江蘇省連云港市2024屆高三上學(xué)期第一次調(diào)研考試（一模）數(shù)學(xué)試題-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

總分：150分時(shí)間：120分鐘
注意事項(xiàng)：
1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)填寫在答題卡上。
2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。
3．考試結(jié)束后，將答題卡交回。
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
1．已知z(1＋i)＝i，則復(fù)數(shù)z的虛部為
A．eq \f(1,2) B．－eq \f(1,2) C．eq \f(1,2)i D．－eq \f(1,2)i
2．已知集合S＝{x|x＝k－eq \f(1,2)，k∈Z}，T＝{x|x＝2k＋eq \f(1,2)，k∈Z}，則S∩T＝
A．S B．T C．7 D．0
3．隨機(jī)變量X~N(2，σ2)，若P(X≤1.5)＝m，P(2≤X≤2.5)＝1－3m，則P(X≤2.5)＝
A．0.25 B．0.5 C．0.75 D．0.85
4．圖1是蜂房正對(duì)著蜜蜂巢穴開口的截面圖，它是由許多個(gè)正六邊形互相緊挨在一起構(gòu)成．可以看出蜂房的底部是由三個(gè)大小相同的菱形組成，且這三個(gè)菱形不在一個(gè)平面上．研究表明蜂房底部的菱形相似于菱形十二面體的表面菱形，圖2是一個(gè)菱形十二面體，它是由十二個(gè)相同的菱形圍成的幾何體，也可以看作正方體的各個(gè)正方形面上扣上一個(gè)正四棱錐(如圖3)，且平面ABCD與平面ATBS的夾角為45°，則cs∠ASB＝
A．eq \f(\r(,2),2) B．eq \f(\r(,3),2) C．eq \f(1,3) D．eq \f(2\r(,2),3)
5．某學(xué)校廣播站有6個(gè)節(jié)目準(zhǔn)備分2天播出，每天播出3個(gè)，其中學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)介紹和新聞報(bào)道兩個(gè)節(jié)目必須在第一天播出，談話節(jié)目必須在第二天播出，則不同的播出方案共有
A．108種 B．90種 C．72種 D．36種
6．已知雙曲線C：eq \f(x\s(2),a\s(2))－\f(y\s(2),b\s(2))＝1(a＞0，b＞0)的左頂點(diǎn)為M，左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，過F2作x軸的垂線交C于A，B兩點(diǎn)，若∠AMB為銳角，則C的離心率的取值范圍是
A．(1，eq \r(,3)) B．(1，2) C．(eq \r(,3)，＋?) D．(2，＋∞)
7．已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若c＝4，A＝eq \f(π,3)，且BE為邊AC上的高，AD為邊BC上的中線，則eq \\ac(\S\UP7(→),AD)·eq \\ac(\S\UP7(→),BE)的值為
A．2 B．－2 C．6 D．－6
8．已知a＝ln3，b＝lg2e，c＝eq \f(6(2－ln2),c\s(2))，則a，b，c的大小關(guān)系是
A．a(chǎn)＜b＜c B．b＜c＜a C．c＜a＜b D．a(chǎn)＜c＜b
二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分。
9．已知正四面體骰子的四個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，正六面體骰子的六個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6，拋擲一枚正四面體骰子，記向下的數(shù)字為X，拋擲一枚正六面體骰子，記向上的數(shù)字為Y，則
A．P(X＝2)＝eq \f(1,2) B．P(Y＜3)＝eq \f(1,3) C．E(X)＞E(Y) D．D(X)＜D(Y)
10．已知函數(shù)f(x)＝sin(ωx＋φ)(0＜ω＜3，－eq \f(π,2)＜φ＜0)，且f(0)＝－eq \f(\r(,3),2)，f(eq \f(11π,2))＝－1，則
A．φ＝－eq \f(π,6) B．f(x)的最小正周期為π
C．f(x)在(eq \f(π,2)，eq \f(5π,6))上單調(diào)遞減 D．f(x－eq \f(π,12))為奇函數(shù)
11．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為，且Sn＝n2＋λn＋μ，則下列結(jié)論正確的有
A．若μ＝0，則{an}為等差數(shù)列
B．若μ＝3，則{an}為遞增數(shù)列
C．若λ＝－eq \f(11,2)，則當(dāng)且僅當(dāng)n＝3時(shí)Sn取得最小值
D．“λ＞－3”是“數(shù)列{Sn}為遞增數(shù)列”的充要條件
