（新高考）2024年高考物理復(fù)習(xí)第29講驗證機械能守恒定律（原卷練習(xí)+知識講義）（原卷版+解析）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

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驗證機械能守恒定律
（模擬精練+真題演練）
1．（2023·吉林延邊·延邊第一中學(xué)?？寄M預(yù)測）利用氣墊導(dǎo)軌驗證機械能守恒定律，實驗裝置如圖所示，水平桌面上固定一傾斜的氣墊導(dǎo)軌：導(dǎo)軌上A點處有一帶長方形遮光片的滑塊，其總質(zhì)量為M，左端由跨過輕質(zhì)光滑定滑輪的細(xì)繩與一質(zhì)量為m的小球相連；遮光片兩條長邊與導(dǎo)軌垂直：導(dǎo)軌上B點有一光電門，可以測量遮光片經(jīng)過光電門時的擋光時間t，用d表示A點到光電門B處的距離，b表示遮光片的寬度，將遮光片通過光電門的平均速度看作滑塊通過B點時的瞬時速度，實驗時滑塊在A處由靜止開始運動。
（1）某次實驗測得傾角，重力加速度用g表示，滑塊從A處到達(dá)B處時m和M組成的系統(tǒng)動能增加量可表示為___________，系統(tǒng)的重力勢能減少量可表示為___________，在誤差允許的范圍內(nèi)，若，則可認(rèn)為系統(tǒng)的機械能守恒；
（2）某同學(xué)改變A、B間的距離，作出的圖像如圖所示，并測得，則重力加速度___________。（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）
2．（2023·云南昆明·統(tǒng)考二模）某同學(xué)通過查閱資料得知：彈簧彈性勢能表達(dá)式為，k為彈簧的勁度系數(shù)，為彈簧的形變量。為驗證該表達(dá)式，該同學(xué)用一勁度系數(shù)為的輕彈簧，利用如圖所示裝置進(jìn)行實驗。

主要操作步驟如下：
（1）用游標(biāo)卡尺測出擋光片的寬度d，用天平測出物塊a、b（含擋光片）的質(zhì)量均為m；
（2）將彈簧左端固定在氣墊導(dǎo)軌的左側(cè)，右端與a拴接，把氣墊導(dǎo)軌調(diào)整至水平，并使氣泵正常工作，彈簧處于自然狀態(tài)時將a右側(cè)所處的位置記為O點；
（3）在O點右側(cè)某處固定一光電門，用b將a向左推使a右側(cè)對齊P點（未超出彈簧彈性限度），測出PO之間的距離為x，由靜止釋放a和b，記下?lián)豕馄ㄟ^光電門的擋光時間t，則a從P點運動到O點過程中，a和b（含擋光片）組成的系統(tǒng)增加的動能為___________（用d、t、m表示），彈簧減少的彈性勢能為___________（用、x表示），若在誤差范圍內(nèi)，滿足則驗證了該表達(dá)式；
（4）當(dāng)a物塊將彈簧再次壓縮到最短時，a的右側(cè)與O點距離為L，則___________。
A． B． C． L=x
3．（2023·甘肅張掖·高臺縣第一中學(xué)?？寄M預(yù)測）如圖（a），輕質(zhì)動滑輪下方懸掛物塊A，輕質(zhì)定滑輪下方懸掛物塊B，懸掛動滑輪的線豎直且不計重力。某同學(xué)利用手機和此裝置驗證機械能守恒定律，實驗步驟如下：

（1）用天平分別測出物塊A、B質(zhì)量m、M。
（2）用毫米刻度尺測出釋放前物塊B距離地面的高度h。
（3）打開手機錄像功能，然后釋放物塊B，錄下物塊B下落過程，通過錄像測得物塊B的下落時間t；計算得到物塊B落地時速度v=___________。若物塊A、B組成的系統(tǒng)機械能守恒，則應(yīng)滿足的表達(dá)式為___________。（用m、M、h、t、g表示）
（4）改變釋放高度h重復(fù)上述實驗過程。根據(jù)實驗數(shù)據(jù)作出h-t2圖像如圖（b）所示，計算得圖線斜率為k。若系統(tǒng)機械能守恒，應(yīng)滿足k=___________；請指出可能造成本實驗誤差的原因（至少兩條）___________。
4．（2023·全國·模擬預(yù)測）某同學(xué)用圖甲的裝置驗證機械能守恒定律。大小相同、質(zhì)量不同的兩小球分別固定在輕桿兩端，輕桿可繞固定于桿上三等分點的光滑水平軸在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)軸正下方有一光電門計時器，小球通過計時器時其球心恰好與光電門等高。已知當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹椤，F(xiàn)將輕桿拉至如圖甲所示的水平位置并由靜止釋放，當(dāng)球第一次通過光電門時，計時器顯示的遮光時間為?；卮鹣铝袉栴}：

