四年級數(shù)學(xué)·試題
注意事項：
1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上，認(rèn)真核對條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號，并將條形碼粘貼在答題卡的指定位置上。
2.答題時，選擇題、判斷題必須使用2B鉛筆填涂答題卡上的答題框；非選擇題、非判斷題必須使用0.5mm的黑色簽字筆將答案書寫于答題卡上各小題規(guī)定的位置。
3.本試卷共4頁，滿分100分，考試時間90分鐘。
4.考試結(jié)束后，請將試題卷和答題卡一并交回。
一、我會填?。靠?分，共32分）
1. 8008800表示（ ）個萬，（ ）個一，讀作（ ），最高位是（ ）位，最左邊的“8”表示（ ），最右邊的“8”表示（ ），改寫成用“萬”作單位的數(shù)是（ ）萬，四舍五入法省略萬位后面的尾數(shù)約是（ ）萬。
【答案】 ①. 800 ②. 8800 ③. 八百萬八千八百 ④. 百萬 ⑤. 8個百萬 ⑥. 8個百 ⑦. 800.88 ⑧. 801
【解析】
【分析】8008800這個數(shù)含有兩個數(shù)級，萬級上是800，表示800個萬，個級上是8800，表示8800個一；
根據(jù)整數(shù)的讀法：從高位到低位，一級一級地讀，每一級末尾的0都不讀出來，其余數(shù)位連續(xù)幾個0都只讀一個零，即可讀出此數(shù)；
8008800最高位是百萬位；首先分清這個數(shù)字在整數(shù)的什么數(shù)位上和這個數(shù)位的計數(shù)單位，它就表示有幾個這樣的計數(shù)單位；
改寫成用“萬”作單位的數(shù)，是在萬位的右下角點上小數(shù)點，然后把小數(shù)末尾的0去掉，再在數(shù)的后面寫上“萬”字；
省略萬位后面的尾數(shù)求它的近似數(shù)，要把萬位后的千位上的數(shù)字進行四舍五入，然后去掉尾數(shù)加上“萬”字；據(jù)此解答。
【詳解】8008800表示800個萬，8800個一，讀作八百萬八千八百，最高位是百萬位，最左邊的“8”表示8個百萬，最右邊的“8”表示8個百，改寫成用“萬”作單位的數(shù)是800.88萬，四舍五入法省略萬位后面的尾數(shù)約是801萬。
2. 從個位起，第九位是（ ）位，它的計數(shù)單位是（ ）；一個數(shù)的千萬位、萬位和百位都是5，其他各數(shù)位上是0，這個數(shù)是（ ）。
【答案】 ①. 億 ②. 億 ③. 50050500
【解析】
【分析】從右邊起，第一位是個位，計數(shù)單位是一（個），第二位是十位，計數(shù)單位是十，第三位是百位，計數(shù)單位是百，第四位是千位，計數(shù)單位是千，第五位是萬位，計數(shù)單位是萬，第六位是十萬位，計數(shù)單位是十萬，第七位是百萬位，計數(shù)單位是百萬，第八位是千萬位，計數(shù)單位是千萬，第九位是億位，計數(shù)單位是億；
寫數(shù)時，從高位到低位，一級一級寫，哪一個數(shù)位上一個單位也沒有，就在那個數(shù)位上寫0占位。據(jù)此解答。
【詳解】從個位起，第九位是億位，它的計數(shù)單位是億；一個數(shù)的千萬位、萬位和百位都是5，其他各數(shù)位上是0，這個數(shù)是50050500。
3. 在括號里填上合適的單位名稱。
（1）一雙運動鞋價格是268（ ），正常成人步行1千米大約需要12（ ）。
（2）標(biāo)準(zhǔn)籃球場的長是28（ ），面積是420（ ）。
（3）動物園的占地面積約是3（ ），成年大熊貓的體重最重可達(dá)110（ ）。
【答案】3. ①. 元 ②. 分鐘
4. ①. 米##m ②. 平方米##m2
