1．下列各實數(shù)中，是無理數(shù)的是（ ）
A．B．C．3.1415926D．
2．圖中所示的圖案是由下列圖案通過平移得到的是（ ）
A．B．C．D．
3． 的算術(shù)平方根是（ ）
A．2B．4C．±2D．±4
4．點，則點P在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限
5．如圖，能判定 的條件是（ ）
A．B．
C．D．
6．已知點 的坐標為（-2+a，2a-7），且點 到兩坐標軸的距離相等，則點 的坐標是（ ）
A．B．
C． 或 D． 或
7．下列說法正確的是（ ）
A．內(nèi)錯角相等
B．兩條直線被第三條直線所截，同位角相等
C．直線外一點到這條直線的垂線段，叫做這個點到這條直線的距離
D．過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行
8．已知一列實數(shù)：，，，，，，……則第2021個數(shù)是（ ）
A．B．C．D．2021
9．如圖，已知ABCD，DEBC，∠A＝25°，∠C＝115°，則∠AED的度數(shù)是（ ）
A．40°B．45°C．50°D．60°
10．如圖所示，已知直線，被直線所截，，是平面內(nèi)任意一點（點不在直線，，上），設(shè)，.下列各式：①；②；③；④；⑤，的度數(shù)可能是（ ）
A．①②③④B．①②④⑤C．①②③⑤D．①②③④⑤
二、填空題
11．若a3＝8， ＝2，則a+b＝ .
12．實數(shù)a、b在數(shù)軸上所對應(yīng)的點如圖所示，則|﹣b|+|a+|+的值 .
13．如圖，要把河中的水引到農(nóng)田P處，想要挖的水渠最短，我們可以過點P作PQ垂直河邊l，垂足為點Q，然后沿PQ開挖水渠，其依據(jù)是 .
14．定義：f（x，y）＝（﹣x，﹣y），g（a，b）＝（b，a），例如：f（1，2）＝（﹣1，﹣2），g（2，3）＝（3，2），則g（f（﹣5，2））＝ .
15．如圖a，已知長方形紙帶ABCD，將紙帶沿EF折疊后，點C、D分別落在H、G的位置，再沿BC折疊成圖b，若∠DEF＝72°，則∠GMN＝ °.
16．已知在平面直角坐標系中，有點O（0，0）、A（，）、B（3，）、C這四點.以這四點為頂點畫平行四邊形，則點C的坐標為 .
三、解答題
17．計算：
（1）
（2）
18．解方程：
（1）
（2）
19．x=±4
，
20．如圖，E、F分別在，上，，與互余，于點G，求證： .
證明：∵（已知），
∴（ ），
∵（已知），
∴，（同位角相等兩直線平行），
∴（ ） ，
又∵（已知），
∴，
∴，
∴ ▲ （ ） ，
∴（ ） .
21．如圖，在平面直角坐標系中，，，，
（1）過點B作，且點D在格點上，則點D的坐標為 .
（2）將向右平移3個單位長度，再向下平移2個單位長度得到，在圖中畫出；
（3）直接寫出直線與y軸的交點坐標 .
22．如圖，已知∠3＝∠B，且∠AEF＝∠ABC.
（1）求證：∠1+∠2＝180°；
（2）若∠1＝60°，∠AEF＝2∠FEC，求∠ECB的度數(shù).
23．小麗給了小明一張長方形的紙片，紙片的長寬之比是，紙片面積為，
（1）求紙片的周長；
（2）小明想利用這張紙片裁出一張面積為的完整圓形紙片，他能夠裁出來嗎？說明理由 .
24．如圖
（1）問題背景：如圖1，∠1＝30°，∠2＝60°，AB⊥AC.求證：AD//BC；
（2）嘗試應(yīng)用：如圖2，∠1+∠2＝90°，AB⊥AC，CD⊥AC，點F是線段BD延長線上的一點，F(xiàn)E⊥CD于點E，且∠ADB：∠BDC＝2：3.當∠2＝a時，求∠DFE；
（3）拓展創(chuàng)新：如圖3，AD//BC，點G是線段BC上的一點，AC平分∠GAD，點E是線段AC上的一動點，BE交AG于點F.則＝ .
25．已知A（0，a）、B（b，0），且+（b-4）2＝0.
