1.下列圖形中，是軸對稱圖形的是( )
A. B. C. D.
2.已知等腰三角形的兩條邊長分別為2和5，則它的周長為( )
A. 9B. 12C. 9或12D. 5
3.下列各組數(shù)分別為一個三角形三邊的長，其中能構(gòu)成直角三角形的一組是( )
A. 1，2，3B. 2，3，4C. 3，4，5D. 4，5，6
4.圖中字母所代表的正方形的面積為175的選項為( )
A. B. C. D.
5.有一塊三角形的草坪，現(xiàn)要在草坪上建一座涼亭供大家休息，要使涼亭到草坪三條邊的距離相等，則涼亭的位置應(yīng)選在( )
A. △ABC三條角平分線的交點B. △ABC三邊的垂直平分線的交點
C. △ABC三條中線的交點D. △ABC三條高所在直線的交點
6.如圖，已知直線l1//l2，將等邊三角形如圖放置，若∠α=38°，則∠β等于( )
A. 22°
B. 17°
C. 27°
D. 32°
7.如圖，在△ABC中，AB=AC=10，BC=12，AD=8，AD是BC邊上的高，若P，Q分別是AD和AC上的動點，則PC+PQ的最小值是( )
A. 6
B. 8
C. 9.6
D. 12
8.如圖所示，已知△ABC中，AB=6，AC=9，AD⊥BC于D，M為AD上任一點，則MC2?MB2等于( )
A. 9
B. 25
C. 36
D. 45
二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分。
9.等腰三角形的一個內(nèi)角是80°，則頂角的度數(shù)是______．
10.如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC中點，∠BAD=35°，則∠C的度數(shù)為______．
11.如圖，BC的垂直平分線分別交AB、BC于點D和點E，連接CD，AC=DC，∠B=25°，則∠ACD的度數(shù)是______．
12.如圖，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AB=6，CD=3，則△ABD的面積是______．
13.如圖，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的角平分線交于點O，MN過點O，且MN/?/BC，分別交AB、AC于點M、N.若BM=3cm，CN=2cm，則MN=______cm．
14.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，點D是AB的中點，AB=8，則CD= ______．
15.對角線互相垂直的四邊形叫做“垂美”四邊形，現(xiàn)有如圖所示的“垂美”四邊形ABCD，對角線AC，BD交于點O.若AD=2，BC=5，則AB2+CD2= ______．
16.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，D、E分別是AB和CB邊上的點，把△BDE沿著直線DE折疊，若點B落在邊AC上，則CE的取值范圍是______．
三、解答題：本題共9小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
17.(本小題6分)
如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC邊上一點，∠B=30°，∠DAB=42°.求∠DAC的度數(shù)．
18.(本小題6分)
如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=5.以AB為一邊在△ABC的同側(cè)作正方形ABDE，求圖中陰影部分的面積．
19.(本小題6分)
如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=5，分別以點A、B為圓心，大于12AB的長為半徑畫弧，兩弧交點分別為點P、Q，過P、Q兩點作直線交BC于點D，求CD的長．
20.(本小題6分)
已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，∠DAC是△ABC的外角，AE/?/BC．
求證：AE平分∠DAC．
21.(本小題8分)
已知：如圖，AC，DB相交于點O，AB=DC，∠ABO=∠DCO．
求證：(1)△ABO≌△DCO；
(2)∠OBC=∠OCB．
22.(本小題8分)
已知：如圖，∠ABC及射線BC上的一點D．
(1)求作：等腰△BDE，使線段BD為等腰△BDE的底邊，點E在∠ABC內(nèi)部，且點E到∠ABC兩邊的距離相等(請用直尺、圓規(guī)作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡)；
(2)在(1)的條件下，若DE⊥AB，則∠ABC=______°.
23.(本小題10分)
如圖，將長方形紙片ABCD折疊，使點D與點B重合，點C落在點C′出，折痕為EF．
(1)求證：BE=BF．
(2)若AB=4，AD=8，求△BEF的面積．
24.(本小題10分)
如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AB=10cm，BC=6cm，若點P從點A出發(fā)，以每秒4cm的速度沿折線A?C?B?A運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t秒(t>0)．

(1)若點P在AC上，且滿足PA=PB時，求出此時t的值；
(2)若點P恰好在∠BAC的角平分線上，求t的值．
25.(本小題12分)
如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，D為AB中點，點E，F(xiàn)分別在直線BC，AC上，DF⊥DE，連接EF．

(1)如圖1，當(dāng)點E與點B重合時，求EF的長；
(2)如圖2，當(dāng)點F不與點A重合時，求證：AF2+BE2=EF2；
(3)若EC=2，求線段CF的長．
答案和解析
1.【答案】B
【解析】【分析】
根據(jù)軸對稱圖形的概念進(jìn)行判斷即可．
本題考查的是軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合．
【解答】
解：A、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；
B、是軸對稱圖形，故此選項正確；
C、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；
D、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；
故選：B．
2.【答案】B
【解析】解：當(dāng)2為腰時，三邊為2，2，5，而2+2

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