5. ①. 公頃##hm2 ②. 千克##kg
【解析】
【分析】（1）根據(jù)生活常識以及對人民幣單位、時間單位和數(shù)據(jù)大小的認(rèn)識，可知：
計量比較貴的物品通常用元作單位，如一件衣服180元，所以計量一雙運動鞋的價格用“元”作單位比較合適；
計量稍長的時間通常用分鐘作單位，如成人1分鐘可以行走大約80米，所以計量正常成人步行1千米需要用的時間用“分鐘”作單位比較合適；
（2）根據(jù)生活常識以及對長度單位、面積單位和數(shù)據(jù)大小的認(rèn)識，可知：
測量很長的物體的長度通常用米作單位，1棵大樹的高度大約是2米高，所以計量標(biāo)準(zhǔn)籃球場的長用“米”作單位比較合適；
測量較大物體的面積用平方米作單位，邊長1米的正方形的面積是1平方米，1平方米能站12名小學(xué)生，所以計量籃球場的面積用“平方米”作單位比較合適；
（3）根據(jù)生活常識以及對面積單位、質(zhì)量單位和數(shù)據(jù)大小的認(rèn)識，可知：
公頃適合計量稍大的土地面積，如計量天安門廣場面積、校園面積等，邊長是100米的正方形的面積是1公頃，400米跑道圍起來的部分的面積大約是1公頃，所以計量動物園的占地面積用“公頃”作單位比較合適；
計量一般物品的質(zhì)量，通常用千克作單位，2袋鹽的重量是1千克，所以計量成年大熊貓的體重用“千克”作單位比較合適。
【小問1詳解】
一雙運動鞋的價格是268元，正常成人步行1千米大約需要12分鐘。
【小問2詳解】
標(biāo)準(zhǔn)籃球場的長是28米，面積是420平方米。
【小問3詳解】
動物園的占地面積約是3公頃，成年大熊貓的體重最重可達(dá)110千克。
4. 在括號里填上合適的數(shù)。
6公頃＝（ ）平方米 5000000平方米＝（ ）公頃＝（ ）平方千米
【答案】 ①. 60000 ②. 500 ③. 5
【解析】
【分析】根據(jù)1公頃＝10000平方米，1平方千米＝100公頃，1平方千米＝1000000平方米，進行解答即可。
【詳解】因為6×10000＝60000（平方米），所以6公頃＝60000平方米。
5000000平方米＝500公頃＝5平方千米
5. 93□160＞936170，□里能填的數(shù)有（ ）；37□5687＜3756009，□里最大填（ ）。
【答案】 ①. 7、8、9 ②. 4
【解析】
【分析】比較整數(shù)大?。何粩?shù)不同的，位數(shù)多的那個數(shù)就大；如果位數(shù)相同，就看最高位，最高位上的數(shù)大，那個數(shù)就大；最高位上的數(shù)相同，就看下一位，哪一位上的數(shù)大那個數(shù)就大，據(jù)此解答。
【詳解】根據(jù)分析可知：
93□160＞936170，□里能填的數(shù)有（7、8、9）；37□5687＜3756009，□里最大填（4）；
【點睛】掌握整數(shù)大小比較的方法，是解答此題的關(guān)鍵。
6. 鐘面上6時整，時針和分針形成（ ）角；3時整，時針和分針又形成（ ）角。
【答案】 ①. 平 ②. 直
【解析】
【分析】時鐘上12個數(shù)字把鐘面平均分成12個大格，每個大格是30°，6時整，時針指向6，分針指向12，時針與分針之間有6個大格，時針和分針形成的角是6×30°＝180°，等于180°的角叫做平角；
3時整，時針指向3，分針指向12，時針與分針之間有3個大格，時針和分針形成的角是3×30°＝90°，等于90°的角叫做直角；據(jù)此解答。
【詳解】6×30°＝180°
3×30°＝90°
鐘面上6時整，時針和分針形成平角；3時整，時針和分針又形成直角。
7. 已知6×3＝18，那么60×3＝（ ），60×300＝（ ）。
【答案】 ①. 180 ②. 18000
【解析】
