【備戰(zhàn)2024年中考】一輪復(fù)習(xí) 初中數(shù)學(xué) 考點精講精煉第4講一次不等式(組）（題型突破+專題精練）教師版-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

1．（2023·湖南常德·統(tǒng)考中考真題）不等式組的解集是( )
A．B．C．D．
2．（2022·浙江杭州）已知a，b，c，d是實數(shù)，若，，則（）
A．B．C．D．
3．（2022·江蘇宿遷）如果，那么下列不等式正確的是（）
A．B．C．D．
4．（2023·湖北·統(tǒng)考中考真題）不等式組的解集是（）
A．B．C．D．
5．（2023·廣東·統(tǒng)考中考真題）一元一次不等式組的解集為( )
A．B．C．D．
6．（2023·山東濱州·統(tǒng)考中考真題）不等式組的解集為___________．
7．（2023·浙江溫州·統(tǒng)考中考真題）不等式組的解是___________．
8．（2023·福建·統(tǒng)考中考真題）解不等式組：
9．（2023·浙江·統(tǒng)考中考真題）解一元一次不等式組：．
10.（2023·湖南永州·統(tǒng)考中考真題）解關(guān)于x的不等式組
11．（2023·江蘇蘇州·統(tǒng)考中考真題）解不等式組：
12．（2023·湖南·統(tǒng)考中考真題）解不等式組：
13．（2023·湖南岳陽·統(tǒng)考中考真題）解不等式組：
14．（2023·上?！そy(tǒng)考中考真題）解不等式組
15．（2023·甘肅武威·統(tǒng)考中考真題）解不等式組：
題型二一元一次不等式的解集及數(shù)軸表示
16．（2022·湖南衡陽）不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）
A．B．
C．D．
17．（2022·浙江嘉興）不等式3x＋1＜2x的解在數(shù)軸上表示正確的是（）
A．B．
C．D．
題型三一元一次不等式組的解集及數(shù)軸表示
18．（2023·江蘇揚州·統(tǒng)考中考真題）解不等式組并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．
19．（2022·湖北宜昌）解不等式，并在數(shù)軸上表示解集．
題型四一元一次不等式（組）的整數(shù)解問題
20．（2023·四川眉山·統(tǒng)考中考真題）關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解僅有4個，則m的取值范圍是（）
A．B．C．D．
21．（2022·山東泰安）已知方程，且關(guān)于x的不等式只有4個整數(shù)解，那么b的取值范圍是（）
A．B．C．D．
22．（2020·四川眉山·中考真題）不等式組的整數(shù)解有（）
A．個B．個C．個D．個
23．（2022·湖南邵陽）關(guān)于的不等式組有且只有三個整數(shù)解，則的最大值是（）
A．3B．4C．5D．6
24．（2022·重慶）若關(guān)于的一元一次不等式組的解集為，且關(guān)于的分式方程的解是負(fù)整數(shù)，則所有滿足條件的整數(shù)的值之和是（）
A．－26B．－24C．－15D．－13
25．（2023·黑龍江·統(tǒng)考中考真題）關(guān)于的不等式組有3個整數(shù)解，則實數(shù)的取值范圍是__________．
26．（湖北樊城·中考模擬）已知不等式組有解但沒有整數(shù)解，則a的取值范圍為____．
27．（2023·重慶·統(tǒng)考中考真題）若關(guān)于x的一元一次不等式組，至少有2個整數(shù)解，且關(guān)于y的分式方程有非負(fù)整數(shù)解，則所有滿足條件的整數(shù)a的值之和是___________．
28．（2022·河北）整式的值為P．
(1)當(dāng)m＝2時，求P的值；
(2)若P的取值范圍如圖所示，求m的負(fù)整數(shù)值．
題型五求參數(shù)的值或取值范圍
29．（2023·四川遂寧·統(tǒng)考中考真題）若關(guān)于x的不等式組的解集為，則a的取值范圍是（）
A． B． C． D．
30．（2020·甘肅天水·中考真題）若關(guān)于的不等式只有2個正整數(shù)解，則的取值范圍為( )
A．B．C．D．
31．（廣西貴港·中考真題）若關(guān)于x的不等式組無解，則a的取值范圍是（）
