數(shù)學(xué)學(xué)科試題
注意事項：
1．答題前，考生務(wù)必將自己的學(xué)校、班級、姓名、考場、座號和考號填寫在試卷和答題卡上的相應(yīng)位置．
2．本試卷共6頁，三個大題，23個小題，滿分120分，考試時間100分鐘．
3．本試卷上不要答題，請按答題卡上注意事項的要求直接把答案填寫在答題卡上．答在試卷上的答案無效．
一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個選項，其中只有一個是正確的．
1．2023的倒數(shù)是（ ）
A．B．2023C．D．
2．黨的二十大報告指出，我國建成世界上規(guī)模最大的教育體系、社會保障體系、醫(yī)療衛(wèi)生體系，教育普及水平實現(xiàn)歷史性跨越，基本養(yǎng)老保險覆蓋十億四千萬人，基本醫(yī)療保險參保率穩(wěn)定在百分之九十五．將數(shù)據(jù)1040000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A．B．C．D．
3．下面算法正確的是（ ）
A．B．
C．D．
4．如圖，用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，則剩下的樹葉周長小于原樹葉的周長，能解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)道理是（ ）
（第4題圖）
A．垂線段最短B．兩點之間線段最短
C．兩點確定一條直線D．經(jīng)過一點有無數(shù)條直線
5．若，則的值為（ ）
A．24B．20C．18D．16
6．已知，都是有理數(shù)，若，則的值是（ ）
A．B．C．1D．2023
7．如圖，點、點在線段上，點是線段的中點，，若，則的長為（ ）
（第7題圖）
A．8B．10C．12D．16
8．我國明代數(shù)學(xué)讀本《算法統(tǒng)宗》一書中有這樣一道題：“一支竿子一條索，索比竿子長一托，對折索子來量竿，卻比竿子短一托．”其大意為：現(xiàn)有一根竿和一條繩索，用繩索去量竿，繩索比竿長5尺；如果將繩索對折后再去量竿，就比竿子短5尺，設(shè)竿子長為尺，可列方程為（ ）
A．B．
C．D．
9．如圖，，且，則（ ）
（第9題圖）
A．160°B．150°C．140°D．165°
10．端午節(jié)是我國傳統(tǒng)節(jié)日，端午節(jié)前夕，某商家出售粽子的標(biāo)價比成本高25%，當(dāng)粽子降價出售時，為了不虧本，降價幅度最多為（ ）
A．20%B．25%C．75%D．80%
二、填空題（每小題3分，共15分）
11．的相反數(shù)是______．
12．計算：______．
13．某校計劃給每個年級配發(fā)套勞動工具，則3個年級共需配發(fā)______套勞動工具．
14．如圖，點在直線上，是的平分線，若，則的度數(shù)為______．
（第14題圖）
15．古代中國的數(shù)學(xué)專著《九章算術(shù)》中有一題：“今有生絲三十斤，干之，耗三斤十二兩．今有干絲一十二斤，問生絲幾何？”意思是：“今有生絲30斤，干燥后耗損3斤12兩（古代中國1斤等于16兩）．今有干絲12斤，問原有生絲多少？”則原有生絲為______斤．
三、解答題（本大題共8個小題，共75分）
16．（8分）（1）計算：．
（2）解方程：．
17．（8分）先化簡，再求值：，其中，．
18．（9分）某磁性飛鏢游戲的靶盤如圖所示．珍珍玩了兩局，每局投10次飛鏢，若投到邊界則不計入次數(shù)，需重新投．計分規(guī)則如下：
（第18題圖）
在第一局中，珍珍投中A區(qū)4次，B區(qū)2次．脫靶4次．
（1）求珍珍第一局的得分；
（2）第二局，珍珍投中A區(qū)次，B區(qū)3次，其余全部脫靶．若本局得分比第一局提高了13分，求的值．
19．（9分）已知點為直線上一點，將直角三角板如圖所示放置，且直角頂點在點處，在內(nèi)部作射線，且恰好平分．
（第19題圖）
（1）若，求的度數(shù)；
（2）若，求的度數(shù)．
20．（10分）小明家新?lián)Q了一輛新能源純電汽車，他連續(xù)7天記錄了每天行駛的路程（如下表）．以50km為標(biāo)準，多于50km的記為“”，不足50km的記為“”，剛好50km的記為“0”．
（1）這7天里路程最多的一天比最少的一天多走______km．