（1）用游標(biāo)卡尺測量小球的直徑時如圖乙所示，則小球的直徑___________cm；

（2）小球經(jīng)過光電門時速度___________（保留三位有效數(shù)字）
（3）若兩小球球心間的距離為，小球的質(zhì)量是小球質(zhì)量的倍（），當(dāng)改變，則得到不同的，作出如圖丙所示的圖像。只要該圖像斜率___________，即可說明此過程中構(gòu)成的系統(tǒng)機械能守恒（用已知量和測量量的符號表示）

5．（2023·湖南長沙·雅禮中學(xué)?？级＃┠撑d趣小組用頻閃攝影的方法驗證機械能守恒定律，實驗中將一鋼球從與課桌表面等高處的O點自由釋放，在頻閃儀拍攝的照片上記錄了鋼球在下落過程中各個時刻的位置，拍到整個下落過程的頻閃照片如圖所示。

（1）若已知頻閃儀的閃光頻率為f，重力加速度為g，再結(jié)合圖中所給下落高度的符號，為驗證從O點到A點過程中鋼球的機械能守恒成立，需驗證的關(guān)系式為：___________。
（2）關(guān)于該實驗，下列說法正確的是___________。
A．實驗開始時，先釋放鋼球再打開頻閃儀
B．也可以用計算出A點的速度，并用來驗證機械能守恒
C．若已知閃光頻率f，該實驗方案也可以測出當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭的數(shù)值
（3）結(jié)合實際的實驗場景，請估算閃光頻率f應(yīng)為___________（g取10）。
A．1Hz B．5Hz C．20Hz D．100Hz
6．（2023·黑龍江哈爾濱·哈九中?？既＃┬∪A同學(xué)利用圖甲所示實驗裝置來驗證機械能守恒定律。所用器材包括：裝有聲音傳感器的智能手機、鐵球、刻度尺、鋼尺等。實驗操作步驟如下：