12．已知拋物線C：y2＝8x的焦點(diǎn)為F，⊙F的半徑為1，過F的直線1與拋物線C和⊙F交于四個(gè)點(diǎn)，自下而上分別是A，C，D，B，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則
A．eq \\ac(\S\UP7(→),OC)·eq \\ac(\S\UP7(→),OD)＝1 B．AC＞1
C．△OAB面積的最小值是8 D．3|AD|＋|BD|的最小值是10＋4eq \r(,3)
三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。
13．已知△ABC的頂點(diǎn)是A(5，1)，B(7，－3)，C(1，－1)，則△ABC的外接圓的方程是．
14．若角eq α＋\f(π,4)的終邊經(jīng)過點(diǎn)P(－3，4)，則cs2α＝．
15．已知函數(shù)f(2x＋1)為奇函數(shù)，f(x＋2)為偶函數(shù)，且當(dāng)x∈(0，1]時(shí)，f(x)＝lg2x，則f(eq \f(19,2))＝．
16．某興趣小組準(zhǔn)備將一棱長(zhǎng)為a的正方體木塊打磨成圓錐，則圓錐的最大體積為．
四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
17．(10分)
已知等比數(shù)列{an}為遞增數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，a2＝4，S3＝14．
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
(2)求和：1×an＋3×an－1＋5×an－2＋…＋(2n－1)×a1．
18．(12分)
如圖，在直四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，BC⊥CD，AB∥DC，DC＝2BC＝2CC1＝4AB＝4．
(1)證明：AC1⊥B1D1；
(2)求二面角D－B1C－D1的平面角的余弦值．
19．(12分)
在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知c＝3．
(1)若b＝2，csC＝eq \f(11,16)，求sinA；
(2)點(diǎn)D在邊AB上，AD＝2DB，若CD＝EQ \F(2\R(,21),3)，tanC＝2tanB，求a．
20．(12分)
某數(shù)學(xué)興趣小組準(zhǔn)備了若干個(gè)除顏色外都相同的紅球和白球，先在罐子中放入2個(gè)紅球和1個(gè)白球，活動(dòng)參與者每次從罐子中隨機(jī)抽取1個(gè)球，觀察其顏色后放回罐中，并再取1個(gè)相同顏色的球
放入罐中，如此反復(fù)操作．
(1)求活動(dòng)參與者第2次操作時(shí)取到白球的概率；
(2)記3次操作后罐子中紅球的個(gè)數(shù)為X，求隨機(jī)變量X的概率分布與數(shù)學(xué)期望．
21．(12分)
已知橢圓E：EQ \F(x\S(2),a\S(2))＋\F(y\S(2),b\S(2))＝1(a＞b＞0)的離心率為eq \f(\r(,2),2)，且過點(diǎn)A(2，1)，點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，過點(diǎn)P(1，－2)作直線l與E交于M，N兩點(diǎn)(異于A點(diǎn))，設(shè)直線AM與BN的斜率分別為k1，k2．
(1)若直線l的斜率為－eq \f(1,2)，求△AMN的面積；
(2)求k1k2－2k2的值．
22．(12分)
已知函數(shù)f(x)＝|aex－x|＋eq \f(1,2)x2＋(1－a)x．
(1)當(dāng)a＝1時(shí)，求f(x)的最小值；
(2)若f(x)在x＝0處取得極小值，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

相關(guān)試卷更多

2024屆江蘇省連云港市高三上學(xué)期第一次調(diào)研考試（一模）數(shù)學(xué)試題和答案

江蘇省連云港市2022-2023學(xué)年高三上學(xué)期期中調(diào)研考試數(shù)學(xué)試題

2023屆江蘇省連云港市高三上學(xué)期期中調(diào)研考試數(shù)學(xué)試題（PDF版）

江蘇省連云港市2022屆高三上學(xué)期期中調(diào)研考試數(shù)學(xué)試題含答案

資料下載及使用幫助

版權(quán)申訴

1.電子資料成功下載后不支持退換，如發(fā)現(xiàn)資料有內(nèi)容錯(cuò)誤問題請(qǐng)聯(lián)系客服，如若屬實(shí)，我們會(huì)補(bǔ)償您的損失
2.壓縮包下載后請(qǐng)先用軟件解壓，再使用對(duì)應(yīng)軟件打開；軟件版本較低時(shí)請(qǐng)及時(shí)更新
3.資料下載成功后可在60天以內(nèi)免費(fèi)重復(fù)下載

版權(quán)申訴

若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。

入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作，工作室入駐。