【分析】積的變化規(guī)律：兩個數(shù)相乘，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾或除以幾（0除外），積也乘幾或除以相同的數(shù)；據(jù)此解答。
【詳解】已知6×3＝18，那么（6×10）×3＝60×3＝180，（6×10）×（3×100）＝60×300＝18000。
8. 圖（1）中a與b互相平行，記作（ ），讀作（ ）；圖（2）中a與b互相垂直，記作（ ），讀作（ ）。
【答案】 ①. a∥b ②. a平行于b ③. a⊥b ④. a垂直于b
【解析】
【分析】在同一平面內(nèi)，直線a和直線b永不相交，我們就說這兩條直線互相平行，記作a∥b，讀作a平行于b；
在同一平面內(nèi)，直線a與直線b于點O相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線（a是b的垂線），這兩條直線的交點叫做垂足（O是垂足），記作a⊥b，讀作a垂直于b。據(jù)此解答。
【詳解】圖（1）中a與b互相平行，記作a∥b，讀作a平行于b；圖（2）中a與b互相垂直，記作a⊥b，讀作a垂直于b。
9. 一口平底鍋能同時煎兩條魚，用它煎一條魚需要4分鐘（正、反面各2分鐘）。那么煎3條魚至少需要（ ）分鐘，煎5條魚又至少需要（ ）分鐘。
【答案】 ①. 6 ②. 10
【解析】
【分析】煎3條，先把第一條和第二條的正面一起煎，再把第一條的反面和第三條的正面一起煎，最后把第二條和第三條的反面一起煎，所以至少需煎3次；5條魚先煎2條，再煎3條，至少需要煎5次，據(jù)此解答即可。
【詳解】根據(jù)分析可知，煎3條，至少需要煎3次，用時：
2×3＝6（分鐘）
煎5條，可以先煎2條，至少需要煎2次，再煎3條，至少需要煎3次，共需要煎5次，用時：
2×5＝10（分鐘）
所以煎3條魚至少需要（6）分鐘，煎5條魚又至少需要（10）分鐘。
【點睛】本題是優(yōu)化類問題，每次同時煎兩條魚，這樣用時最少。
二、判斷題。（每題1分，共5分）
10. 萬級有萬位、十萬位、百萬位、千萬位四個數(shù)位。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】從數(shù)字的右邊向左每四位一級，分別是個級、萬級、億級……，數(shù)位依次是：個位、十位、百位、千位、萬位、十萬位、百萬位、千萬位、億位……
【詳解】萬級右邊數(shù)第二級數(shù)，數(shù)位依次有萬位、十萬位、百萬位、千萬位，共四個數(shù)位，原題說法正確。
故答案為：√
11. 一個除法算式的被除數(shù)、除數(shù)都除以5，商是10，則原來的商是50。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】兩個數(shù)相除，被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以一個數(shù)（0除外），商不變。據(jù)此解答。
【詳解】由分析可知，在一個除法算式中，被除數(shù)和除數(shù)都除以5，商沒有發(fā)生變化，原來的商還是5。題目說法錯誤。
故答案為：×
12. 大于90°的角是鈍角。（ ）
【答案】×
【解析】
【詳解】鈍角的定義是大于90°且小于180°。如：180°大于90°，但180°的角是平角；360°大于90°，但360°是周角。
13. 已知2小時走的路程，可以求速度。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根據(jù)路程÷時間＝速度，用2小時走的路程除以2，可以求出速度，據(jù)此判斷即可。
詳解】據(jù)分析得出：
已知2小時走的路程，即知道路程和時間，可以求速度，所以原說法正確。