a．將鋼尺伸出水平桌面少許，用刻度尺測出鋼尺上表面與地板間的高度差
b．將質(zhì)量為m的鐵球放在鋼尺未端，保持靜止?fàn)顟B(tài)
c．將手機位于桌面上方，運行手機中的聲音“振幅”（聲音傳感器）項目
d．迅速敲擊鋼尺側(cè)面，鐵球自由下落
e．傳感器記錄聲音振幅隨時間的變化曲線
（1）聲音振幅隨時間的變化曲線如圖乙所示，第一、第二個尖峰的橫坐標(biāo)分別對應(yīng)敲擊鋼尺和鐵球落地的時刻，則鐵球下落的時間間隔________s。
（2）若鐵球下落過程中機械能守恒，則應(yīng)滿足等式：________（用m、h、t表示）。
（3）若敲擊鋼尺側(cè)面時鐵球獲得一個較小的水平速度，對實驗測量結(jié)果________（選填“有”或“沒有”）影響。
（4）小明同學(xué)認(rèn)為應(yīng)將手機放在鋼尺與地板間的中點附近測量時間。你認(rèn)為哪位同學(xué)的時間測量結(jié)果更準(zhǔn)確，請簡要說明理由________。
（5）若已知鐵球質(zhì)量為100g，，則下落過程中減小的重力勢能________J，增加的動能________J（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）。
相對誤差________，（結(jié)果保留一位有效數(shù)字）。據(jù)此可以得到的實驗結(jié)論：在誤差允許的范圍內(nèi)，鐵球在自由下落過程中機械能守恒。
7．（2023·河北衡水·校聯(lián)考二模）某實驗小組同學(xué)利用如圖甲所示的實驗裝置驗證機械能守恒定律．調(diào)節(jié)木板的傾角，使小車在未懸掛砝碼盤時能拖著紙帶沿木板向下勻速運動，之后將小車固定在靠近打點計時器處，在動滑輪上懸掛砝碼盤和砝碼，接通打點計時器電源并釋放小車，打點計時器打出的紙帶如圖乙所示，已知打點計時器所接電源的頻率，釋放小車的瞬間打點計時器打出的點記為“0”，之后的點依此記為“1”、“2”、“3”、……，“0”與“120”兩點間的距離記為L，“119”與“121”兩點間的距離記為，兩滑輪、細(xì)繩及紙帶的質(zhì)量均不計，回答下列問題：
（1）打點計時器打記為“120”的點時小車的速度大小__________．
（2）砝碼盤和砝碼的總質(zhì)量為m，小車的質(zhì)量為M，當(dāng)?shù)刂亓铀俣却笮間，若__________成立，則驗證了系統(tǒng)的機械能守恒。（均用題中所給字母表示）
（3）測得，，，，若此過程機械能守恒，則當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮_________。（結(jié)果保留兩位小數(shù)）
8．（2023·浙江·校聯(lián)考三模）（1）某研究小組利用DIS實驗裝置驗證機械能守恒定律。如圖1，內(nèi)置有光電門的重錘通過輕桿與轉(zhuǎn)軸O相連，重錘通過遮光片時可記錄遮光時間。實驗時，重錘從M點由靜止釋放，依次記錄其通過每個速光片所對應(yīng)的時間t。用刻度尺測出每個遮光片距最低點N的豎直高度為h，重錘質(zhì)量為m，重力加速度為g。
①實驗前，用游標(biāo)卡尺測量遮光片的寬度d，其示數(shù)如圖2，則d=__________mm．
②若以最低點N為零勢能面，選用字母m、h、d、t、g表示物理量，則經(jīng)過某個遮光片時，重錘的重力勢能__________，動能__________；對比通過各遮光片處重錘的機械能是否相等，可判斷機械能守恒與否。
③為了更直觀的處理數(shù)據(jù)，研究小組繪制了重錘擺下過程中動能、重力勢能及機械能隨高度變化的圖像如圖3所示，其中重力勢能的圖線應(yīng)為______（選填“A”，“B”或“C”）；仔細(xì)比對數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，重錘擺下過程中，重力勢能減少量__________動能增加量（選填“大于”或“小于”）。
9．（2021·海南·高考真題）為了驗證物體沿光滑斜面下滑的過程中機械能守恒，某學(xué)習(xí)小組用如圖所示的氣墊導(dǎo)軌裝置（包括導(dǎo)軌、氣源、光電門、滑塊、遮光條、數(shù)字毫秒計）進(jìn)行實驗。此外可使用的實驗器材還有：天平、游標(biāo)卡尺、刻度尺。
（1）某同學(xué)設(shè)計了如下的實驗步驟，其中不必要的步驟是___________；
①在導(dǎo)軌上選擇兩個適當(dāng)?shù)奈恢肁、B安裝光電門Ⅰ、Ⅱ，并連接數(shù)字毫秒計；
②用天平測量滑塊和遮光條的總質(zhì)量m；
③用游標(biāo)卡尺測量遮光條的寬度d；
④通過導(dǎo)軌上的標(biāo)尺測出A、B之間的距離l；
⑤調(diào)整好氣墊導(dǎo)軌的傾斜狀態(tài)；
⑥將滑塊從光電門Ⅰ左側(cè)某處，由靜止開始釋放，從數(shù)字毫秒計讀出滑塊通過光電門Ⅰ、Ⅱ的時間、；
⑦用刻度尺分別測量A、B點到水平桌面的高度、；
⑧改變氣墊導(dǎo)軌傾斜程度，重復(fù)步驟⑤⑥⑦，完成多次測量。
（2）用游標(biāo)卡尺測量遮光條的寬度d時，游標(biāo)卡尺的示數(shù)如圖所示，則___________；某次實驗中，測得，則滑塊通過光電門Ⅰ的瞬時速度___________（保留3位有效數(shù)字）；
（3）在誤差允許范圍內(nèi)，若___________（用上述必要的實驗步驟直接測量的物理量符號表示，已知重力加速度為g），則認(rèn)為滑塊下滑過程中機械能守恒；
（4）寫出兩點產(chǎn)生誤差的主要原因：___________。
10．（2021·浙江·高考真題）在“驗證機械能守恒定律”實驗中，小王用如圖1所示的裝置，讓重物從靜止開始下落，打出一條清晰的紙帶，其中的一部分如圖2所示。O點是打下的第一個點，A、B、C和D為另外4個連續(xù)打下的點。
①為了減小實驗誤差，對體積和形狀相同的重物，實驗時選擇密度大的理由是___________。
②已知交流電頻率為，重物質(zhì)量為，當(dāng)?shù)刂亓铀俣龋瑒t從O點到C點，重物的重力勢能變化量的絕對值___________J、C點的動能___________J（計算結(jié)果均保留3位有效數(shù)字）。比較與的大小，出現(xiàn)這一結(jié)果的原因可能是___________。
A．工作電壓偏高 B．存在空氣阻力和摩擦力 C．接通電源前釋放了紙帶
驗證機械能守恒定律
（模擬精練+真題演練）
1．（2023·吉林延邊·延邊第一中學(xué)校考模擬預(yù)測）利用氣墊導(dǎo)軌驗證機械能守恒定律，實驗裝置如圖所示，水平桌面上固定一傾斜的氣墊導(dǎo)軌：導(dǎo)軌上A點處有一帶長方形遮光片的滑塊，其總質(zhì)量為M，左端由跨過輕質(zhì)光滑定滑輪的細(xì)繩與一質(zhì)量為m的小球相連；遮光片兩條長邊與導(dǎo)軌垂直：導(dǎo)軌上B點有一光電門，可以測量遮光片經(jīng)過光電門時的擋光時間t，用d表示A點到光電門B處的距離，b表示遮光片的寬度，將遮光片通過光電門的平均速度看作滑塊通過B點時的瞬時速度，實驗時滑塊在A處由靜止開始運動。
（1）某次實驗測得傾角，重力加速度用g表示，滑塊從A處到達(dá)B處時m和M組成的系統(tǒng)動能增加量可表示為___________，系統(tǒng)的重力勢能減少量可表示為___________，在誤差允許的范圍內(nèi)，若，則可認(rèn)為系統(tǒng)的機械能守恒；
（2）某同學(xué)改變A、B間的距離，作出的圖像如圖所示，并測得，則重力加速度___________。（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）
【答案】 9.6
【詳解】（1）[1]滑塊通過光電門B速度為滑塊從A處到B處時，m和M組成的系統(tǒng)動能增加量為
[2]系統(tǒng)重力勢能的減少量為
（2）[3]根據(jù)系統(tǒng)機械能守恒有整理則有則圖像的斜率由圖像可知代入數(shù)據(jù)即可得
2．（2023·云南昆明·統(tǒng)考二模）某同學(xué)通過查閱資料得知：彈簧彈性勢能表達(dá)式為，k為彈簧的勁度系數(shù)，為彈簧的形變量。為驗證該表達(dá)式，該同學(xué)用一勁度系數(shù)為的輕彈簧，利用如圖所示裝置進(jìn)行實驗。

