學校_______ 年級_______ 姓名_______
考生須知：
1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。
2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。
3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。
一、選擇題（每題4分，共48分）
1．一組數(shù)據(jù)0、－1、3、2、1的極差是（ ）
A．4B．3C．2D．1
2．如圖，AB是半圓O的直徑，弦AD、BC相交于點P，若∠DPB=α，那么等于（ ）
A．tanαB．sinaC．csαD．
3．已知，則下列各式中不正確的是（ ）
A．B．C．D．
4．如圖，、分別與相切于、兩點，點為上一點，連接，，若，則的度數(shù)為（ ）
A．B．C．D．
5．下列數(shù)是無理數(shù)的是（ ）
A．B．C．D．
6．甲、乙、丙三人站成一排拍照，則甲站在中間的概率是（ ）
A．B．C．D．
7．下列函數(shù)中，是反比例函數(shù)的是（ ）
A．B．C．D．
8．如圖，在△ABC中，點D、E分別在邊AB、AC上，下列條件中不能判斷△ABC∽△AED的是（ ）
A．∠AED=∠BB．∠ADE=∠CC．D．
9．如圖，P（x，y）是反比例函數(shù)的圖象在第一象限分支上的一個動點，PA⊥x軸于點A，PB⊥y軸于點B，隨著自變量x的逐漸增大，矩形OAPB的面積（ ）
A．保持不變B．逐漸增大C．逐漸減小D．無法確定
10．下列事件是必然事件的是（ ）
A．半徑為2的圓的周長是2B．三角形的外角和等于360°
C．男生的身高一定比女生高D．同旁內(nèi)角互補
11．已知二次函數(shù)(是常數(shù))，下列結(jié)論正確的是（ ）
A．當時，函數(shù)圖象經(jīng)過點
B．當時，函數(shù)圖象與軸沒有交點
C．當時，函數(shù)圖象的頂點始終在軸下方
D．當時，則時，隨的增大而增大．
12．從一定高度拋一個瓶蓋100次，落地后蓋面朝下的有55次，則下列說法中錯誤的是
A．蓋面朝下的頻數(shù)是55
B．蓋面朝下的頻率是0.55
C．蓋面朝下的概率不一定是0.55
D．同樣的試驗做200次，落地后蓋面朝下的有110次
二、填空題（每題4分，共24分）
13．從長度分別是，，，的四根木條中，抽出其中三根能組成三角形的概率是______．
14．已知線段是線段和的比例中項，且、的長度分別為2和8，則的長度為_________．
15．在中，，，在外有一點，且，則的度數(shù)是__________．
16．如圖，約定：上方相鄰兩數(shù)之和等于這兩數(shù)下方箭頭共同指向的數(shù)．當y＝﹣1時，n＝_____．
17．如圖，在中，，棱長為1的立方體的表面展開圖有兩條邊分別在，上，有兩個頂點在斜邊上，則的面積為__________．
18．用一根長為31cm的鐵絲圍成一個矩形，則圍成矩形面積的最大值是 cm1．
三、解答題（共78分）
19．（8分）如圖，一次函數(shù)y＝kx+b與反比例函數(shù)y＝的圖象交于A（2，3），B（﹣3，n）兩點．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）過B點作BC⊥x軸，垂足為C，若P是反比例函數(shù)圖象上的一點，連接PC，PB，求當△PCB的面積等于5時點P的坐標．
20．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，已知拋物線與軸交于、兩點，與軸交于點，其頂點為點，點的坐標為（0，－1），該拋物線與交于另一點，連接.
