一、單選題
1．隨機(jī)抽取九年級(jí)某班10位同學(xué)的年齡情況為：17歲1人，16歲5人，15歲2人，14歲2人．則這10位同學(xué)的年齡的中位數(shù)和平均數(shù)分別是（單位：歲）（ ）
A．16和15B．16和15.5 C．16和16D．15.5和15.5
2．如圖，一飛鏢游戲板由大小相等的小正方形格子構(gòu)成，向游戲板隨機(jī)投擲一枚飛鏢，擊中黑色區(qū)域的概率是（ ）
A．B．C．D．
3．如圖，內(nèi)接于，點(diǎn)D是上一點(diǎn)，連接，若，則的度數(shù)為（ ）
A．B．C．D．
4．某同學(xué)使用計(jì)算器求10個(gè)數(shù)的平均數(shù)時(shí)，錯(cuò)誤將其中一個(gè)數(shù)據(jù)12輸入為22，那么由此求出的平均數(shù)比實(shí)際平均數(shù)多（ ）
A．1B．10C．2D．
5．若 是某個(gè)一元一次方程的根，則這個(gè)一元二次方程可以是（ ）
A．3x2+2x﹣1＝0B．2x2+4x﹣1＝0
C．﹣x2﹣2x+3＝0D．3x2﹣2x﹣1＝0
6．如圖， 為 的直徑，過圓上一點(diǎn) 作 的切線，交 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) ，連接 ，若 ，則 的度數(shù)為（ ）
A．15°B．20°C．25°D．30°
7．溫州市某酒店第2季度的總營(yíng)業(yè)額為364萬元，其中4月份的營(yíng)業(yè)額是100萬元，設(shè)5、6月份的平均月增長(zhǎng)率為x，可列方程為（ ）
A．100（1+x）2＝364
B．100+100（1+x）2＝364
C．100+100x+100（1+x）2＝364
D．100+100（1+x）+100（1+x）2＝364
8．如圖，是一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，它被分成三個(gè)面積相等的扇形，任意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤兩次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，指針?biāo)割伾嗤母怕蕿? )
A．B．C．D．
9．已知關(guān)于x的一元四次方程x4+px2+qx+r=0有三個(gè)相等的實(shí)根和另一個(gè)與之不同的實(shí)根，則下列三個(gè)命題中真命題有（ ）個(gè)
①p+q=r可能成立；②p+r=q可能成立；③q+r=p可能成立．
A．1B．2C．3D．4
10．如圖，點(diǎn)A,B,C均在坐標(biāo)軸上，AO=BO=CO=1，過A,O,C作⊙D，E是⊙D上任意一點(diǎn)，連結(jié)CE, BE，則 的最大值是（ ）
A．4B．5C．6D．
二、填空題
11．方程x（x﹣3）＝x＋5化成一般形式為x2＋bx﹣5＝0，則b＝ .
12．袋中有6個(gè)黑球和n個(gè)白球，經(jīng)過若干次試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)“若從中任意摸一個(gè)球，恰好摸到白球的概率為 ”，則這個(gè)袋中的白球大約有 個(gè).
13．如圖，隨機(jī)閉合開關(guān)S1、S2、S3中的兩個(gè)，能讓燈泡?發(fā)光的概率是 ．
14．已知，是一元二次方程的兩根，則 .
15．如圖，在半徑為5的⊙O中，弦AB=8，P是弦AB所對(duì)的優(yōu)弧上的動(dòng)點(diǎn)，連接AP，過點(diǎn)A作AP的垂線交射線PB于點(diǎn)C，當(dāng)△PAB是等腰三角形時(shí)，線段BC的長(zhǎng)為 .
三、計(jì)算題
16．解方程：
（1）（x+6）2=9；
（2）3x2﹣8x+4=0；
（3）（2x﹣1）2=（x﹣3）2．
四、解答題
17．求證：無論k取何值，關(guān)于x的方程 都有兩個(gè)實(shí)數(shù)根．
18．如圖AB，CD為⊙O內(nèi)兩條相交的弦，交點(diǎn)為E，且AB＝CD，求證：AD∥BC．
19．請(qǐng)用一個(gè)被等分為12個(gè)扇形的圓盤設(shè)計(jì)一個(gè)飛鏢盤，當(dāng)進(jìn)行投飛鏢練習(xí)時(shí)，假設(shè)每次投飛鏢都能命中這個(gè)飛鏢盤，每投一次飛鏢，命中紅色區(qū)域的概率為 ，命中黃色區(qū)域的概率為 ，命中藍(lán)色區(qū)域的概率為 .
20．如圖，PA、PB是⊙O的切線，切點(diǎn)分別是A、B，直線EF也是⊙O的切線，切點(diǎn)為Q，交PA、PB于點(diǎn)E、F，已知PA=12cm，∠P=40°
（1）求△PEF的周長(zhǎng)
（2）求∠EOF的度數(shù)
21．黨的二十大報(bào)告指出：“全面推進(jìn)鄉(xiāng)村振興，堅(jiān)持農(nóng)業(yè)農(nóng)村優(yōu)先發(fā)展，堅(jiān)持城鄉(xiāng)融合發(fā)展，暢通城鄉(xiāng)要素流動(dòng)．”暢通城鄉(xiāng)經(jīng)濟(jì)循環(huán)被擺在突出位置，成為當(dāng)前和今后階段全面推進(jìn)鄉(xiāng)村振興的重要目標(biāo)，福建某縣市通過網(wǎng)絡(luò)直播帶貨助力鄉(xiāng)村振興，打響綠色經(jīng)濟(jì)發(fā)展攻堅(jiān)戰(zhàn)役，某直播間銷售某種“特色農(nóng)產(chǎn)品”，每箱獲利40元，每天可賣出30箱，通過市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：每箱“特色農(nóng)產(chǎn)品”的售價(jià)每降低1元，每天的銷售量就增加3箱．
（1）若每箱“特色農(nóng)產(chǎn)品”的售價(jià)降低3元，求每天的銷售量．
（2）為盡快減少庫存，決定降價(jià)銷售，若要使得每天獲利1800元，則每箱“特色農(nóng)產(chǎn)品”的售價(jià)需降低多少元？
22．“雙減”意見下，我區(qū)教體局對(duì)課后作業(yè)作了更明確的要求，為了解某學(xué)校七年級(jí)學(xué)生課后作業(yè)時(shí)長(zhǎng)情況，某部門針對(duì)某校七年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果分四類顯示：A表示“40分鐘以內(nèi)完成”，B表示“40－70分鐘以內(nèi)完成”，C表示“70－90分鐘以內(nèi)完成”，D表示“90分鐘以上完成”．根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制成兩種不完整的統(tǒng)計(jì)圖．
請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖，回答下列問題：
（1）這次調(diào)查的總?cè)藬?shù)是 人；扇形統(tǒng)計(jì)圖中，B類扇形的圓心角是 °；C類扇形所占的百分比是 ．
（2）在D類學(xué)生中，有2名男生和2名女生，再需從這4名學(xué)生中抽取2名學(xué)生作進(jìn)一步訪談?wù){(diào)查，請(qǐng)用樹狀圖或列表的方法，求所抽2名學(xué)生恰好是1名男生和1名女生的概率．
23．如果一元二次方程的兩根相差，那么該方程稱為“差方程”例如是“差方程”．
（1）判斷下列方程是不是“差方程”，”并說明由：
①；
②；
（2）已知關(guān)于的方程是常數(shù)是“差方程”，求的值；
（3）若關(guān)于的方程是常數(shù)，是“差方程”，設(shè)，求的最大值．

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