主要操作步驟如下：
（1）用游標(biāo)卡尺測出擋光片的寬度d，用天平測出物塊a、b（含擋光片）的質(zhì)量均為m；
（2）將彈簧左端固定在氣墊導(dǎo)軌的左側(cè)，右端與a拴接，把氣墊導(dǎo)軌調(diào)整至水平，并使氣泵正常工作，彈簧處于自然狀態(tài)時將a右側(cè)所處的位置記為O點；
（3）在O點右側(cè)某處固定一光電門，用b將a向左推使a右側(cè)對齊P點（未超出彈簧彈性限度），測出PO之間的距離為x，由靜止釋放a和b，記下?lián)豕馄ㄟ^光電門的擋光時間t，則a從P點運動到O點過程中，a和b（含擋光片）組成的系統(tǒng)增加的動能為___________（用d、t、m表示），彈簧減少的彈性勢能為___________（用、x表示），若在誤差范圍內(nèi)，滿足則驗證了該表達(dá)式；
（4）當(dāng)a物塊將彈簧再次壓縮到最短時，a的右側(cè)與O點距離為L，則___________。
A． B． C． L=x
【答案】 B
【詳解】（3）[1] 物塊運動到O點時滑塊的速度大小物塊組成的系統(tǒng)增加的動能
[2] 物塊a從P點運動到O點過程中彈簧減少的彈性勢能
（4）[3] 從物塊a經(jīng)過O點到物塊a將彈簧再次壓縮到最短過程，物塊a與彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒，由機械能守恒定律得解得故B正確，AC錯誤。故選B。
3．（2023·甘肅張掖·高臺縣第一中學(xué)?？寄M預(yù)測）如圖（a），輕質(zhì)動滑輪下方懸掛物塊A，輕質(zhì)定滑輪下方懸掛物塊B，懸掛動滑輪的線豎直且不計重力。某同學(xué)利用手機和此裝置驗證機械能守恒定律，實驗步驟如下：

