成績是個體，選項正確，不符合題意；
D、100名學(xué)生的期中數(shù)學(xué)成績是總體的一個樣本，選項正確，不符合題意；
故選B
【點睛】本題主要考查了總體、個體與樣本，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本．關(guān)鍵是明確考查的對象，總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大?。?br>5．B
【分析】正方體的平面展開圖中，相對面的特點是必須相隔一個正方形，據(jù)此作答．
【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，
“因”與“傳”是相對面，
“承”與“色”是相對面，
“紅”與“基”是相對面．
故選：B．
【點睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．
6．D
【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)對各小題進行逐一判斷即可．
【詳解】解：A.如果，那么，故A錯誤，不合題意；
B.如果，那么或，故B錯誤，不合題意；
C.如果，那么，故C錯誤，不合題意；
D.如果，那么，故D正確,符合題意；
故選：D．
【點睛】本題考查的是等式的基本性質(zhì)，熟知等式兩邊同乘一個數(shù)或除以一個不為零的數(shù)，結(jié)果仍是等式是解答此題的關(guān)鍵．
7．A
【分析】本題主要考查了多邊形的對角線問題，熟練掌握過n邊形的一個頂點，可以引出條對角線，這些對角線把該多邊形分成個三角形是解題的關(guān)鍵．
【詳解】解：從一個七邊形的一個頂點可引出條對角線，這些對角線把這個七邊形分成個三角形，七邊形共有對角線條數(shù)為：
（條）．
故選：A．
8．D
【分析】根據(jù)題意列出算式,計算即可得到結(jié)果.
【詳解】(元).
(元).
120-96+120-150=-6(元),
則兩件商品賣出后虧本6元,
所以D選項是正確的
【點睛】本題主要考查對銷售問題的了解，列出正確的算式是解本題的關(guān)鍵.
9．B
【分析】本題主要考查了解一元一次方程，先解方程得到，再根據(jù)方程有正整數(shù)解得到是正整數(shù)，則或或或，據(jù)此求出符合題意的k的值，再求和即可．
【詳解】解：
移項得：，
合并同類項得：，
∵方程有解，
∴，
∴，
∵方程有正整數(shù)解，
∵是正整數(shù)，
∴或或或，
∴或或或，
∴滿足條件的所有整數(shù)的和為，
故選B．
10．A
【分析】本題考查了數(shù)字規(guī)律問題，第一次輸入的值為8，則第一次輸出結(jié)果為；第二次輸入的值為4，第二次輸出結(jié)果為2；第三次輸入的值為2，第三次輸出結(jié)果為1；第四次輸入的值為1，第四次輸出結(jié)果為 4；第五次輸入的值為4，第五次輸出結(jié)果為2；第六次輸入的值為2，第六次輸出結(jié)果為1；第七次輸入的值為1，第七次輸出結(jié)果為4；即輸出結(jié)果以4，2，1為一組循壞，根據(jù)，即可得；
掌握輸出結(jié)果以4，2，1為一組循壞是解題的關(guān)鍵．
【詳解】解：第一次輸入的值為8，則第一次輸出結(jié)果為：，
第二次輸入的值為4，第二次輸出結(jié)果為：，
第三次輸入的值為2，第三次輸出結(jié)果為：，
第四次輸入的值為1，第四次輸出結(jié)果為：，
第五次輸入的值為4，第五次輸出結(jié)果為：，
第六次輸入的值為2，第六次輸出結(jié)果為：，
第七次輸入的值為1，第七次輸出結(jié)果為：，
即輸出結(jié)果以4，2，1為一組循壞，
∵，
∴次輸出的結(jié)果是4，
故選：A．
11．
【分析】根據(jù)一元一次方程的定義，求解即可．
【詳解】解：∵關(guān)于的方程是一元一次方程，
∴且，
解得：，
故答案為：．
【點睛】本題考查了一元一次方程的定義：只含有一個未知數(shù)元，且未知數(shù)的次數(shù)是，這樣的方程叫一元一次方程．熟練掌握一元一次方程的定義是解題的關(guān)鍵．
12．45
【分析】利用鐘表表盤的特征解答．
【詳解】解：19：30，時針和分針中間相差1.5個大格．
∵鐘表12個數(shù)字，每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角為30°，
∴19：30分針與時針的夾角是1.5×30°=45°．
故答案為：45．
【點睛】本題考查了鐘面角．鐘面被分成12大格，每大格30°；分針每分鐘轉(zhuǎn)6°，時針每分鐘轉(zhuǎn)0.5°．
13．69