故答案為：√
【點睛】此題主要考查了行程問題中速度、時間和路程的關(guān)系：速度×?xí)r間＝路程，路程÷時間＝速度，路程÷速度＝時間，要熟練掌握。
14. 兩個完全相同的梯形一定能拼成一個長方形。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】梯形：只有一組對邊平行；梯形分直角梯形、等腰梯形和一組對邊平行的梯形；據(jù)此解答。
【詳解】根據(jù)分析，只有兩個完全相同的直角梯形可以拼成長方形，其他梯形拼成的是平行四邊形，如圖：
故答案為：×
【點睛】本題主要考查的是對梯形特征的認(rèn)識。
三、選擇題。（每空1分，共5分）
15. 億位的左邊是（ ）。
A. 百萬位B. 千萬位C. 十億位
【答案】C
【解析】
【分析】整數(shù)的數(shù)位順序，從數(shù)字的右邊起依次是：個位、十位、百位、千位、萬位、十萬位、百萬位、千萬位、億位、十億位……；據(jù)此解答即可。
【詳解】據(jù)分析可知：
億位的左邊是十億位。
故答案為：C
16. 在計算□48÷45時，要使商是一位數(shù)，那么□里最大填（ ）。
A. 4B. 3C. 1
【答案】A
【解析】
【分析】要使□48÷45的商是一位數(shù)，被除數(shù)前兩位數(shù)小于除數(shù)，即□4＜45，然后再進一步解答。
【詳解】要使□48÷45的商是一位數(shù)，□4＜45，□里可以填1、2、3、4，最大為4。
故答案為：A
【點睛】此題考查了三位數(shù)除以兩位數(shù)的除法，關(guān)鍵要知道被除數(shù)前兩位數(shù)小于除數(shù)時，所得的商是一位數(shù)，否則是兩位數(shù)。
17. 射線與直線相比（ ）
A. 射線長B. 直線長C. 無法確定長短
【答案】C
【解析】
【分析】
【詳解】直線沒有端點，是無限長的；射線有一個端點，是無限長的；直線和射線是無法確定長短的.
故答案為C
18. 在計算645×31的時候，6×1表示（ ）。
A. 6×1B. 6×100C. 600×1
【答案】C
【解析】
【分析】645×31中，6在百位上，表示600，1在個位上，表示1，所以“6×1”表示600×1，據(jù)此即可解答。
【詳解】根據(jù)分析可知，在計算645×31的時候，6×1表示600×1。
故答案為：C
【點睛】熟練掌握整數(shù)乘法的計算方法是解答本題的關(guān)鍵。
19. 從平行四邊形的一條邊上的一點到對邊可以引（ ）條垂線。
A. 1B. 兩C. 無數(shù)
【答案】A
【解析】
【分析】從一條邊上的一點向?qū)呑鞔咕€，即過直線外一點只能作一條已知直線的垂線，據(jù)此解答即可。
【詳解】據(jù)分析可知：
從平行四邊形一條邊上的一點到對邊可以引1條垂線。
故答案為：A
四、計算。（21分）
20. 直接寫得數(shù)。
80×40＝ 23×30＝ 1700－650＝ 400÷50＝
4500÷900＝ 179÷20≈ 363÷40≈ 0÷90＋10＝
【答案】3200；690；1050；8
5；9；9；10
【解析】
21. 列豎式計算（帶※的要驗算）。
89×76＝ 567÷58＝ 605×30＝
990÷48＝ 164×32＝ ※435÷73＝
【答案】6764；9……45；18150
20……30；5248；5……70
【解析】
【分析】筆算兩位數(shù)乘兩位數(shù)的進位乘法時，用第二個乘數(shù)每一位上的數(shù)分別去乘第一個乘數(shù)，用哪一位上的數(shù)去乘，積的末尾就和那一位對齊，哪一位乘得的積滿幾十，就要向前一位進幾，再把兩次乘得的積相加。
