2023-2024學年浙江省寧波市江北外國語學校九年級（上）第一次月考數(shù)學試卷（含解析）

這是一份2023-2024學年浙江省寧波市江北外國語學校九年級（上）第一次月考數(shù)學試卷（含解析），共28頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
1.下列運算正確的是( )
A. (?2)2=?4B. (?1)2020×(?1)=1
C. ?9÷3=?3D. ?|?4|=4
2.把a2?2a+1分解因式，正確的是( )
A. a(a?2)+1B. (a+1)2C. (a+1)(a?1)D. (a?1)2
3.據(jù)統(tǒng)計，2017年春節(jié)黃金周7天，杭州共接待中外游客約450萬人次，將450萬用科學記數(shù)法表示，以下表示正確的是( )
A. 450×104B. 45.0×105C. 4.50×106D. 4.50×107
4.兩組數(shù)據(jù)：98，99，99，100和98.5，99，99，99.5，則關于以下統(tǒng)計量說法不正確的是( )
A. 平均數(shù)相等B. 中位數(shù)相等C. 眾數(shù)相等D. 方差相等
5.在Rt△ABC中，∠C=90°，若BC=3，AC=4，則csB的值為( )
A. 45B. 35C. 34D. 43
6.小聰用120元錢去購買筆記本和鋼筆共20件，已知每本筆記本5元，每支鋼筆7元，小聰最多能買支鋼筆．( )
A. 9B. 10C. 11D. 12
7.如圖是一個直三棱柱的立體圖和主視圖、俯視圖，根據(jù)立體圖上的尺寸標注，它的左視圖的面積為( )
A. 24
B. 30
C. 18
D. 14.4
8.一次函數(shù)y1=?x+6與反比例函數(shù)y=8x(x>0)的圖象如圖所示，當y1>y2時，自變量x的取值范圍是( )
A. 2≤x≤4B. x>4C. 21．
故答案為：m>1．
直線y=?x+3向上平移m個單位后可得：y=?x+3+m，求出直線y=?x+3+m與直線y=2x+4的交點，再由此點在第一象限可得出m的取值范圍．
本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換、兩直線的交點坐標，注意第一象限的點的橫、縱坐標均大于0．
15.【答案】4.5 7516
【解析】解：連接EG，
∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠A=∠D=90°，BC=AD=12，AB=DC，AD//BC，
∵E是AD中點，
∴DE=AE=12AD=6，
由折疊的性質(zhì)得：∠BFE=∠A=90°，BF=AB，EF=AE=6，∠AEB=∠FEB，
∵DE=EF，EG=EG，
∴Rt△EFG≌Rt△EDG(HL)，
∴FG=DG=8，
設AB=x，
∴BF=x，CG=8?x，
∴BG=x+8，
∵BG2=BC2+CG2，
∴(x+8)2=122+(8?x)2，
∴x=4.5，
∴AB=4.5，
∵AD/?/BC，
∴∠AEB=∠HBE，
∵∠AEB=∠BEH，
∴∠HBE=∠BEH，
∴EH=BH，
設EH=y，
∴FH=6?y，
∵BH2=BF2+FH2，
∴y2=4.52+(6?y)2，
∴y=7516，
∴EH=7516．
故答案為：4.5，7516．
連接EG，由矩形的性質(zhì)得到∠A=∠D=90°，BC=AD=12，AB=DC，由線段中點定義得到DE=AE=12AD=6，由折疊的性質(zhì)得：∠BFE=∠A=90°，BF=AB，EF=AE=6，∠AEB=∠FEB，由Rt△EFG≌Rt△EDG(HL)，推出FG=DG=8，設AB=x，由勾股定理得到(x+8)2=122+(8?x)2，求出x=4.5，得到AB的長；由AD//BC，推出∠AEB=∠HBE，因此∠HBE=∠BEH，推出EH=BH，設EH=y，由勾股定理得到y(tǒng)2=4.52+(6?y)2，求出y=7516，即可得到EH=7516．
本題考查折疊的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，關鍵是由Rt△EFG≌Rt△EDG(HL)，得到FG=DG=8；由勾股定理列出關于AB，EH的方程．
16.【答案】?24
【解析】解：作BE⊥y軸于E，AD⊥x軸于D，
∵M，N關于O對稱，則MO=NO，
∵△BMN的面積為18，
∴S△BMO=9，
∵點M為AC的中點，
∴MC=12AC=12BC，
∴S△BOM=3S△COM，
∴S△MOC=3，
∴S△AOC=S△BOC=6，
∵C是AB的中點，
∴AC=BC，
∵∠ADC=∠BEC=90°，∠BCE=∠ACG，
∴△ACD≌△BCE(AAS)，
∴S△ACD=S△BCE，
即S△AOC?S△AOD=S△BOE?S△BOC，
∵S△AOD=|m|2，S△BOE=|n|2，
∴6?|m|2=|n|2?6，
∴m?n=?24，
故答案為：?24．
根據(jù)三角形中線平分三角形面積，求出三角形AOC和三角形BOC的面積都是6，在證明△ACD和△BCE全等，利用反比例函數(shù)的幾何意義，表示出△AOD和△BOE的面積，再利用面積差求出m?n即可．
本題考查了反比例函數(shù)的幾何意義的應用，三角形中線平分面積的應用、三角形的全等的應用是解題關鍵．
17.【答案】解：(1)原式=3 2?8?1
=3 2?9；
(2)原式=m2+6m+9?m2+4m
=10m+9．
【解析】(1)根據(jù)二次根式的性質(zhì)、乘方法則、零指數(shù)冪的性質(zhì)計算即可；
(2)根據(jù)完全平方公式、單項式乘多項式的法則、合并同類項法則計算即可．
本題考查的是二次根式的化簡、零指數(shù)冪、完全平方公式的應用，掌握二次根式的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)是解題的關鍵．
18.【答案】(1)如圖，△A1B1C1即為所求；
(2)(1,1)；2