注意事項(xiàng)：
1．試卷滿分為100分，考試時(shí)間為100分鐘。
2．本試卷包括“試題卷”和“答題卷”兩部分。
3．請(qǐng)務(wù)必在“答題卷”上答題，在“試題卷”上答題無效。
4．考試結(jié)束后，請(qǐng)將“試題卷”和“答題卷”一并交回。
一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，滿分30分．）
1．下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（ ）
A．B．C．D．
（第1題圖）
2．下列線段能構(gòu)成三角形的是（ ）
A．6cm，8cm，9cmB．4cm，5cm，9cm
C．1cm，2cm，3.5cmD．5cm，8cm，15cm
3．若分式有意義，則x的取值范圍是（ ）
A．B．C．且D．
4．如圖，，若，，則的度數(shù)為（ ）
（第4題圖）
A．5°B．10°C．15°D．20°
5．以下計(jì)算正確的是（ ）
A．B．
C．D．
6．已知，，則的值為（ ）
A．30B．45C．14D．75
7．中，AD是中線，點(diǎn)D到AB，AC的距離相等，則一定是（ ）
A．直角三角形B．等腰三角形C．等邊三角形D．等腰直角三角形
8．若關(guān)于x的分式方程的解是正數(shù)，則m的取值范圍是（ ）
A．且B．C．D．且
9．已知：如圖，BD為的角平分線，且，E為BD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，，過E作；下列結(jié)論：①；②；③；④．其中正確的是（ ）
（第9題圖）
A．①②④B．①②③C．②③④D．①②③④
10．若整數(shù)a使關(guān)于x的不等式組有且只有3個(gè)整數(shù)解，且使關(guān)于y的分式方程的解滿足，則所有滿足條件的整數(shù)a的值之和為（ ）
A．8B．6C．10D．7
二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，滿分18分．）
11．計(jì)算：計(jì)算______．
12．方程的解為______．
13．已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1080°，則它的邊數(shù)為______．
14．如圖，平面直角坐標(biāo)系中有點(diǎn)和點(diǎn)，以A點(diǎn)為直角頂點(diǎn)在第二象限內(nèi)作等腰直角，則C點(diǎn)的坐標(biāo)為______．
（第14題圖）
15．若n滿足關(guān)系式，則代數(shù)式的是______．
16．如圖，在銳角三角形ABC中，，的面積為12，CD平分，若M、N分別是CD、BC上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值是______．
（第16題圖）
三、解答題（本大題共2個(gè)小題，17題5分，18題6分，滿分11分．）
17．計(jì)算：．
18．先化簡(jiǎn)，再求值，其中．
四、（本大題共7分．）
19．如圖，已知的頂點(diǎn)都在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上．
（第19題圖）
（1）請(qǐng)畫出，使得與關(guān)于直線OP對(duì)稱；
（2）若正方形網(wǎng)格中的最小正方形的邊長(zhǎng)為2，試求的面積．
五、（本大題共6分．）
20．如圖，中，，AE平分，，，求的度數(shù)．
（第20題圖）
六、（本大題共7分．）
21．某花卉種植基地決定采購甲、乙兩種蘭花進(jìn)行培育，每株甲種蘭花的成本比每株乙種蘭花的成本多100元，且用1200元購進(jìn)的甲種蘭花與用900元購進(jìn)的乙種蘭花數(shù)量相同．
（1）求甲、乙兩種蘭花每株成本分別是多少元．
（2）該基地決定在成本不超過29000元的前提下，培育甲、乙兩種蘭花，若培育乙種蘭花的株數(shù)比培育甲種蘭花的株數(shù)的3倍還多10株，求最多購進(jìn)甲種蘭花多少株？
七、（本大題共10分．）
22．（1）下圖中的①是一個(gè)長(zhǎng)為2m、寬為2n的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長(zhǎng)方形，然后拼成一個(gè)如圖中的②所示的正方形．請(qǐng)用兩種不同的方法求圖中②的陰影部分的面積．
方法1：______．方法2：______．
（第22題圖）
（2）利用等量關(guān)系解決下面的問題：
①，，求和的值；
②已知，求的值．
八、（本大題共11分．）
23．如圖，在中，，點(diǎn)D在內(nèi)，，，點(diǎn)E在外，，．
（第23題圖）
（1）求的度數(shù)；
（2）判斷的形狀并加以證明；
（3）連接DE，若，，求AD的長(zhǎng)．
南陵縣2023—2024學(xué)年度第一學(xué)期義務(wù)教育學(xué)校期末考試
八年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案
一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，滿分30分．）
二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，滿分18分．）
11． 12． 13．8 14． 15． 16．4
三、解答題（本大題共2個(gè)小題，17題5分，18題6分，滿分11分．）
17．解：原式（4分） （5分）
18．解：原式，
（3分）
當(dāng)時(shí)，原式．（6分）
四、（本大題共7分．）
19．（1）解：如圖，點(diǎn)C關(guān)于直線OP對(duì)稱的點(diǎn)為點(diǎn)E，點(diǎn)B關(guān)于直線OP對(duì)稱的點(diǎn)為點(diǎn)D，連接AE，AD，DE，則即為所作；（4分）
（2）在中，DE邊上的高為，
，∴的面積為16．（7分）
五、（本大題共6分．）
20．解：∵，，
∴，
∵AE平分，∴，（3分）
∴，
∵，∴，
∴．（6分）
六、（本大題共7分．）
21．（1）設(shè)每株乙種蘭花的成本為x元，則每株甲種蘭花的成本為元由題意得，
，
解得，，經(jīng)檢驗(yàn)是分式方程的解，
∴，
答：每株甲種蘭花的成本為400元，每株乙種蘭花的成本為300元；（4分）
（2）設(shè)購進(jìn)甲種蘭花a株，
由題意得，解得，，
∵a是整數(shù)，∴a的最大值為20，
答：最多購進(jìn)甲種蘭花20株．（7分）
七、（本大題共10分．）
22．（1）陰影部分的面積等于大正方形與原長(zhǎng)方形的面積差，或小正方形的面積，
∵小正方形的邊長(zhǎng)為，大正方形的邊長(zhǎng)為，
∴；．（2分）
（2）①∵，，
∴；
∵；
∴；（6分）
②∵，∴，
∴，∴，∴．（10分）
八、（本大題共11分．）
23．（1）解：∵，，∴是等邊三角形，
∴，，
在和中，∴（AAS），
∴，
∴．（3分）
（2）解：結(jié)論：是等邊三角形．
理由：∵，∴，
在和中，∴（AAS），
∴，∵，∴是等邊三角形．（7分）
（3）解：連接DE．
∵，，∴，
∵，，∴，∴，
∵，∴．（11分）
題號(hào)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
A
D
A
D
B
B
A
D
D

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