數(shù)學(xué)必修第一冊7.3 三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)優(yōu)秀同步測試題-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

一、A，ω，φ對函數(shù)y＝Asin（ωx＋φ）圖象的影響
1、A決定了函數(shù)的值域以及函數(shù)的最大值和最小值，通常稱A為振幅.
2、φ決定了x=0時的函數(shù)值，通常稱φ為初相，ωx＋φ為相位.
3、ω決定了函數(shù)的周期
二、三角函數(shù)圖象變換
1、振幅變換
要得到函數(shù)y＝Asinx（A＞0，A≠1）的圖象，只要將函數(shù)y＝sinx的圖象上所有點的縱坐標(biāo)伸長（當(dāng)A＞1時）或縮短（當(dāng)0＜A＜1時）到原來的A倍（橫坐標(biāo)不變）即可得到．
2、平移變換
要得到函數(shù)y＝sin（x＋φ）的圖象，只要將函數(shù)y＝sinx的圖象上所有點向左（當(dāng)φ＞0時）或向右（當(dāng)φ＜0時）平行移動|φ|個單位長度即可得到．
3、周期變換
要得到函數(shù)y＝sinωx（x∈R）（其中ω＞0且ω≠1）的圖象，可以把函數(shù)y＝sinx上所有點的橫坐標(biāo)縮短（當(dāng)ω＞1時）或伸長（當(dāng)0＜ω＜1時）到原來的倍（縱坐標(biāo)不變）即可得到．
4、函數(shù)y＝sin x的圖象經(jīng)變換得到y(tǒng)＝Asin(ωx＋φ)的圖象的兩種途徑
5、三角函數(shù)圖象變換中的三個注意點
（1）變換前后，函數(shù)的名稱要一致，若不一致，應(yīng)先利用誘導(dǎo)公式轉(zhuǎn)化為同名函數(shù)；
例如：sint=cs?(t-π2)或cst=sin?(t+π2)
（2）要弄清變換的方向，即變換的是哪個函數(shù)圖象，得到的是哪個函數(shù)圖象，切不可弄錯方向；
（3）要弄準(zhǔn)變換量的大小，特別是平移變換中
函數(shù)y＝Asin x到y(tǒng)＝Asin(x＋φ)的變換量是|φ|個單位，
函數(shù)y＝Asin ωx到y(tǒng)＝Asin(ωx＋φ)時，變換量是eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(\f(φ,ω)))個單位．
三、用五點法畫y＝Asin(ωx＋φ)一個周期內(nèi)的簡圖時，要找五個關(guān)鍵點，如下表所示.
題型一根據(jù)函數(shù)圖象求解析式
【例1】知函數(shù)（，，）的部分圖象如圖所示，則（）
A． B． C． D．
【變式1-1】已知函數(shù)的部分圖像如圖所示，則（）
A． B． C． D．
【變式1-2】已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，則函數(shù)的解析式為_______________．
【變式1-3】已知函數(shù)，，的部分圖象如圖所示，則的值為（）
A． B． C． D．
【變式1-4】函數(shù)的部分圖象如圖所示，則
A．， B．， C．， D．，
【變式1-5】設(shè)偶函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ) (A>0，ω>0,0