計算三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法時，先用兩位數(shù)的個位上的數(shù)去乘另一個乘數(shù)，得數(shù)的末位和三位數(shù)的個位對齊，再用兩位數(shù)的十位去乘另一個乘數(shù)，得數(shù)的末位和三位數(shù)的十位對齊；然后把兩次乘得的數(shù)加起來，就是所求的積。
整數(shù)除法的計算法則：先從被除數(shù)的高位除起，除數(shù)是幾位數(shù)，就看被除數(shù)的前幾位；如果不夠除，就多看一位，除到被除數(shù)的哪一位，商就寫在哪一位的上面。如果哪一位上不夠商1，要補“0”占位；每次除得的余數(shù)要小于除數(shù)。
有余數(shù)除法的驗算方法是商×除數(shù)＋余數(shù)＝被除數(shù)。
【詳解】89×76＝6764 567÷58＝9……45 605×30＝18150

990÷48＝20……30 164×32＝5248 ※435÷73＝5……70
驗算：
五、動手操作，按要求完成下面各題。（8分）
22. 請你畫一個比平角小90°的角，再畫一個比直角大45°的角。
【答案】見詳解
【解析】
【分析】平角是180°的角，要畫比平角小90°的角，也就是畫180°－90°＝90°的角；
直角是90°的角，要畫一個比直角大45°的角，也就是畫90°＋45°＝135°的角。
畫角時，先點一個點（頂點），再以這個點畫一條射線，然后把量角器的中心與這個點重合，0刻度線與這條射線重合，然后再90°（135°）的地方點一個點，連接這個點與頂點，即可畫出90°（135°）的角。據(jù)此解答。
【詳解】
23. 過直線AB上的A點畫直線AB的垂線L；再以AB線段為長方形的長，畫寬是2厘米的長方形ABCD。
【答案】見詳解
【解析】
【分析】過直線上一點畫已知直線的垂線：把三角尺的一條直角邊與已知直線AB重合，沿著已知直線AB移動三角尺，使三角尺的直角頂點和直線上的已知A點重合，沿三角尺的另一條直角邊畫一條直線，標(biāo)上直角符合；
以長邊的A、B兩個端點為垂足，向同一方向畫兩條長2厘米且與長邊都垂直的線段作為長方形的兩條寬，把這兩條寬的另外兩個端點C、D連接起來，畫出長方形的另一條長邊，即可畫出長方形ABCD。
【詳解】據(jù)分析作圖如下：
六、解決問題。（共29分）
24. 四（1）班楊小小同學(xué)家距離學(xué)校有6850米。如果她爸爸騎電動車以平均每分鐘行駛445米的速度送她上學(xué)，從家到學(xué)校騎車15分鐘能到嗎？
【答案】不能
【解析】
【分析】根據(jù)速度×?xí)r間＝路程，用她爸爸騎電動車的速度乘15分鐘，求出15分鐘可以騎的路程，然后再與6850米進行比較即可。
【詳解】445×15＝6675（米）
6675米＜6850米
答：從家到學(xué)校騎車15分鐘不能到。
25. 周末楊叔叔一家四口從縣城開車去鄉(xiāng)下老家看望親人，去時的速度是1000米/分，用了24分鐘。返回時多用了6分鐘，返回時平均每分鐘行多少米？
【答案】800米
【解析】
【分析】根據(jù)題意，用去時的速度乘所用的時間，求出總路程；再除以返回時所用的時間，即可求出返回時平均每分鐘行多少米。
【詳解】24＋6＝30（分鐘）
1000×24÷30
＝24000÷30
＝800（米/分）
答：返回時平均每分鐘行800米
【點睛】求出去時的總路程以及返回時所用的時間，是解答此題的關(guān)鍵。
26. 下面是某文具店幾種文具的價格。
（1）筆記本16本一箱，徐老師帶650元最多可以買幾箱？
（2）請根據(jù)以上信息提出一個數(shù)學(xué)問題，并列式解答。
【答案】（1）8箱
（2）問題：每支鋼筆36元，買120支鋼筆，一共需要多少元？；4320元（答案不唯一）
【解析】
【分析】（1）先用每本筆記本的單價乘本數(shù)，求出一箱筆記本需要的錢數(shù)，再用650除以一箱筆記本的價錢，即可求解；