（1）用天平分別測出物塊A、B質(zhì)量m、M。
（2）用毫米刻度尺測出釋放前物塊B距離地面的高度h。
（3）打開手機錄像功能，然后釋放物塊B，錄下物塊B下落過程，通過錄像測得物塊B的下落時間t；計算得到物塊B落地時速度v=___________。若物塊A、B組成的系統(tǒng)機械能守恒，則應(yīng)滿足的表達(dá)式為___________。（用m、M、h、t、g表示）
（4）改變釋放高度h重復(fù)上述實驗過程。根據(jù)實驗數(shù)據(jù)作出h-t2圖像如圖（b）所示，計算得圖線斜率為k。若系統(tǒng)機械能守恒，應(yīng)滿足k=___________；請指出可能造成本實驗誤差的原因（至少兩條）___________。
【答案】空氣阻力，手機測量時間有誤差，高度測量有誤差等
【詳解】（3）[1]物塊B從靜止開始做勻變速直線運動，有計算得到物塊B落地時速度
[2]則物塊A此時的速度為，若系統(tǒng)機械能守恒，有將代入并整理得物塊A、B組成系統(tǒng)機械能守恒應(yīng)滿足的表達(dá)式為
（4）[3]由表達(dá)式整理可得則有
[4]可能造成本實驗誤差的原因是空氣阻力，手機測量時間有誤差，高度測量有誤差等。
4．（2023·全國·模擬預(yù)測）某同學(xué)用圖甲的裝置驗證機械能守恒定律。大小相同、質(zhì)量不同的兩小球分別固定在輕桿兩端，輕桿可繞固定于桿上三等分點的光滑水平軸在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)軸正下方有一光電門計時器，小球通過計時器時其球心恰好與光電門等高。已知當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹椤，F(xiàn)將輕桿拉至如圖甲所示的水平位置并由靜止釋放，當(dāng)球第一次通過光電門時，計時器顯示的遮光時間為。回答下列問題：

（1）用游標(biāo)卡尺測量小球的直徑時如圖乙所示，則小球的直徑___________cm；

（2）小球經(jīng)過光電門時速度___________（保留三位有效數(shù)字）
（3）若兩小球球心間的距離為，小球的質(zhì)量是小球質(zhì)量的倍（），當(dāng)改變，則得到不同的，作出如圖丙所示的圖像。只要該圖像斜率___________，即可說明此過程中構(gòu)成的系統(tǒng)機械能守恒（用已知量和測量量的符號表示）

【答案】
【詳解】（1）[1]根據(jù)題意，由圖乙可知，游標(biāo)為分度，且第個小格與主尺對齊，由游標(biāo)卡尺讀數(shù)規(guī)律可得，該讀數(shù)為
（2）[2]利用平均速度代替瞬時速度算得小球經(jīng)過光電門時的速度可得，小球A經(jīng)過最低點的速度為
根據(jù)題意，若系統(tǒng)機械能守恒，則有將代入，整理可得
即圖像的斜率為即可說明此過程中構(gòu)成的系統(tǒng)機械能守恒。
5．（2023·湖南長沙·雅禮中學(xué)?？级＃┠撑d趣小組用頻閃攝影的方法驗證機械能守恒定律，實驗中將一鋼球從與課桌表面等高處的O點自由釋放，在頻閃儀拍攝的照片上記錄了鋼球在下落過程中各個時刻的位置，拍到整個下落過程的頻閃照片如圖所示。

