一、單選題
1．某同學對數(shù)據(jù)35，29，32，32，4■，45，45進行統(tǒng)計分析，發(fā)現(xiàn)兩位數(shù)“4■”的個位數(shù)字模糊不清，則下列統(tǒng)計量一定不受影響的是（ ）
A．平均數(shù)B．中位數(shù)C．眾數(shù)D．方差
2．如圖，電路圖上有 個開關 、 、 、 和 個小燈泡，同時閉合開關 、 或同時閉合開關 、 都可以使小燈泡發(fā)光.下列操作中，“小燈泡發(fā)光”這個事件是隨機事件的是（ ）
A．只閉合1個開關B．只閉合2個開關
C．只閉合3個開關D．閉合4個開關
3．如圖， 與 是 的兩條互相垂直的弦，交點為點 ， ，點 在圓上，則 的度數(shù)為（ ）
A．B．C．D．
4．為迎接中國共產(chǎn)黨建黨一百周年，某班50名同學進行了黨史知識競賽，測試成績統(tǒng)計如下表，其中有兩個數(shù)據(jù)被遮蓋．
下列關于成績的統(tǒng)計量中，與被遮蓋的數(shù)據(jù)無關的是（ ）
A．平均數(shù)，方差B．中位數(shù)，方差
C．中位數(shù)，眾數(shù)D．平均數(shù)，眾數(shù)
5．如果a2+7a＝0，那么a的值是（ ）
A．0B．7C．0或7D．0或﹣7
6．用配方法解一元二次方程 時，此方程可變形為（ ）．
A．B．C．D．
7．若點O是等腰△ABC的外心，且∠BOC＝60°，底邊BC＝2，則△ABC的面積為（ ）
A．2＋B．C．2＋或2－D．4＋2或2－
8．在一次數(shù)學測試中，小明成績120分，超過班級半數(shù)同學的成績，分析得出這個結論所用的統(tǒng)計量是（ ）
A．中位數(shù)B．眾數(shù)C．平均數(shù)D．方差
9．如圖，已知平面直角坐標系中，點A，B坐標分別為A（4，0），B（﹣6，0）.點C是y軸正半軸上的一點，且滿足∠ACB＝45°，圓圓得到了以下4個結論：①△ABC的外接圓的圓心在OC上；②∠ABC＝60°；③△ABC的外接圓的半徑等于5 ；④OC＝12.其中正確的是（ ）
A．①②B．②③C．③④D．①④
10．設m是整數(shù),關于x的方程mx2-（m-1）x+1=0有有理根，則方程的根為（ ）。
A．B．x=-1
C．x1=?1,x2=12,x3=13D．有無數(shù)個根
二、填空題
11．一組數(shù)據(jù)：4，2，3，x，1，4，3有唯一的眾數(shù)4，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 ．
12．一個小組有若干人，新年互送賀卡。若全組共送賀卡72張，則這個小組人數(shù)為 。
13．如圖，AB是⊙O的弦，AB=4，點C是⊙O上的一個動點，且∠ACB=45°．若點M，N分別是AB，BC的中點，則MN長的最大值是 ．
14．若關于x的一元二次方程有一個根為0，則a的值為 .
15．如圖，正六邊形A1B1C1D1E1F1的邊長為1，它的六條對角線又圍成一個正六邊形A2B2C2D2E2F2，如此繼續(xù)下去，則正六邊形A4B4C4D4E4F4的面積是 .
三、計算題
16．
（1）解方程：．
（2）先化簡，再求值：，其中x滿足方程：．
四、解答題
17．某鞋店有A、B、C、D四款運動鞋，元旦期間搞“買一送一”促銷活動，用樹狀圖或表格求隨機選取兩款不同的運動鞋，恰好選中A、C兩款的概率．
18．如圖所示，在△ABC中，CE，BD分別是AB，AC邊上的高，求證：B，C，D，E四點在同一個圓上．
19．如圖是一個立體圖形的三視圖，請根據(jù)視圖寫出該立體圖形的名稱，并計算該立體圖形的體積（結果保留π）．
20．如圖，已知正n邊形邊長為a，邊心距為r，求正n邊形的半徑R、周長P和面積S．
21．已知關于 的方程 ．
（1）求證：方程總有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）已知方程有一個根為 ，請求出方程的另一個根．
22．陜西重型汽車有限公司（簡稱陜汽重卡）是由湘火炬汽車集團股份有限公司與陜西汽車集團有限責任公司合資組建 大型汽車公司企業(yè)，該企業(yè)隨著生產(chǎn)技術的不斷提升，生產(chǎn)的某款汽車的價格由2021年8月份的39萬元/輛下降到10月份的31.59萬元/輛，若月平均降價的百分率保持不變，試求月平均降價率．
23．質(zhì)量檢測部門對甲、乙、丙三家公司銷售產(chǎn)品的使用壽命進行了跟蹤調(diào)查，統(tǒng)計結果如下（單位：年）；
甲公司：4，5，5，5，5，7，9，12，13，15；
乙公司：6，6，8，8，8，9，10，12，14，15；
丙公司：4，4，4，6，7，9，13，15，16，16．
請回答下列問題：
（1）如果你是顧客，你將選購哪家公司銷售的產(chǎn)品，為什么？
（2）如果你是丙公司的推銷員，你將如何結合上述數(shù)據(jù)及統(tǒng)計量，對本公司的產(chǎn)品進行推銷？（至少說兩條）
24． 如圖，在中，為上一點，以點為圓心，為半徑作半圓，與相切于點，過點作交的延長線于點，且．
（1）求證：是半的切線；
（2）若，，求半的半徑．成績/分
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
人數(shù)
■
■
1
2
3
5
6
8
10
12

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