【分析】本題考查一元一次方程的實際應(yīng)用，設(shè)十位上的數(shù)字為，則個位上的數(shù)字為，根據(jù)十位上的數(shù)與個位上的數(shù)之和為15，列出方程進行求解即可．讀懂題意，正確的列出方程，是解題的關(guān)鍵．
【詳解】解：設(shè)十位上的數(shù)字為，則個位上的數(shù)字為，
由題意，得：，
解得：，
∴這個兩位數(shù)是69；
故答案為：69．
14．c
【分析】根據(jù)圖示，可知有理數(shù)a＜b＜0＜c，且|a|>|c|>|b|，判斷出c+b-a和a-b的正負后，去絕對值并求的值．
【詳解】解：根據(jù)圖示，a＜b＜0＜c，且|a|>|c|>|b|
則c+b-a＞0，a-b＜0
故答案為：c
【點睛】本題主要考查了關(guān)于數(shù)軸的知識以及有理數(shù)大小的比較，絕對值的知識，正確把握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵．
15．6或/10或6
【分析】本題考查了兩點間的距離，線段的中點，分情況討論：當(dāng)點C在點A右側(cè)時；當(dāng)點C在點A左側(cè)時；進行計算即可得，掌握兩點間的距離，線段的中點，分類討論時解題的關(guān)鍵．
【詳解】解：如圖所示，當(dāng)點C在點A右側(cè)時，
∵，為的中點，為的中點，
∴，，
∴；
如圖所示，當(dāng)點C在點A左側(cè)時，
∵，為的中點，為的中點，
∴，，
∴，
綜上，的長為或，
故答案為：6或．
16．(1)4
(2)
【分析】本題考查了有理數(shù)的混合計算，
（1）運用乘方，立方，絕對值依次計算各項，再計算乘法，除法，最后從左往右依次進行計算即可得；
（2）運用乘法分配律進行計算即可得；
掌握乘方，立方，絕對值，乘法分配律，有理數(shù)混合運算的運算法則和運算順序是解題的關(guān)鍵．
【詳解】（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
17．(1)
(2)
【分析】本題主要考查了解一元一次方程，熟知解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．
（1）按照去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1的步驟解方程即可；
（2）按照去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1的步驟解方程即可．
【詳解】（1）解：
去分母得：，
去括號得：，
移項得：，
合并同類項得：，
系數(shù)化為1得：；
（2）解：
去分母得：，
去括號得：，
移項得：，
合并同類項得：，
系數(shù)化為1得：．
18．（1）見解析；（2）
【分析】（1）根據(jù)正面、左面和上面三個方向看幾何體的形狀，畫圖即可；
（2）求得每個塊正方體的表面積，求和即可．
【詳解】解：（1）根據(jù)正面、左面和上面三個方向看幾何體的形狀，畫圖如下：
（2）棱長為的小正方體的每一個面的面積為
幾何體的表面積
【點睛】此題考查了不同方向看幾何體所得的形狀圖，解題的關(guān)鍵是確定幾何體在不同方向上的形狀圖．
19．-60.
【分析】先將代數(shù)式進行去括號合并,然后令含x的項系數(shù)為0,即可求出a與b的值,最后代入所求的式子即可求得答案.
【詳解】(2x2+ax-y+6)-(2bx2-3x+5y-1)=2x2+ax-y+6-2bx2+3x-5y+1=(2-2b)x2+(a+3)x-6y+7,
由結(jié)果與x的取值無關(guān),得到2-2b=0,a+3=0,
解得a=-3,b=1,
則5ab2-[a2b+2(a2b-3ab2)]=5ab2-a2b-2a2b+6ab2=11ab2-3a2b=-33-27= -60.
【點睛】本題考查了整式的加減-化簡求值,熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.
20．(1)50
(2)
(3)見解析
(4)96人
【分析】（1）根據(jù)D組人數(shù)及所占百分比可求隨機抽查的學(xué)生總數(shù)；
（2）用C組人數(shù)除以抽查的學(xué)生總數(shù)求出所占比例，再乘以360度即可；
（3）用抽查的學(xué)生總數(shù)乘以B組所占百分比求出B組人數(shù)，進而補全頻數(shù)分布直方圖；
（4）利用樣本估計總體思想求解．
【詳解】（1）解：由圖可知，D組人數(shù)為15人，占抽查學(xué)生總數(shù)的，
因此本次隨機抽查的學(xué)生人數(shù)為：（人），
故答案為：50；
（2）解：由圖可知，C組人數(shù)為12人，
C組所在扇形的圓心角度數(shù)為：，
故答案為：；
（3）解：B組人數(shù)為：（人），
補全后的頻數(shù)分布直方圖如下所示：