（1）若已知頻閃儀的閃光頻率為f，重力加速度為g，再結(jié)合圖中所給下落高度的符號，為驗證從O點到A點過程中鋼球的機械能守恒成立，需驗證的關(guān)系式為：___________。
（2）關(guān)于該實驗，下列說法正確的是___________。
A．實驗開始時，先釋放鋼球再打開頻閃儀
B．也可以用計算出A點的速度，并用來驗證機械能守恒
C．若已知閃光頻率f，該實驗方案也可以測出當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭的數(shù)值
（3）結(jié)合實際的實驗場景，請估算閃光頻率f應(yīng)為___________（g取10）。
A．1Hz B．5Hz C．20Hz D．100Hz
【答案】 C C
【詳解】（1）[1]A點的速度為據(jù)需要驗證的原理公式為
可得需要驗證的關(guān)系式為
（2）[2] A．實驗開始時，應(yīng)先打開頻閃儀再釋放鋼球，故A錯誤；
B．用計算出A點的速度等效于已經(jīng)確定鋼球下落過程中機械能守恒了，再去驗證將無意義，在本實驗中A點的速度需用平均速度法求出，故B錯誤；
C．若已知閃光頻率f，運用逐差法通過該實驗方案可以測出當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭的教值，故C正確。故選C。
（3）[3]課桌表面到地面的高度約為0.8m，小球做自由落體運動，從圖中可知經(jīng)過8次閃光到達(dá)地面，故有解得即故選C。
6．（2023·黑龍江哈爾濱·哈九中校考三模）小華同學(xué)利用圖甲所示實驗裝置來驗證機械能守恒定律。所用器材包括：裝有聲音傳感器的智能手機、鐵球、刻度尺、鋼尺等。實驗操作步驟如下：

