天津市和平區(qū)2022-2023八年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷及答案

這是一份天津市和平區(qū)2022-2023八年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷及答案，共9頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
1. 在下列這四個標(biāo)志中，屬于軸對稱圖形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 將用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ）
A. B. C. D.
3. 如圖，，，欲證，則可增加的條件是（ ）
A. B. C. D.
4. 下列等式從左到右變形一定正確的是（ ）
A. B. C. D.
5. 化簡的結(jié)果是（ ）
A. B. C. D.
6. 下列計算正確的是（ ）
A B.
C. D.
7. 如圖，在△中，，30°，以點(diǎn)為圓心，的長為半徑畫弧，交于點(diǎn)，連接，則的大小為 ( )
60°B. 45°
C. 40°D. 30°
8. 如圖所示，BC，AE是銳角的高，相交于點(diǎn)D，若，，，則BD的長為（ ）．
2B. 3
C. 4D. 5
9. 已知a+b=3，ab=2，則a2+b2的值為（ ）
A. 3B. 4C. 5D. 6
10. 如圖，在中，，，為邊上的點(diǎn)，連接．如果將沿直線翻折后，點(diǎn)恰好落在邊的中點(diǎn)處，那么點(diǎn)到的距離是（ ）
2B. 1
C. D. 3
11. 在下列方格中有五個同樣大小的正方形如圖擺放，請你添加一個正方形到空白方格中，使它與其余五個正方形組成的新圖形是一個軸對稱圖形，這樣的添法共有（ ）
A. 3種B. 5種C. 4種D. 6種
12. 一條船往返于甲，乙兩港之間，由甲至乙是順?biāo)旭?，由乙至甲是逆水行駛，已知船在靜水中的速度為，平時逆水航行與順?biāo)叫兴玫臅r間比為，某天恰逢暴雨，水流速度是原來的2倍，這條船往返共用了．則甲，乙兩港之間的距離為（ ）
A. B.
C. D.
二、填空題。
13. 當(dāng)______________時，分式有意義．
14. 若，則________．
15. 如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝50°，AD⊥BC，垂足為D，△ADB與△ADB'關(guān)于直線AD對稱，點(diǎn)B的對稱點(diǎn)是點(diǎn)B'，則∠CAB'的度數(shù)為_____．
16. 若關(guān)于x的分式方程的解為非負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是____．
17. 如圖，在中，，分別以點(diǎn)、為圓心，以適當(dāng)?shù)拈L為半徑畫弧，兩弧分別交于E、F，畫直線，D為的中點(diǎn)，M為直線上任意一點(diǎn)．若，的面積為15，則長度的最小值為__ ____．
18. 已知，則_________．
三、解答題。
19. 計算：
（1）； （2）.
20. 計算：
（1）； （2）.
21. 如圖，已知：在△AFD和△CEB中，點(diǎn)A、E、F、C在同一直線上，AE=CF，∠B=∠D，AD∥BC．求證：AD=BC．
22. 如圖，在等邊三角形ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊BC，AC上，且DE∥AB，過點(diǎn)E作EF⊥DE，交BC的延長線于點(diǎn)F．
（1）求∠F的度數(shù)；
（2）若CD=2，求DF的長．
23. 甲、乙兩個工程隊計劃參與一項工程建設(shè)，甲隊單獨(dú)施工30天完成該項工程，這時乙隊加入，兩隊還需同時施工15天，才能完成該項工程．求乙隊單獨(dú)施工完成該項工程需要的天數(shù)．設(shè)乙隊單獨(dú)施工完成該項工程需要天．
（1）根據(jù)題意，填寫下表：
列出方程，并求出問題的解．
24. 分解因式：
（1）______；
（2）；
（3）.
25 如圖，△ABC中，BC＝2AC，∠DBC＝∠ACB＝120°，BD＝BC，CD交邊AB于點(diǎn)E．
（1）求∠ACE的度數(shù)；
（2）求證：DE＝3CE．
答 案
一、選擇題。
1.C
2.B
3.D
4.B
5.A
6.D
7.B
8.B
9.C
10.A
11.C
12.D
二、填空題。
13.≠1
14.12
15.10°．
16.且
17.6
18.4
三、解答題。
19.（1）解：

．
（2）
．
20.（1）解：
．
（2）

．
21.解：AE=CF，AE+EF=CF+EF，即AF=CE，
AD∥BC，∠A=∠C，
在△AFD與△CEB中，
△AFD≌△BEC，∴AD=CB．
22.（1）∵△ABC是等邊三角形，∴∠B=60°，
∵DE∥AB，∴∠EDC=∠B=60°，
∵EF⊥DE，∴∠DEF=90°，
∴∠F=90°﹣∠EDC=30°.
∵∠ACB=60°，∠EDC=60°，
∴△EDC是等邊三角形．
∴ED=DC=2，
∵∠DEF=90°，∠F=30°，∴DF=2DE=4．
23.（1）解：由甲隊單獨(dú)施工30天完成該項工程的，
可得甲隊單獨(dú)施工完成該項工程需要天，所以工作效率是，
設(shè)乙隊單獨(dú)施工完成該項工程需要天，所以工作效率是，
填表如下：
（2）根據(jù)題意可得 ，
解得， 檢驗得：是原方程的根，
答：乙隊單獨(dú)施工，需要30天才能完成該項工程；
24.（1）解：；
（2）
.
（3）
．
25.（1）解：（已知），
（等邊對等角）．
又，（三角形內(nèi)角和定理），
．
，，
.
（2）證明：過點(diǎn)作于點(diǎn)．
在中，由，得．
，，．
在與中，
，，．
，，，
.工作時間（天）
工作效率
工作總量
甲工程隊單獨(dú)施工
30
乙工程隊單獨(dú)施工
1
工作時間（天）
工作效率
工作總量
甲工程隊單獨(dú)施工
30

乙工程隊單獨(dú)施工

1