（4）解：（人），
即估計該校2000名學(xué)生中獲得一等獎的學(xué)生人數(shù)為96人．
【點睛】本題考查頻數(shù)分布直方圖，扇形統(tǒng)計圖，利用樣本估計總體等，解題的關(guān)鍵是能夠?qū)㈩l數(shù)分布直主圖與扇形統(tǒng)計圖中的信息進行關(guān)聯(lián)．
21．(1)成人票售出張，學(xué)生票售出張
(2)票價不變，售出張票所得票款不可能是元
【分析】本題考查了一元一次方程，
（1）設(shè)成人片售出x張，則學(xué)生票售出張，則，進行計算即可得；
（2）設(shè)成人片售出a張，則學(xué)生票售出張，則，進行計算得，根據(jù)a為正整數(shù)，即可得；
理解題意，找出等量關(guān)系，列出方程是解題的關(guān)鍵．
【詳解】（1）解：設(shè)成人片售出x張，則學(xué)生票售出張，
，
，
，
，
（張），
答：成人票售出張，學(xué)生票售出張．
（2）解：設(shè)成人片售出a張，則學(xué)生票售出張，
，
，
，
，
∵a為正整數(shù)，
∴票價不變，售出張票所得票款不可能是元．
22．(1)∠CBD＝90°；(2)∠CBD＝115°；(3)∠CBD＝90°﹣．
【分析】（1）根據(jù)折疊的性質(zhì)得到∠ABC＝∠A′BC，∠EBD＝∠E′BD，再根據(jù)平角的定義有∠ABC+∠A′BC+∠EBD+∠E′BD＝180°，易得A′BC+∠E′BD＝180°×＝90°，則∠CBD＝90°；
（2）根據(jù)折疊的性質(zhì)得到∠A′BC＝∠ABA′，∠DBE′＝∠EBE′，再根據(jù)平角的定義∠CBD＝∠CBA′+∠DBE′+∠A′BE′＝65°+50°＝115°；
（3）根據(jù)折疊的性質(zhì)得到∠A′BC＝∠ABA′，∠DBE′＝∠EBE′，再根據(jù)平角的定義∠CBD＝（∠ABA′+∠EBE′）﹣∠A′BE′．
【詳解】(1)由題意知∠ABC＝∠A′BC，∠EBD＝∠E′BD，，
∴∠A′BC＝∠ABA′，∠E′BD＝∠E′BE，
∴∠CBD＝∠ABE＝90°；
(2)∵∠A′BE′＝50°，
∴∠ABA′+∠EBE′＝180°﹣∠A′BE′＝130°，
∵∠A′BC＝∠ABA′，∠DBE′＝∠EBE′，
∴∠CBA′+∠DBE′＝(∠ABA′+∠EBE′)＝65°，
∴∠CBD＝∠CBA′+∠DBE′+∠A′BE′＝65°+50°＝115°；
(3)∵∠A′BC＝∠ABA′，∠DBE′＝∠EBE′，
∴∠CBA′+∠DBE′＝(∠ABA′+∠EBE′)，
∴∠CBD＝∠CBA′+∠DBE′﹣∠A′BE′＝(∠ABA′+∠EBE′)﹣∠A′BE′＝(180°+α)﹣α＝90°﹣．
故答案為(1)∠CBD＝90°；(2)∠CBD＝115°；(3)∠CBD＝90°﹣．
【點睛】本題考查了折疊的性質(zhì)：折疊前后兩圖形全等，即對應(yīng)角相等，對應(yīng)相等相等．也考查了平角的定義．
23．(1)6，
(2)
(3)或
【分析】（1）利用線段的長點的移動速度點的移動時間，可求出的長；利用點表示的數(shù)點的移動速度點的移動時間，可求出點所表示的數(shù)；
（2）由點，的出發(fā)點、移動方向、移動速度及移動時間，可求出點出發(fā)5秒時點，表示的數(shù)，再利用數(shù)軸上兩點間的距離公式，即可求出此時的長；
（3）當(dāng)點的移動時間為x秒時，分別表示出點表示的數(shù)和點表示的數(shù)，根據(jù)
，可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之即可得出結(jié)論．
本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及數(shù)軸，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．
【詳解】（1）動點從出發(fā)，以每秒1個單位的速度向終點移動，
當(dāng)移動時間為8秒時，；
又∵點表示有理數(shù)，
當(dāng)移動時間為8秒時，點表示的數(shù)為．
故答案為：6，；
（2）當(dāng)點出發(fā)5秒時，點表示的數(shù)為，
點表示的數(shù)為,
此時．
故答案為：；
（3）當(dāng)點的移動時間為秒時，點表示的數(shù)為 -8+x，
點表示的數(shù)為，
根據(jù)題意得：,
即：,
解得：或，
故答案為：或．

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河南省駐馬店市驛城區(qū)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題：

這是一份河南省駐馬店市驛城區(qū)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題，共17頁。試卷主要包含了單選題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

河南省駐馬店市驛城區(qū)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題：

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河南省駐馬店市驛城區(qū)第二初級中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題()：

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