（2）請求出小明家的新能源汽車這七天一共行駛了多少千米？
（3）已知汽油車每行駛100km需用汽油5.5升，汽油價8.2元/升，而新能源汽車每行駛100km耗電量為15度，每度電為0.56元，請估計小明家換成新能源汽車后這7天的行駛費用比原來節(jié)省多少錢？
21．（10分）對聯(lián)是中華傳統(tǒng)文化的瑰寶，對聯(lián)裝裱后，如圖所示，上、下空白處分別稱為天頭和地頭，左、右空白處統(tǒng)稱為邊．一般情況下，天頭長與地頭長的比是，左、右邊的寬相等，均為天頭長與地頭長的和的．某人要裝裱一副對聯(lián)，對聯(lián)的長為100cm，寬為27cm．若要求裝裱后的長是裝裱后的寬的4倍，求邊的寬和天頭長．
（第21題圖）
22．（10分）大學(xué)生小敏參加暑期實習(xí)活動，與公司約定一個月（30天）的報酬是型平板電腦一臺和1500元現(xiàn)金．當(dāng)她工作滿20天后因故結(jié)束實習(xí)，結(jié)算工資時公司給了她一臺型平板電腦和300元現(xiàn)金．
（1）這臺型平板電腦價值多少元？
（2）小敏若工作天，將上述工資支付標(biāo)準折算為現(xiàn)金，她應(yīng)獲得多少報酬（用含的代數(shù)式表示）？
23．（11分）如圖，在一條筆直的馬路邊有，，，四個小區(qū)，，和，之間的距離相等都為100m，，之間的距離為，現(xiàn)某學(xué)校計劃建一個校車接送?？奎c．
（第23題圖）
（1）若?？奎c建在小區(qū)，則四個小區(qū)到停靠點的路程總和為______m（用含的代數(shù)式表示）；
（2）若?？奎c建在，之間（不含，），則四個小區(qū)到停靠點的路程總和為______m（用含的代數(shù)式表示）；
（3）若某學(xué)校的學(xué)生在小區(qū)有5人，小區(qū)有7人，小區(qū)有8人，小區(qū)有9人，為使所有學(xué)生步行到?？奎c的路程和最小，則?？奎c應(yīng)設(shè)置在哪個小區(qū)？請說明理由．
河南息縣初中七年級2023-2024學(xué)年度上期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測
數(shù)學(xué)學(xué)科試題參考答案
一、選擇題（每小題3分，共30分）
1．C 2．C 3．D 4．B 5．D 6．B 7．C 8．D 9．A 10．A
二、填空題（每小題3分，共15分）
11．99 12． 13． 14．20°
15．
【解析】設(shè)原有生絲為斤，，解得．故原有生絲為斤．
三、解答題（本大題共8個小題，共75分）
16．（1）原式．
（2）去分母得，，
去括號得，，
移項得，，
合并同類項得，，
系數(shù)化為1得，．
17．原式，
當(dāng)，時，原式．
18．（1）由題意可得：（分）．
答：珍珍第一局的得分為6分．
（2）由題意可得：，
解得：．答：的值為6．
19．（1），，，
平分，，
．
（2），平分，，
，，
，，
．
20．（1）49
解析：由題意得，，所以路程最多的一天是第七天，最少的一天是第三天，所以（km），
（2）由題意得，
（km），
（km）．
答：小明家的新能源汽車這七天一共行駛了400km．
（3）用汽油的費用：（元），
用電的費用：（元），
（元），
答：估計小明家換成新能源汽車后這7天的行駛費用比原來節(jié)省146.8元．
21．設(shè)天頭長為，地頭長為，則左、右邊的寬為，
根據(jù)題意得，，
解得（cm），（cm）．
答：邊的寬為4cm，天頭長為24cm．
22．（1）設(shè)這臺型平板電腦價值元，
根據(jù)題意得：，解得：（元）．
答：這臺型平板電腦價值2100元．
（2）由（1）知，一臺型平板電腦價值2100元，
工作一個月，她應(yīng)獲得的報酬為（元），
若工作天，她應(yīng)獲得的報酬為（元）．
23．（1）
解析：．
（2）設(shè)?？奎c距離點，則距離點，
路程總和為：
，
（3）停靠點在小區(qū)時：
；
?？奎c在小區(qū)時：
；
?？奎c在小區(qū)時：
；
停靠點在小區(qū)時：
，
，，且，
?？奎c設(shè)置在小區(qū)時，路程總和最?。吨形恢?br>A區(qū)
B區(qū)
脫靶
一次計分（分）
3
1
第一天
第二天
第三天
第四天
第五天
第六天
第七天
路程（km）
0

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