（2）根據(jù)以上信息，可以提出一個數(shù)學(xué)問題：每支鋼筆36元，買120支鋼筆，一共需要多少元？根據(jù)單價×數(shù)量＝總價，代入數(shù)據(jù)計算即可求解，本題問題不唯一，符合題意即可。
【詳解】（1）16×5＝80（元）
650÷80＝8（箱）……10（元）
答：徐老師帶650元最多可以買8箱。
（2）問題：每支鋼筆36元，買120支鋼筆，一共需要多少元？
36×120＝4320（元）
答：一共需要4320元。（答案不唯一）
27. 下面是某校體育社團社員統(tǒng)計表。
（1）把上面的數(shù)據(jù)用下面的條形統(tǒng)計圖表示出來。
（2）每格代表（ ）人合適。
（3）籃球社團的人數(shù)是乒乓球社團人數(shù)的（ ）倍，足球社團人數(shù)比羽毛球社團人數(shù)多（ ）人。
（4）你最喜歡什么樣的社團活動？說說你喜歡的理由。
【答案】（1）統(tǒng)計圖見詳解過程
（2）5
（3）5；6
（4）我最喜歡籃球的社團活動，因為參加籃球社團的人數(shù)最多。（答案不唯一）
【解析】
【分析】（1）觀察條形統(tǒng)計圖可知，條形統(tǒng)計圖的橫軸表示人數(shù)，縱軸表示項目，要想完成條形統(tǒng)計圖，關(guān)鍵是確定每格代表幾人，從統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)可以看出50，35，10，29這些數(shù)據(jù)較大，如果用1格代表1人或2人，要畫很多格，既不方便，也不美觀，仔細(xì)觀察這些數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)50，35，10它們除以5得到的商都是整數(shù)，且沒有余數(shù)，所以可以用1格代表5人來畫條形統(tǒng)計圖；橫軸中從左往右依次是0，5，10，15，20，25，30，35，40，45，50；據(jù)此根據(jù)統(tǒng)計表中已知的數(shù)據(jù)，在統(tǒng)計圖中相對應(yīng)的位置，畫出長短不同的橫直條，涂上顏色或陰影，最后再標(biāo)注數(shù)據(jù)即可完成統(tǒng)計圖的補充；
（2）根據(jù)（1）可知，每格代表5人合適；
（3）用籃球社團的人數(shù)除以乒乓球社團的人數(shù)即可得解；根據(jù)求一個數(shù)比另一個數(shù)多多少，用減法計算即可；
（4）本題答案不唯一，符合題意即可。
【詳解】（1）統(tǒng)計圖如下：
（2）每格代表5人合適。
（3）50÷10＝5
35－29＝6（人）
籃球社團的人數(shù)是乒乓球社團人數(shù)的5倍，足球社團人數(shù)比羽毛球社團人數(shù)多6人。
（4）我最喜歡籃球的社團活動，因為參加籃球社團的人數(shù)最多。（答案不唯一）
28. 下面每個圖中的∠1與∠2相等嗎？請說明理由。

【答案】∠1與∠2相等；理由見詳解過程
【解析】
【分析】根據(jù)長方形的四個角都是直角，可得：∠1＋∠3＝90°，∠2＋∠3＝90°，∠1＋∠3＝180°，∠2＋∠3＝180°，據(jù)此判斷出∠1＝∠2即可。
【詳解】如圖所示：

答：∠1與∠2相等，因為∠1＋∠3＝90°，∠2＋∠3＝90°，∠1＋∠3＝180°，∠2＋∠3＝180°，所以∠1＋∠3＝∠2＋∠3，所以∠1＝∠2。
名稱
文具盒
筆記本
水彩筆
鋼筆
單價
15.00元
5.00元
18.00元
36.00元
項目
籃球
足球
乒乓球
羽毛球
社團人數(shù)（人）
50
35
10
29

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