a．將鋼尺伸出水平桌面少許，用刻度尺測出鋼尺上表面與地板間的高度差
b．將質(zhì)量為m的鐵球放在鋼尺未端，保持靜止?fàn)顟B(tài)
c．將手機位于桌面上方，運行手機中的聲音“振幅”（聲音傳感器）項目
d．迅速敲擊鋼尺側(cè)面，鐵球自由下落
e．傳感器記錄聲音振幅隨時間的變化曲線
（1）聲音振幅隨時間的變化曲線如圖乙所示，第一、第二個尖峰的橫坐標(biāo)分別對應(yīng)敲擊鋼尺和鐵球落地的時刻，則鐵球下落的時間間隔________s。
（2）若鐵球下落過程中機械能守恒，則應(yīng)滿足等式：________（用m、h、t表示）。
（3）若敲擊鋼尺側(cè)面時鐵球獲得一個較小的水平速度，對實驗測量結(jié)果________（選填“有”或“沒有”）影響。
（4）小明同學(xué)認(rèn)為應(yīng)將手機放在鋼尺與地板間的中點附近測量時間。你認(rèn)為哪位同學(xué)的時間測量結(jié)果更準(zhǔn)確，請簡要說明理由________。
（5）若已知鐵球質(zhì)量為100g，，則下落過程中減小的重力勢能________J，增加的動能________J（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）。
相對誤差________，（結(jié)果保留一位有效數(shù)字）。據(jù)此可以得到的實驗結(jié)論：在誤差允許的范圍內(nèi)，鐵球在自由下落過程中機械能守恒。
【答案】 0.4s 沒有小明，因為將手機放在鋼尺與地板間的中點附近測量時間，兩次手機接收聲音滯后的時間幾乎相等，時間間隔測量更準(zhǔn)確 0.745 0.722 3
【詳解】（1）[1]由圖可知，時間間隔為
（2）[2]鐵球下落過程中，設(shè)下落時間為t，落地速度為v，根據(jù)公式可得
小球增加的動能為下落過程中減小的重力勢能
若鐵球下落過程中機械能守恒，則應(yīng)滿足等式
（3）[3]小球在豎直方向上做自由落體運動，小球下落的時間由高度決定，若敲擊鋼尺側(cè)面時鐵球獲得一個較小的水平速度，不會影響小球的落地時間，故對實驗測量結(jié)果沒有影響；
（4）[4] 小明，因為將手機放在鋼尺與地板間的中點附近測量時間，兩次手機接收聲音滯后的時間幾乎相等，時間間隔測量更準(zhǔn)確；
（5）[5]下落過程中減小的重力勢能
[6]增加的動能
[7]相對誤差
7．（2023·河北衡水·校聯(lián)考二模）某實驗小組同學(xué)利用如圖甲所示的實驗裝置驗證機械能守恒定律．調(diào)節(jié)木板的傾角，使小車在未懸掛砝碼盤時能拖著紙帶沿木板向下勻速運動，之后將小車固定在靠近打點計時器處，在動滑輪上懸掛砝碼盤和砝碼，接通打點計時器電源并釋放小車，打點計時器打出的紙帶如圖乙所示，已知打點計時器所接電源的頻率，釋放小車的瞬間打點計時器打出的點記為“0”，之后的點依此記為“1”、“2”、“3”、……，“0”與“120”兩點間的距離記為L，“119”與“121”兩點間的距離記為，兩滑輪、細(xì)繩及紙帶的質(zhì)量均不計，回答下列問題：
（1）打點計時器打記為“120”的點時小車的速度大小__________．
（2）砝碼盤和砝碼的總質(zhì)量為m，小車的質(zhì)量為M，當(dāng)?shù)刂亓铀俣却笮間，若__________成立，則驗證了系統(tǒng)的機械能守恒。（均用題中所給字母表示）
（3）測得，，，，若此過程機械能守恒，則當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮_________。（結(jié)果保留兩位小數(shù)）
【答案】 9.87/9.86
【詳解】（1）[1]中間時刻的瞬時速度等于此過程中的平均速度，所以
（2）[2]若此過程機械能守恒，則有整理得
（3）[3]根據(jù)牛頓運動定律有，，將、、、代入解得
8．（2023·浙江·校聯(lián)考三模）（1）某研究小組利用DIS實驗裝置驗證機械能守恒定律。如圖1，內(nèi)置有光電門的重錘通過輕桿與轉(zhuǎn)軸O相連，重錘通過遮光片時可記錄遮光時間。實驗時，重錘從M點由靜止釋放，依次記錄其通過每個速光片所對應(yīng)的時間t。用刻度尺測出每個遮光片距最低點N的豎直高度為h，重錘質(zhì)量為m，重力加速度為g。
①實驗前，用游標(biāo)卡尺測量遮光片的寬度d，其示數(shù)如圖2，則d=__________mm．
②若以最低點N為零勢能面，選用字母m、h、d、t、g表示物理量，則經(jīng)過某個遮光片時，重錘的重力勢能__________，動能__________；對比通過各遮光片處重錘的機械能是否相等，可判斷機械能守恒與否。
③為了更直觀的處理數(shù)據(jù)，研究小組繪制了重錘擺下過程中動能、重力勢能及機械能隨高度變化的圖像如圖3所示，其中重力勢能的圖線應(yīng)為______（選填“A”，“B”或“C”）；仔細(xì)比對數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，重錘擺下過程中，重力勢能減少量__________動能增加量（選填“大于”或“小于”）。