A．a(chǎn)≤﹣3B．a(chǎn)＜﹣3C．a(chǎn)＞3D．a(chǎn)≥3
32．（2019·黑龍江中考真題）已知x=4是不等式ax-3a-1＜0的解，x=2不是不等式ax-3a-1＜0的解，則實數(shù)a的取值范圍是____．
33．（2023·山東聊城·統(tǒng)考中考真題）若不等式組的解集為，則m的取值范圍是______．
34．（2018·山東泰安·中考模擬）若關(guān)于的不等式組有解，則實數(shù)的取值范圍是（）
A．a(chǎn) ＞4B．a(chǎn)＜ 4C．D．
35．（2019·遼寧丹東·中考真題）關(guān)于x的不等式組的解集是2＜x＜4，則a的值為_____．
36．（2023·四川宜賓·統(tǒng)考中考真題）若關(guān)于x的不等式組所有整數(shù)解的和為，則整數(shù)的值為___________．
題型六一元一次不等式（組）的應(yīng)用
類型一最大利潤
37．（2023·云南·統(tǒng)考中考真題）藍(lán)天白云下，青山綠水間，支一頂帳篷，邀親朋好友，聽蟬鳴，聞清風(fēng)，話家常，好不愜意．某景區(qū)為響應(yīng)文化和旅游部《關(guān)于推動露營旅游休閑健康有序發(fā)展的指導(dǎo)意見》精神，需要購買兩種型號的帳篷．若購買種型號帳篷2頂和種型號帳篷4頂，則需5200元；若購買種型號帳篷3頂和種型號帳篷1頂，則需2800元．
(1)求每頂種型號帳篷和每頂種型號帳篷的價格；
(2)若該景區(qū)需要購買兩種型號的帳篷共20頂（兩種型號的帳篷均需購買），購買種型號帳篷數(shù)量不超過購買種型號帳篷數(shù)量的，為使購買帳篷的總費用最低，應(yīng)購買種型號帳篷和種型號帳篷各多少頂？購買帳篷的總費用最低為多少元？
38．（2023·四川廣安·統(tǒng)考中考真題）“廣安鹽皮蛋”是小平故里的名優(yōu)特產(chǎn)，某超市銷售兩種品牌的鹽皮蛋，若購買9箱種鹽皮蛋和6箱種鹽皮蛋共需390元；若購買5箱種鹽皮蛋和8箱種鹽皮蛋共需310元．
(1)種鹽皮蛋、種鹽皮蛋每箱價格分別是多少元？
(2)若某公司購買兩種鹽皮蛋共30箱，且種的數(shù)量至少比種的數(shù)量多5箱，又不超過種的2倍，怎樣購買才能使總費用最少？并求出最少費用．
39．（2022·山東泰安）某電子商品經(jīng)銷店欲購進(jìn)A、B兩種平板電腦，若用9000元購進(jìn)A種平板電腦12臺，B種平板電腦3臺；也可以用9000元購進(jìn)A種平板電腦6臺，B種平板電腦6臺．
(1)求A、B兩種平板電腦的進(jìn)價分別為多少元？
(2)考慮到平板電腦需求不斷增加，該商城準(zhǔn)備投入3萬元再購進(jìn)一批兩種規(guī)格的平板電腦，已知A型平板電腦售價為700元/臺，B型平板電腦售價為1300元/臺．根據(jù)銷售經(jīng)驗，A型平板電腦不少于B型平板電腦的2倍，但不超過B型平板電腦的2.8倍．假設(shè)所進(jìn)平板電腦全部售完，為使利潤最大，該商城應(yīng)如何進(jìn)貨？
40．（2022·云南）某學(xué)校要購買甲、乙兩種消毒液，用于預(yù)防新型冠狀病霉．若購買9桶甲消毒液和6桶乙消毒液，則一共需要615元：若購買8桶甲消毒液和12桶乙消毒液，則一共需要780元．(1)每桶甲消毒液、每桶乙消毒液的價格分別是多少元？(2)若該校計劃購買甲、乙兩種消毒液共30桶，其中購買甲消毒液a桶，且甲消毒液的數(shù)量至少比乙消毒液的數(shù)量多5桶，又不超過乙消毒液的數(shù)量的2倍．怎樣購買．才能使總費用W最少？并求出最少費用，
類型二方案選擇
41．（2023·河南·統(tǒng)考中考真題）某健身器材專賣店推出兩種優(yōu)惠活動，并規(guī)定購物時只能選擇其中一種．
活動一：所購商品按原價打八折；
活動二：所購商品按原價每滿300元減80元．（如：所購商品原價為300元，可減80元，需付款220元；所購商品原價為770元，可減160元，需付款610元）
(1)購買一件原價為450元的健身器材時，選擇哪種活動更合算？請說明理由．
(2)購買一件原價在500元以下的健身器材時，若選擇活動一和選擇活動二的付款金額相等，求一件這種健身器材的原價．
(3)購買一件原價在900元以下的健身器材時，原價在什么范圍內(nèi)，選擇活動二比選擇活動一更合算？設(shè)一件這種健身器材的原價為a元，請直接寫出a的取值范圍．
