一?單選題：本大題共8小題，每題5分，共40分.在每小題提供的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.
1．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z＝－eq \f(1,2)＋eq \f(\r(,3),2)i對應(yīng)的向量為eq \\ac(\S\UP7(→),OA)，復(fù)數(shù)z＋1對應(yīng)的向量為eq \\ac(\S\UP7(→),OB)，那么向量eq \\ac(\S\UP7(→),AB)對應(yīng)的復(fù)數(shù)是
A．1 B．－1 C．eq \r(,3)i D．－eq \r(,3)I （ ）
2．函數(shù)的圖象如圖所示，則 （ ）
A．
B． QUOTE
C．
D． QUOTE
3．已知各頂點都在一個球面上的正三棱柱的高為2，這個球的體積為，則這個正三棱柱的體積為（ ）
A. B. C. 6D. 4
4．已知函數(shù)，若滿足，則實數(shù)的取值范圍是（ ）
A. B. C. D.
5．蚊香具有悠久的歷史，我國蚊香的發(fā)明與古人端午節(jié)的習(xí)俗有關(guān)，如圖為某校數(shù)學(xué)社團用數(shù)學(xué)軟件制作的“蚊香”，畫法如下：在水平直線上取長度為1的線段,作一個等邊三角形為圓心，為半徑按逆時針方向畫圓弧，交線段（第一段圓?。僖渣c為半徑按逆時針方向畫圓弧，交線段為半徑按逆時針方向畫圓弧……以此類推，當(dāng)?shù)玫降摹拔孟恪鼻『糜?1段圓弧時，“蚊香”的長度為 （ ）
A．B． QUOTE C．D． QUOTE
6．在，角的對邊分別為，若，且，則的最小值為 （ ）
A. B. 2C. D.
7．已知斜率為分別作該拋物線準(zhǔn)線的垂線，垂足分別為的面積之比為2，則實數(shù)的值為 （ ）
A．B． QUOTE C．D． QUOTE
8．已知函數(shù)的定義域為，且為奇函數(shù)，為偶函數(shù).令函數(shù)若存在唯一的整數(shù)，使得不等式成立，則實數(shù)的取值范圍為 （ ）
A. B.
C. D.
二?多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.
9．已知，則 （ ）
A. 函數(shù)的最小正周期為
B. 將函數(shù)的圖象向右平移個單位，所得圖象關(guān)于軸對稱
C. 函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減 D. 若，則
10．已知過點的直線與拋物線：相交于、兩點，直線：是線段的中垂線，且與的交點為，則下列說法正確的是 （ ）
A. 為定值B. 為定值
C. 且D.
11．已知在伯努利試驗中，事件發(fā)生的概率為，我們稱將試驗進行至事件發(fā)生次為止，試驗進行的次數(shù)服從負二項分布，記作，則下列說法正確的是 （ ）
A. 若，則，
B. 若，則，
C. 若，，則
D. 若，則當(dāng)取不小于的最小正整數(shù)時，最大
12．在棱長為2的正方體ABCD－A1B1C1D1中，P在線段BD1上運動(包括端點)，下列說法正確的有 （ ）
A．存在點P，使得CP⊥平面A1DB
B．不存在點P，使得直線C1P與平面A1DB所成的角為30°
C．PC＋PD的最小值為2eq \r(,3)
D．以P為球心，PA為半徑的球體積最小時，被正方形ADD1A1截得的弧長是eq \f(2\r(,2),3)π
三?填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上.
13．若正數(shù) .
14．已知是定義在上的偶函數(shù)，且在區(qū)間上單調(diào)遞增，若實數(shù)滿足，則的取值范圍是 .
15．已知非零數(shù)列的圖象上，則數(shù)列的前2024項和為 .
15．已知兩點之間距離的最小值是 .
四?解答題：本大題共6小題，共70分，請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答.解答時應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟
17．在中，角的對邊分別為，，，已知的面積為.
（1）求；
（2）若，求.
18．如圖，在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD是邊長為2的正方形，PA＝AD，PD＝2eq \r(,3)，M是AB的中點，N是線段PC上一點，且MN∥平面PAD，MN⊥PC．
（1）求證：CD⊥平面PAD；
（2）求平面MNC與平面PBD所成的二面角的正弦值．
19．已知在正項數(shù)列
（1）求證：數(shù)列為等比數(shù)列；（2）設(shè)；
（3）記為定值，若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.
20．為考察藥物對預(yù)防疾病以及藥物對治療疾病的效果，科研團隊進行了大量動物對照試驗.根據(jù)100個簡單隨機樣本的數(shù)據(jù)，得到如下列聯(lián)表：（單位：只）
（1）依據(jù)的獨立性檢驗，分析藥物對預(yù)防疾病的有效性；
（2）用頻率估計概率，現(xiàn)從患病的動物中用隨機抽樣的方法每次選取1只，用藥物進行治療.已知藥物的治愈率如下：對未服用過藥物的動物治愈率為，對服用過藥物的動物治愈率為.若共選取3次，每次選取的結(jié)果是相互獨立的.記選取的3只動物中被治愈的動物個數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
附：，
21．已知平面上動點的半徑.
（1）求點的軌跡方程；
（2）已知兩點，（的交點的橫坐標(biāo)是定值.
22．設(shè)函數(shù)
（1）若函數(shù)與的圖象存在公切線，求a的取值范圍
（2）若函數(shù)有兩個零點，求證：.
藥物
疾病
未患病
患病
合計
未服用
30
15
45
服用
45
10
55
合計
75
25
100
0.100
0.050
0.010
0.001
2.706
3.841
6.635
10.828

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