【答案】 2.4 B 大于
【詳解】①[1]由圖2可知，游標(biāo)卡尺的主尺讀數(shù)為2mm，游標(biāo)尺的第4條刻度線與主尺上某刻度線對齊，讀數(shù)為0.1×4mm=0.4mm，因此則有d=2mm+0.4mm=2.4mm
②[2]若以最低點N為零勢能面，則經(jīng)過某個遮光片時，重錘的重力勢能
[3]重錘經(jīng)過某遮光片時的速度大小則經(jīng)過某遮光片時重錘的動能
③[4]由于重錘重力勢能=mgh可知的圖像應(yīng)是經(jīng)過原點的傾斜直線，因此的圖線應(yīng)為B。
[5]圖線A應(yīng)是重錘擺下過程中機械能隨高度變化的圖像，可知重錘擺下過程中機械能逐漸減小，則有重錘擺下過程中，重力勢能減少量大于動能增加量。
9．（2021·海南·高考真題）為了驗證物體沿光滑斜面下滑的過程中機械能守恒，某學(xué)習(xí)小組用如圖所示的氣墊導(dǎo)軌裝置（包括導(dǎo)軌、氣源、光電門、滑塊、遮光條、數(shù)字毫秒計）進(jìn)行實驗。此外可使用的實驗器材還有：天平、游標(biāo)卡尺、刻度尺。
（1）某同學(xué)設(shè)計了如下的實驗步驟，其中不必要的步驟是___________；
①在導(dǎo)軌上選擇兩個適當(dāng)?shù)奈恢肁、B安裝光電門Ⅰ、Ⅱ，并連接數(shù)字毫秒計；
②用天平測量滑塊和遮光條的總質(zhì)量m；
③用游標(biāo)卡尺測量遮光條的寬度d；
④通過導(dǎo)軌上的標(biāo)尺測出A、B之間的距離l；
⑤調(diào)整好氣墊導(dǎo)軌的傾斜狀態(tài)；
⑥將滑塊從光電門Ⅰ左側(cè)某處，由靜止開始釋放，從數(shù)字毫秒計讀出滑塊通過光電門Ⅰ、Ⅱ的時間、；
⑦用刻度尺分別測量A、B點到水平桌面的高度、；
⑧改變氣墊導(dǎo)軌傾斜程度，重復(fù)步驟⑤⑥⑦，完成多次測量。
（2）用游標(biāo)卡尺測量遮光條的寬度d時，游標(biāo)卡尺的示數(shù)如圖所示，則___________；某次實驗中，測得，則滑塊通過光電門Ⅰ的瞬時速度___________（保留3位有效數(shù)字）；
（3）在誤差允許范圍內(nèi)，若___________（用上述必要的實驗步驟直接測量的物理量符號表示，已知重力加速度為g），則認(rèn)為滑塊下滑過程中機械能守恒；
（4）寫出兩點產(chǎn)生誤差的主要原因：___________。
【答案】 ②④ 滑塊在下滑過程中受到空氣阻力作用，產(chǎn)生誤差；遮光條寬度不夠窄，測量速度不準(zhǔn)確，產(chǎn)生誤差
【詳解】（1）[1]滑塊沿光滑的斜面下滑過程機械能守恒，需要通過光電門測量通過滑塊運動的速度
滑塊下滑過程中機械能守恒，減少的重力勢能轉(zhuǎn)化為動能
整理化簡得所以測量滑塊和遮光條得總質(zhì)量不必要，②滿足題目要求，測量、之間的距離不必要，④滿足題目要求。故選②④。
（2）[2]游標(biāo)卡尺的讀數(shù)為
[3]滑塊通過光電門的速度
（3）[4]根據(jù)（1）問可知在誤差允許的范圍內(nèi)，滿足該等式可認(rèn)滑塊下滑過程中機械能守恒。
（4）[5]滑塊在下滑過程中受到空氣阻力作用，產(chǎn)生誤差；遮光條寬度不夠窄，測量速度不準(zhǔn)確，產(chǎn)生誤差。
10．（2021·浙江·高考真題）在“驗證機械能守恒定律”實驗中，小王用如圖1所示的裝置，讓重物從靜止開始下落，打出一條清晰的紙帶，其中的一部分如圖2所示。O點是打下的第一個點，A、B、C和D為另外4個連續(xù)打下的點。
①為了減小實驗誤差，對體積和形狀相同的重物，實驗時選擇密度大的理由是___________。
②已知交流電頻率為，重物質(zhì)量為，當(dāng)?shù)刂亓铀俣?，則從O點到C點，重物的重力勢能變化量的絕對值___________J、C點的動能___________J（計算結(jié)果均保留3位有效數(shù)字）。比較與的大小，出現(xiàn)這一結(jié)果的原因可能是___________。
A．工作電壓偏高 B．存在空氣阻力和摩擦力 C．接通電源前釋放了紙帶
【答案】阻力與重力之比更?。ɑ蚱渌侠斫忉專? 0.547 0.588 C
【詳解】①[1]在驗證機械能守恒實驗時阻力越小越好，因此密度大的阻力與重力之比更小
②[2]由圖中可知OC之間的距離為，因此機械能的減少量為
[3]勻變速運動時間中點的速度等于這段時間的平均速度，因此
因此動能的增加量為
[4]工作電壓偏高不會影響實驗的誤差，存在摩擦力會使重力勢能的減少量大于動能的增加量，只有提前釋放了紙帶，紙帶的初速度不為零，下落到同一位置的速度偏大才會導(dǎo)致動能的增加量大于重力勢能的減少量。

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