（1）求該拋物線的解析式，并用配方法把解析式化為的形式；
（2）若點在上，連接，求的面積；
（3）一動點從點出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿平行于軸方向向上運動，連接，，設運動時間為秒（>0），在點的運動過程中，當為何值時，？
21．（8分）在一個不透明的袋子中裝有大小、形狀完全相同的三個小球，上面分別標有1，2，3三個數(shù)字．
（1）從中隨機摸出一個球，求這個球上數(shù)字是奇數(shù)的概率是 ；
（2）從中先隨機摸出一個球記下球上數(shù)字，然后放回洗勻，接著再隨機摸出一個，求這兩個球上的數(shù)都是奇數(shù)的概率（用列表或樹狀圖方法）
22．（10分）數(shù)學活動課上，老師和學生一起去測量學校升旗臺上旗桿AB的高度，如圖，老師測得升旗臺前斜坡FC的坡比為iFC=1：10（即EF：CE=1：10），學生小明站在離升旗臺水平距離為35m（即CE=35m）處的C點，測得旗桿頂端B的仰角為α，已知tanα=，升旗臺高AF=1m，小明身高CD=1.6m，請幫小明計算出旗桿AB的高度．
23．（10分）如圖，某倉儲中心有一斜坡AB，其坡比為i＝1∶2，頂部A處的高AC為4 m，B，C在同一水平面上．
(1)求斜坡AB的水平寬度BC；
(2)矩形DEFG為長方形貨柜的側(cè)面圖，其中DE＝2.5 m，EF＝2 m．將貨柜沿斜坡向上運送，當BF＝3.5 m時，求點D離地面的高．(≈2.236，結(jié)果精確到0.1 m)
24．（10分）如圖，AB是⊙O的直徑，弧ED=弧BD，連接ED、BD，延長AE交BD的延長線于點M，過點D作⊙O的切線交AB的延長線于點C．
（1）若OACD，求陰影部分的面積；
（2）求證：DEDM．
25．（12分）已知：如圖，在四邊形ABCD中，點G在邊BC的延長線上，CE平分∠BCD，CF平分∠GCD，EF∥BC交CD于點O．
（1）求證：OE=OF；
（2）若點O為CD的中點，求證：四邊形DECF是矩形．
26．（12分）如圖，是直徑AB所對的半圓弧，點P是與直徑AB所圍成圖形的外部的一個定點，AB=8cm，點C是上一動點，連接PC交AB于點D．
小明根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，對線段AD，CD，PD，進行了研究，設A，D兩點間的距離為x cm，C，D兩點間的距離為cm，P，D兩點之間的距離為cm．
小明根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，分別對函數(shù)，隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進行了探究．
下面是小明的探究過程，請補充完整：
（2）按照下表中自變量x的值進行取點、畫圖、測量，分別得到了，與x的幾組對應值：
補充表格；（說明：補全表格時，相關(guān)數(shù)值保留兩位小數(shù)）
（2）在同一平面直角坐標系中，描出補全后的表中各組數(shù)值所對應的點，并畫出函數(shù)的圖象：
（3）結(jié)合函數(shù)圖象解決問題：當AD＝2PD 時，AD的長度約為___________．
參考答案
一、選擇題（每題4分，共48分）
1、A
2、C
3、C
4、C
5、C
6、B
7、C
8、D
9、A
10、B
11、D
12、D
二、填空題（每題4分，共24分）
13、
14、4
15、、
16、-1．
17、16
18、2．
三、解答題（共78分）
19、（1）y＝；（2）點P的坐標為（﹣8，﹣），（2，3）．
20、（1）；（2）；（3）
21、（1）；（2）見解析，
22、12.1m．
23、 (1) BC＝8 m；(2)點D離地面的高為4.5 m.
24、（1）4-π；（2）參見解析．
25、證明見解析
26、（2）m＝2.23；（2）見解析；（3）4.3
x/cm
0.00
2.00
2.00
3.00
3.20
4.00
5.00
6.00
6.50
2．00
8.00
/cm
0.00
2.04
2.09
3.22
3.30
4.00
4.42
3.46
2.50
2．53
0.00
/cm
6.24
5.29
4.35
3.46
3.30
2.64
2.00
m
2.80
2.00
2.65

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