42．（2022·四川涼山）為全面貫徹黨的教育方針，嚴(yán)格落實教育部對中小學(xué)生“五項管理”的相關(guān)要求和《關(guān)于進(jìn)一步加強中小學(xué)生體質(zhì)健康管理工作的通知》精神，保障學(xué)生每天在校1小時體育活動時間，某班計劃采購A、B兩種類型的羽毛球拍，已知購買3副A型羽毛球拍和4副B型羽毛球拍共需248元；購買5副A型羽毛球拍和2副B型羽毛球拍共需264元．
(1)求A、B兩種類型羽毛球拍的單價．
(2)該班準(zhǔn)備采購A、B兩種類型的羽毛球拍共30副，且A型羽毛球拍的數(shù)量不少于B型羽毛球拍數(shù)量的2倍，請給出最省錢的購買方案，求出最少費用，并說明理由．
43．（2023·湖南懷化·統(tǒng)考中考真題）某中學(xué)組織學(xué)生研學(xué)，原計劃租用可坐乘客人的種客車若干輛，則有人沒有座位；若租用可坐乘客人的種客車，則可少租輛，且恰好坐滿．
(1)求原計劃租用種客車多少輛？這次研學(xué)去了多少人？
(2)若該校計劃租用、兩種客車共輛，要求種客車不超過輛，且每人都有座位，則有哪幾種租車方案？
(3)在（2）的條件下，若種客車租金為每輛元，種客車租金每輛元，應(yīng)該怎樣租車才最合算？
44．（2020·山東菏澤·中考真題）今年史上最長的寒假結(jié)束后，學(xué)生復(fù)學(xué)，某學(xué)校為了增強學(xué)生體質(zhì)，鼓勵學(xué)生在不聚集的情況下加強體育鍛煉，決定讓各班購買跳繩和毽子作為活動器材．已知購買根跳繩和個毽子共需元；購買根跳繩和個毽子共需元．（1）求購買一根跳繩和一個毽子分別需要多少元；
（2）某班需要購買跳繩和毽子的總數(shù)量是，且購買的總費用不能超過元；若要求購買跳繩的數(shù)量多于根，通過計算說明共有哪幾種購買跳繩的方案．
45．（2020·四川自貢·中考真題）甲、乙兩家商場平時以同樣價格出售相同的商品，新冠疫情期間，為了減少庫存，甲、乙兩家商場打折促銷，甲商場所有商品按9折出售，乙商場對一次購物中超過100元后的價格部分打8折．⑴.以（單位：元）表示商品原價，（單位：元）表示實際購物金額，分別就兩家商場的讓利方式寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；⑵.新冠疫情期間如何選擇這兩家商場去購物更省錢？
46．（2022·四川遂寧）某中學(xué)為落實《教育部辦公廳關(guān)于進(jìn)一步加強中小學(xué)生體質(zhì)管理的通知》文件要求，決定增設(shè)籃球、足球兩門選修課程，需要購進(jìn)一批籃球和足球．已知購買2個籃球和3個足球共需費用510元；購買3個籃球和5個足球共需費用810元．
(1)求籃球和足球的單價分別是多少元；(2)學(xué)校計劃采購籃球、足球共50個，并要求籃球不少于30個，且總費用不超過5500元．那么有哪幾種購買方案？
類型三其他問題
47．（2023·江西·統(tǒng)考中考真題）今年植樹節(jié)，某班同學(xué)共同種植一批樹苗，如果每人種3棵，則剩余20棵；如果每人種4棵，則還缺25棵．
(1)求該班的學(xué)生人數(shù)；
(2)這批樹苗只有甲、乙兩種，其中甲樹苗每棵30元，乙樹苗每棵40元．購買這批樹苗的總費用沒有超過5400元，請問至少購買了甲樹苗多少棵？
48．（2022·四川成都）隨著“公園城市”建設(shè)的不斷推進(jìn)，成都繞城綠道化身成為這座城市的一個超大型“體育場”，綠道騎行成為市民的一種低碳生活新風(fēng)尚．甲、乙兩人相約同時從綠道某地出發(fā)同向騎行，甲騎行的速度是，乙騎行的路程與騎行的時間之間的關(guān)系如圖所示．
(1)直接寫出當(dāng)和時，與之間的函數(shù)表達(dá)式；(2)何時乙騎行在甲的前面？
49．（2022·湖南邵陽）2022年2月4日至20日冬季奧運會在北京舉行．某商店特購進(jìn)冬奧會紀(jì)念品“冰墩墩”擺件和掛件共180個進(jìn)行銷售．已知“冰墩墩”擺件的進(jìn)價為80元/個，“冰墩墩”掛件的進(jìn)價為50元/個．
(1)若購進(jìn)“冰墩墩”擺件和掛件共花費了11400元，請分別求出購進(jìn)“冰墩墩”擺件和掛件的數(shù)量．
(2)該商店計劃將“冰墩墩”擺件售價定為100元/個，“冰墩墩”掛件售價定為60元/個，若購進(jìn)的180個“冰墩墩”擺件和掛件全部售完，且至少盈利2900元，求購進(jìn)的“冰墩墩”掛件不能超過多少個？

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