專題03 三角恒等變換（重點(diǎn)）-2023-2024學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期中期末復(fù)習(xí)高分突破（蘇教版必修第二冊(cè)）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

1．（）
A．B．C．D．
2．（）
A．B．C．D．
3．已知終邊上一點(diǎn)，則（）
A．B．C．D．
4．已知，，若，則（）
A．B．C．D．3
5．若為銳角，，則（）
A．B．1C．D．
6．已知，且，則（）
A．B．C．D．
7．已知函數(shù)，則（）
A．在單調(diào)遞增，且圖象關(guān)于直線對(duì)稱
B．在單調(diào)遞增，且圖象關(guān)于直線對(duì)稱
C．在單調(diào)遞減，且圖象關(guān)于直線對(duì)稱
D．在單調(diào)遞減，且圖象關(guān)于直線對(duì)稱
8．已知，，則（）
A．B．C．D．
9．已知銳角滿足，則的最小值為（）
A．2B．C．D．
10．已知、是不同的兩個(gè)銳角，則下列各式中一定不成立的是（）
A．
B．
C．
D．
11．已知函數(shù)圖象的對(duì)稱中心到其相鄰對(duì)稱軸的距離為，則在上的值域?yàn)椋? ）
A．B．C．D．
12．函數(shù)的部分圖象如圖，軸，當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，則的取值范圍是（）
A．B．C．D．
二、多選題
13．下列各式中，值為的是（）
A．B．
C．D．
14．已知是第三象限角，且，則（）
A．B．
C．D．
15．給出下列四個(gè)關(guān)系式，其中不正確的是（）．
A．
B．
C．
D．
16．已知函數(shù)，下列結(jié)論中正確的是（）
A．B．函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱
C．的最小正周期為D．的值域?yàn)?br>17．已知函數(shù)在上有且僅有條對(duì)稱軸；則（）
A．
B．可能是的最小正周期
C．函數(shù)在上單調(diào)遞增
D．函數(shù)在上可能有個(gè)或個(gè)零點(diǎn)
18．已知等腰中，，且，若，則（）
A．B．
C．的最大值為D．的最大值為
三、填空題
19．____________.
20．函數(shù)的最小正周期為______．
21．在平面直角坐標(biāo)系中，若角的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊與以點(diǎn)O為圓心的單位圓交于點(diǎn)，則的值為______.
22．若函數(shù)是偶函數(shù)，且，則______.
四、解答題
23．求證：
24．已知向量函數(shù)；
(1)若，求的值；
(2)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域．
25．設(shè)函數(shù).
（1）求的最小正周期以及單調(diào)增區(qū)間；
（2）若，，求的值.
26．已知，且______，求的值.請(qǐng)從下列①②③中任選兩個(gè)補(bǔ)充在空格上，并給予解答.三個(gè)條件分別是：①；②；③.
注：若選擇不同的組合分別解答，按第一個(gè)解答計(jì)分.
27．(1)證明恒等式：
(2)化簡(jiǎn)：
28．已知函數(shù)，
(1)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
(2)若函數(shù)在上有零點(diǎn)，求的取值范圍．
29．在平面直角坐標(biāo)系中，是坐標(biāo)原點(diǎn)，角，其終邊與以原點(diǎn)為圓心的單位圓交于點(diǎn).
(1)將射線繞點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)弧度后交單位圓于點(diǎn)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；
(2)若角，且，求的值.
30．已知函數(shù)，（其中．
(1)求函數(shù)的最大值；
(2)若對(duì)任意，函數(shù)與直線有且僅有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，若不等式在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
31．已知函數(shù).
(1)求函數(shù)的最小正周期;
(2)求函數(shù)的嚴(yán)格減區(qū)間;
(3)若不等式對(duì)恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
32．已知．
(1)求的值；
(2)已知，，，求的值．
33．對(duì)于集合和常數(shù)，定義：為集合相對(duì)的“余弦方差”.
(1)若集合，，求集合相對(duì)的“余弦方差”；
(2)若集合，證明集合相對(duì)于任何常數(shù)的“余弦方差”是一個(gè)常數(shù)，并求這個(gè)常數(shù)；
(3)若集合，，，相對(duì)于任何常數(shù)的“余弦方差”是一個(gè)常數(shù)，求，的值.

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