a.測得樣品截面的邊長a＝0.20cm；
b.將平行排列的四根金屬探針甲、乙、丙、丁與樣品接觸，其中甲、乙、丁位置固定，丙可在乙、丁間左右移動；
c.將丙調(diào)節(jié)至某位置，測量丙和某探針之間的距離L；
d.閉合開關(guān)S，調(diào)節(jié)電阻箱R的阻值，使電流表示數(shù)I＝0.40A，讀出相應(yīng)的電壓表示數(shù)U，斷開開關(guān)S；
e.改變丙的位置，重復(fù)步驟c、d，測量多組L和U，作出U－L圖像如圖（b）所示，得到直線的斜率k.
回答下列問題：
（1）L是丙到 乙 （填“甲”“乙”或“丁”）的距離；
（2）寫出電阻率的表達式ρ＝ ka2I （用k、a、I表示）；
（3）根據(jù)圖像計算出該樣品的電阻率ρ＝ 6.5×10－5 Ω·m（保留兩位有效數(shù)字）.
解析 （1）由圖（a）可知，電壓表測的是乙、丙探針之間的樣品兩端的電壓，從圖（b）中可以看出L越大，電壓表示數(shù)U越大，且U－L圖像的延長線過坐標原點，在串聯(lián)電路中電壓表所測電阻部分的阻值越大，電壓越大，說明L為電壓表所測樣品部分的長度，即L是丙到乙的距離.
（2）電阻決定式為R＝ρLS，其中所測樣品橫截面積為S＝a2，解得ρ＝RSL＝Ra2L，其中電阻R＝UI，解得ρ＝Ua2IL，由圖（b）可知，U－L圖像的斜率為k＝UL，所以該樣品的電阻率可以表示為ρ＝ka2I.
（3）由圖（b）可知斜率為k＝0.13V2.0×10－2m＝6.5V/m，代入電阻率的表達式解得ρ＝ka2I＝6.5×（0.2×10－2）20.4Ω·m＝6.5×10－5Ω·m.
2.[測量彈性導(dǎo)電繩的電阻與拉伸后繩長之間的關(guān)系/2022廣東]彈性導(dǎo)電繩逐步成為智能控制系統(tǒng)中部分傳感器的敏感元件.某同學(xué)測量彈性導(dǎo)電繩的電阻與拉伸后繩長之間的關(guān)系，實驗過程如下：
（1）裝置安裝和電路連接
如圖（a）所示，導(dǎo)電繩的一端固定，另一端作為拉伸端，兩端分別用帶有金屬夾A、B的導(dǎo)線接入如圖（b）所示的電路中.
（2）導(dǎo)電繩拉伸后的長度L及其電阻Rx的測量
①將導(dǎo)電繩拉伸后，用刻度尺測量并記錄A、B間的距離，即為導(dǎo)電繩拉伸后的長度L.
②將滑動變阻器R的滑片滑到最右端.斷開開關(guān)S2，閉合開關(guān)S1，調(diào)節(jié)R，使電壓表和電流表的指針偏轉(zhuǎn)到合適位置.記錄兩表的示數(shù)U和I1.
③閉合S2，電壓表的示數(shù) 變小 （選填“變大”或“變小”）.調(diào)節(jié)R使電壓表的示數(shù)仍為U，記錄電流表的示數(shù)I2，則此時導(dǎo)電繩的電阻Rx＝ UI2－I1 （用I1、I2和U表示）.
④斷開S1，增大導(dǎo)電繩拉伸量，測量并記錄A、B間的距離，重復(fù)步驟②和③.
（3）該電壓表內(nèi)阻對導(dǎo)電繩電阻的測量值 無 （選填“有”或“無”）影響.
（4）圖（c）是根據(jù)部分實驗數(shù)據(jù)描繪的Rx－L圖線.將該導(dǎo)電繩兩端固定在某種機械臂上，當機械臂彎曲后，測得導(dǎo)電繩的電阻Rx為1.33kΩ，則由圖線可讀出導(dǎo)電繩拉伸后的長度為 51.80 cm，即為機械臂彎曲后的長度.
解析 （2）斷開開關(guān)S2，根據(jù)歐姆定律可得定值電阻的阻值R0＝UI1.閉合開關(guān)S2，導(dǎo)電繩與定值電阻并聯(lián)，并聯(lián)后的總電阻小于定值電阻的阻值R0，電流表示數(shù)增大，電壓表示數(shù)變小.調(diào)節(jié)滑動變阻器R使電壓表的示數(shù)仍為U，設(shè)導(dǎo)電繩與定值電阻并聯(lián)后的總電阻為R'，則R'＝R0RxR0＋Rx，根據(jù)歐姆定律得R'＝UI2，聯(lián)立解得Rx＝UI2-I1.
（3）考慮電壓表內(nèi)阻時，有I1U＝1R0＋1RV，I2U＝1R0＋1Rx＋1RV，聯(lián)立解得Rx＝UI2－I1，與（2）中分析的結(jié)果相同，故電壓表內(nèi)阻對導(dǎo)電繩電阻的測量值無影響.
（4）由Rx－L圖線可知，導(dǎo)電繩電阻Rx＝1.33kΩ對應(yīng)的導(dǎo)電繩拉伸后的長度L＝51.80cm.
3.[替代法測電阻/2022山東]某同學(xué)利用實驗室現(xiàn)有器材，設(shè)計了一個測量電阻阻值的實驗.實驗器材：
干電池E（電動勢1.5V，內(nèi)阻未知）；
電流表A1（量程10mA，內(nèi)阻為90Ω）；
電流表A2（量程30mA，內(nèi)阻為30Ω）；
定值電阻R0（阻值為150Ω）；
滑動變阻器R（最大阻值為100Ω）；
待測電阻Rx；
開關(guān)S，導(dǎo)線若干.
測量電路如圖所示.
（1）斷開開關(guān)，連接電路，將滑動變阻器R的滑片調(diào)到阻值最大一側(cè).將定值電阻R0接入電路；閉合開關(guān)，調(diào)
節(jié)滑片位置，使電流表指針指在滿刻度的12處，該同學(xué)選用的電流表為 A1 （填“A1”或“A2”）；若不考慮電池內(nèi)阻，此時滑動變阻器接入電路的電阻值應(yīng)為 60 Ω.
（2）斷開開關(guān)，保持滑片的位置不變，用Rx替換R0，閉合開關(guān)后，電流表指針指在滿刻度的35處，則Rx的測量值為 100 Ω.
（3）本實驗中未考慮電池內(nèi)阻，對Rx的測量值 無 （填“有”或“無”）影響.
解析 （1）器材選擇需要結(jié)合測量電路，用假設(shè)法初步分析，電流表半偏時，若電流表為A1，由閉合電路歐姆定律可計算出電路中總電阻為300Ω，定值電阻與電流表A1的內(nèi)阻之和為240Ω，不考慮電池內(nèi)阻，此時滑動變阻器接入電路的阻值應(yīng)為60Ω，實驗器材可滿足需求；若電流表為A2，電流表半偏時，電路中總電阻為100Ω，不符合題意.
（2）由閉合電路歐姆定律有E＝I2（rA1＋R0＋r＋R），E＝3I5（rA1＋Rx＋r＋R），（1）問得到的滑動變阻器接入電路的阻值60Ω，實際上是滑動變阻器R和電池內(nèi)阻r串聯(lián)后的總阻值，聯(lián)立可得Rx＝100Ω.
（3）由（2）問分析可得，是否考慮電池內(nèi)阻對實驗結(jié)果無影響.

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