（本試卷共23道題 滿分120分 考試時(shí)間120分）
考生注意：所有試題必須在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，在本試卷上作答無(wú)效
第一部分 選擇題（共30分）
一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）
1. 如果表示零上9度，則零下10度表示（ ）
A. B. C. D.
2. 如圖是某幾何體的展開圖，該幾何體是（ ）
第2題圖
A. 長(zhǎng)方體B. 圓柱C. 圓錐D. 三棱柱
3. 下列各組數(shù)中，互為倒數(shù)的是（ ）
A. －3與3B. －3與C. －3與D. －3與
4. 下列說(shuō)法中正確的是（ ）
A. 射線AB和射線BA是同一條射線B. 延長(zhǎng)線段AB和延長(zhǎng)BA的含義是相同的
C. 延長(zhǎng)直線ABD. 經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)可以畫一條直線，并且只能畫一條直線
5. 下列計(jì)算中，正確的是（ ）
A. B.
C. D.
6. 方程的解是（ ）
A. B. C. D.
7. 下列各式進(jìn)行的變形中，不正確的是（ ）
A. 若，則B. 若，則
C. 若，則D. 若，則
8. 長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是3a，寬是，則長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是（ ）
A. B. C. D.
9. 今年小明媽媽和小明的年齡之和是36歲，再過(guò)5年，媽媽的年齡是小明年齡的4倍還大1歲，則小明的年齡為幾歲.若設(shè)今年小明的年齡為x歲，則可列出方程（ ）
A. B.
C. D.
10. 如圖，甲從A點(diǎn)出發(fā)向北偏東方向走到點(diǎn)B，乙從點(diǎn)A出發(fā)向南偏西方向走到點(diǎn)C，AM平分，則的度數(shù)是（ ）
第10題圖
A. B. C. D.
第二部分 非選擇題（共90分）
二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分）
11. 在，，，，中，負(fù)數(shù)共有______個(gè).
12. 比較大?。篲_____（用“＞”或“＜”）.
13. 的補(bǔ)角是______.
14. 已知線段，若M是AB的三等分點(diǎn)，N是AM的中點(diǎn)，則線段MN的長(zhǎng)度為______.
15. 一商場(chǎng)將某種商品按成本價(jià)提高50%，標(biāo)價(jià)為450元，又以八折出售，則售出這件商品可獲利______元.
三、解答題（本題共8小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、演算步驟或推理過(guò)程）
16.（每小題5分，共10分）計(jì)算：
（1）（2）
17.（每小題5分，共10分）解下列方程：
（1）（2）
18.（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，.
19.（7分）如圖，若，，且點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，求線段DC和AB的長(zhǎng).
第19題圖
20.（8分）如圖，OC，OD，OE是內(nèi)三條射線，OE平分，OC平分.
第20題圖
（1）已知，，求的度數(shù)；
（2）若與互余，求的度數(shù).
21.（8分）A廠和B廠同時(shí)生產(chǎn)某種型號(hào)的機(jī)器若干臺(tái)，A廠可支援外地10臺(tái)，B廠可支援外地4臺(tái)，現(xiàn)在決定給甲地8臺(tái)，乙地6臺(tái)，每臺(tái)機(jī)器的運(yùn)費(fèi)如下表，設(shè)A廠運(yùn)往甲地的機(jī)器為x臺(tái).
（1）用含x的式子來(lái)表示總運(yùn)費(fèi)（單位：元）；
（2）若總運(yùn)費(fèi)為8600元，則A廠運(yùn)往甲地的機(jī)器應(yīng)為多少臺(tái)？
22.（12分）公園門票價(jià)格規(guī)定如下表：
某校七年級(jí)（1）（2）兩個(gè)班共104人去游園，其中（1）班有40多人，不足50人.經(jīng)估算，如果兩個(gè)班都以班為單位購(gòu)票，則一共應(yīng)付1240元，問(wèn)：
（1）兩班各有多少學(xué)生？
（2）如果兩班聯(lián)合起來(lái)，作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票，可省多少錢？
（3）如果七年級(jí)（1）班單獨(dú)組織去游園，作為組織者的你將如何購(gòu)票才最省錢？
23.（12分）數(shù)學(xué)活動(dòng)課上同學(xué)們對(duì)所學(xué)知識(shí)深入思考，如圖1，點(diǎn)C在線段AB上，圖1中共有三條線段AB，AC，BC，若其中有兩條線段長(zhǎng)度比為，則命名點(diǎn)C為線段AB的“幸福點(diǎn)”；此模型下，如圖2射線OC在的內(nèi)部，圖2中共有三個(gè)角，，，若其中有兩個(gè)角的度數(shù)比為，則命名射線OC為的“幸福線”.
圖1 圖2 圖3
（1）線段AB的中點(diǎn)是否為這條線段的“幸福點(diǎn)”，說(shuō)明理由；
（2）若，點(diǎn)C為線段AB的“幸福點(diǎn)”，求線段AC的長(zhǎng)度；
（3）如圖3，已知，射線OM從OA出發(fā)，以5°/s的速度順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，射線ON從OB出發(fā)，以15°/s的速度逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，兩條射線同時(shí)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)射線OM與射線ON重合時(shí)，運(yùn)動(dòng)停止，設(shè)旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s），當(dāng)t為何值時(shí)，射線OM是以射線OA、ON為邊構(gòu)成角的“幸福線”，并說(shuō)明理由.終點(diǎn)
起點(diǎn)
甲地
乙地
A廠
500元/臺(tái)
900元/臺(tái)
B廠
400元/臺(tái)
600元/臺(tái)
購(gòu)票張數(shù)
1~50張
51~100張
100張以上
每張票的價(jià)格
13元
11元
9元

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