（1）直接寫出點A、B的坐標；
（2）點C為x軸負半軸上一點滿足S△ABC＝15.
①如圖1，平移直線AB經(jīng)過點C，交y軸于點E，求點E的坐標；
②如圖2，若點F（m，10）滿足S△ACF＝10，求m.
（3）如圖3，D為x軸上B點右側(cè)的點，把點A沿y軸負半軸方向平移，過點A作x軸的平行線l，在直線l上取兩點G、H（點H在點G右側(cè)），滿足HB＝8，GD＝6.當點A平移到某一位置時，四邊形BDHG的面積有最大值，直接寫出面積的最大值.
1．B
2．B
3．A
4．D
5．B
6．C
7．D
8．A
9．A
10．C
11．6
12．﹣2a﹣b
13．垂線段最短
14．（﹣2，5）
15．72
16．（2，0)，（-2，0），（4，2）
17．（1）解：
＝3+（-2）
（2）解：
＝2
＝21
＝3-2.
18．（1）解：
=-27
x=-3
（2）解：
1-x=±4
，
20．證明：∵（已知），
∴（垂直的定義） ，
∵（已知），
∴，（同位角相等兩直線平行），
∴（兩直線平行同位角相等） ，
又∵（已知），
∴，
∴，
∴（同角的余角相等） ，
∴（內(nèi)錯角相等兩直線平行） .
21．（1）(-4，-2)，(2，2)，(5，4)
（2）解：將△ABC向右平移3個單位長度再向下平移2個單位長度后，則即為所求作的三角形，如圖所示：
（3）
22．（1）證明：∵∠3＝∠B，∠AEF＝∠ABC，
∴∠3＝∠AEF，
∴ABFD，
∴∠2＝∠FDE，
∵∠1+∠FDE＝180°，
∴∠1+∠2＝180°；
（2）解：∵∠1+∠2＝180°，∠1＝60°，
∴∠2＝180°-60°＝120°，
∵∠AEF＝2∠FEC，∠AEF+∠FEC+∠2＝180°，
∴3∠FEC+120°＝180°，
∴∠FEC＝20°，
∵∠AEF＝∠ABC，
∴EFBC，
∴∠CEF＝∠ECB，
∴∠ECB＝20°.
23．（1）解：設(shè)紙片的長寬分別為3xcm，2xcm，由題意得：
2x×3x＝294.
∴.
∵x＞0，
∴x＝7.
∴紙片的長，寬分別為14cm，21cm.
∴紙片的周長為（14+21）×2＝70cm.
（2）解：他不能夠裁出來面積為的完整圓形紙片.理由：
面積為的圓形紙片的半徑為rcm，
∴ .
若π≈3.14，
∴ .
∴r＝5.
∴此圓形紙片的直徑為10cm.
∵1014，
∴他不能夠裁出來面積為的完整圓形紙片.
24．證明：∵，∴，∴，∴//與交于點，∵由（1）可知，//，∴.∵，，∴//，∴，∴.∵，∴.∵，，∴，//，∴；拓展創(chuàng)新：（3）如圖3，AD//BC，點G是線段BC上的一點，AC平分∠GAD，點E是線段AC上的一動點，BE交AG于點F.則＝
（1）證明：∵，∴，
∴，
∴//；
（2）解：如圖，設(shè)與交于點，
∵由（1）可知，//，
∴.
∵，，
∴//，
∴，
∴.
∵，
∴.
∵，，
∴，//，
∴；
（3）2
25．（1）解：A（0，5），B（4，0）
（2）解：①連接BE，如圖1，
∵，
∴BC＝6，
∴C（-2，0），
∵AB∥CE，
∴S△ABC＝S△ABE，
∴，
∴AE＝，
∴OE＝，
∴E（0，-）；
②∵F（m，10），
∴點F在過點G（0，10）且平行于x軸的直線l上，
延長CA交直線l于點H（a，10），過點H作HM⊥x軸于點M，則M（a，0），如圖2，
∵S△HCM＝S△ACO+S梯形AOMH，
∴，
解得：a＝2，
∴H（2，10），
∵S△AFC＝S△CFH-S△AFH，
∴，
∴FH＝4，
∵H（2，10），
∴F（-2，10）或（6，10），
∴m＝-2或6；
（3）解：面積的最大值24

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