第Ⅰ卷（共60分）
一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．
1．已知集合，集合，則A∩B＝
2．已知實數(shù)a，b，c，滿足，則
3．"a＜0"是"?x∈[1，2]，ax＋1＜0"為真命題的
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件
4．為了調(diào)查高一學(xué)生在分班選科時是否選擇物理科目與性別的關(guān)系，隨機調(diào)查100名高一學(xué)生，得到如下2×2列聯(lián)表．
由此得出的正確結(jié)論是
A．在犯錯誤的概率不超過0．01的前提下，認(rèn)為“選擇物理與性別有關(guān)”
B．在犯錯誤的概率不超過0．01的前提下，認(rèn)為“選擇物理與性別無關(guān)”
C．有99．9%的把握認(rèn)為“選擇物理與性別有關(guān)
D．有99．9%的把握認(rèn)為“選擇物理與性別無關(guān)
附：
5．在的展開式中，常數(shù)項為
6．函數(shù)的圖像大致是
7．甲、乙兩隊進行友誼賽，采取三局兩勝制，每局都要分出勝負(fù)，根據(jù)以往經(jīng)驗，單局比賽中甲隊獲勝的概率為EQ \F(3,5)，設(shè)各局比賽相互間沒有影響，則甲隊?wèi)?zhàn)勝乙隊的概率為
8·若函數(shù)在(0，1)上不單調(diào)，則a的取值范圍是
二、多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得5分，部分選對的得3分，有選錯的得0分．
9．2020年在兩會重新提起了地攤經(jīng)濟這個概
念，小王對自己在2019年各月份地攤生意的
收入、支出（單位：百元）情況的做了一個折 線圖，如圖所示，下列說法中正確的是
A．利潤最高的月份是3月份和10月份
B．第三季度平均收入為5000元
C．收入最高值是收入最低值的2倍
D．1至2月份的支出的變化率與10至11月份的支出的變化率不同
10．下列有關(guān)線性回歸分析的問題中，正確的是
A．線性回歸方程至少經(jīng)過點中的一個點
B．若兩個具有線性相關(guān)關(guān)系的變量的相關(guān)性越強，則線性相關(guān)系數(shù)|r|的值越接近于1
C．在研究母親身高 x與女兒身高Y的相關(guān)關(guān)系時，若相關(guān)系數(shù)，則表明有95%的把握認(rèn)為x與Y之間具有顯著線性相關(guān)關(guān)系
D．設(shè)回歸直線方程為，變量x增加1個單位時，y平均增加5個單位
11．設(shè)隨機變量X的分布列為，其中ab≠0．則下列說法正確的是
A．a(chǎn)＋b＝1B．E(X)＝26C．D(X)先增大后減小D．D(X)有最小值
12．已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）圖像連續(xù)不斷，且滿足f（x＋2）＝f（x），則以下結(jié)論成立的是
A．函數(shù)f（x）的周期T＝2
B． f(2019) ＝f(2020)＝0
C．點（1，0）是函數(shù)y＝f（x）圖像的一個對稱中心
D．f(x)在[－2．2]上有4個零點
第Ⅱ卷（共90分）
三、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
13，曲線在（0，f （0））處的切線方程為________
14．在普通高中新課程改革中，某地實施"3＋ 1＋2”選課方案，該方案中“3"指的是語文、數(shù)學(xué)、英語為3個必選科目，“1"指的是從物理、歷史2門學(xué)科中任選1門，"2"指的是從政治、地理、化學(xué)、生物4門學(xué)科中任選2門，假設(shè)每門學(xué)科被選中的可能性相等，則共有________種選科組合方式．
15．已知函數(shù)f(x)是偶函數(shù)，當(dāng)x＞0時，且a＋1)，且，則a的值為________
16．已知函數(shù)，若對任意，存在，滿足 ，則實數(shù)m的取值范圍為________
四、解答題（本大題共6小題，共70分，解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）
17． （本小題滿分10分）
已知展開式的前三項的二項式系數(shù)之和為16．
（1）求n的值：
(2)復(fù)數(shù)z滿足 (i為虛數(shù)單位)，求z．
18． （本小題滿分12分）
已知在x＝－1時有極值0．
(1)求常數(shù)a，b的值；
(2)求f(x)在區(qū)間[－4，0]上的最值．
19．（本小題滿分12分）
在全面抗擊新冠肺炎疫情這一特殊時期，某大型企業(yè)組織員工進行愛心捐款活動．原則上以自愿為基礎(chǔ)，每人捐款不超過300元，捐款活動負(fù)責(zé)人統(tǒng)計全體員工數(shù)據(jù)后，隨機抽取的10名員工的捐款數(shù)額如下表：
（1）若從這10名員工中隨機選取2人，則選取的人中捐款恰有一人高于200元，一人低于200元的概率；
（2）若從這10名員工中任意選取4人，記選到的4人中捐款數(shù)額大于200元的人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．
20． （本小題滿分12分）
“十三五”規(guī)劃確定了到2020年消除貧困的宏偉目標(biāo)，打響了精準(zhǔn)扶貧的攻堅戰(zhàn)，為完成脫貧任務(wù)，某單位在甲地成立了一家醫(yī)療器械公司吸納附近貧困村民就工．已知該公司生產(chǎn)某種型號醫(yī)療器械的月固定成本為20萬元，每生產(chǎn)1千件需另投入5．4萬元，設(shè)該公司一月內(nèi)生產(chǎn)該型號醫(yī)療器械 x千件且能全部銷售完，每千件的銷售收入為g（x）萬元，已知．
（1）請寫出月利潤y（萬元）關(guān)于月產(chǎn)量x（千件）的函數(shù)解析式；
（2）月產(chǎn)量為多少干件時，該公司在這一型號醫(yī)療器械的生產(chǎn)中所獲月利潤最大？并求出最大月利潤．
21． （本小題滿分12分）
某大學(xué)為了了解數(shù)學(xué)專業(yè)研究生招生的情況，對近五年的報考人數(shù)進行了統(tǒng)計，得到如下統(tǒng)計數(shù)據(jù)：
（1）經(jīng)分析，y與x存在顯著的線性相關(guān)性，求y關(guān)于x 的線性回歸方程并預(yù)測2020年（按x＝6計算）的報考人數(shù)；
（2）每年報考該專業(yè)研究生的考試成績大致符合正態(tài)分布 ，根據(jù)往年統(tǒng)計數(shù)據(jù)，，錄取方案：總分在400分以上的直接錄取，總分在[385，400]之間的進入面試環(huán)節(jié)，錄取其中的80% ，低于385分的不予錄取，請預(yù)測2020年該專業(yè)錄取的大約人數(shù)（最后結(jié)果四舍五入，保留整數(shù)）．
參考公式和數(shù)據(jù)：
若隨機變量 ，則，
22． （本小題滿分12分）
已知函數(shù)，其中m＞0．
(1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）有兩個極值點， 且，是否存在實數(shù)a使得恒成立，如果存在請求出實數(shù)a的取值范圍，如果不存在請說明理由．

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