山東省泰安市肥城市湖屯鎮(zhèn)初級中學(xué)2023-2024學(xué)年九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試試題含答案

這是一份山東省泰安市肥城市湖屯鎮(zhèn)初級中學(xué)2023-2024學(xué)年九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試試題含答案，共8頁。試卷主要包含了考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號等內(nèi)容，歡迎下載使用。
學(xué)校_______ 年級_______ 姓名_______
注意事項(xiàng)
1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。
2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。
3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。
一、選擇題（每題4分，共48分）
1．拋物線y=（x﹣2）2﹣1可以由拋物線y=x2平移而得到，下列平移正確的是（ ）
A．先向左平移2個單位長度，然后向上平移1個單位長度
B．先向左平移2個單位長度，然后向下平移1個單位長度
C．先向右平移2個單位長度，然后向上平移1個單位長度
D．先向右平移2個單位長度，然后向下平移1個單位長度
2．如圖，在正方形中，以為邊作等邊，延長分別交于點(diǎn)，連接與相交于點(diǎn)，給出下列結(jié)論： ①；②；③；④；其中正確的是（ ）
A．①②③④B．②③C．①②④D．①③④
3．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為M，下列結(jié)論不成立的是（ ）
A．CM=DMB．C．∠ACD=∠ADCD．OM=MD
4．如圖，A、B、C、D是⊙O上的四點(diǎn)，BD為⊙O的直徑，若四邊形ABCO是平行四邊形，則∠ADB的大小為（ ）
A．30°B．45°C．60°D．75°
5．用半徑為3cm，圓心角是120°的扇形圍成一個圓錐的側(cè)面，則這個圓錐的底面半徑為（ ）
A．B．1.5cmC．D．1cm
6．函數(shù)y＝ax2與y＝﹣ax+b的圖象可能是（ ）
A．B．
C．D．
7．如圖，在△ABC中，csB＝，sinC＝，AC＝5，則△ABC的面積是( )
A． B．12C．14D．21
8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)在第二象限，且反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)，則的值是（ ）
A．-9B．-8C．-7D．-6
9．在平面直角坐標(biāo)系中，對于二次函數(shù)，下列說法中錯誤的是（ ）
A．的最小值為1
B．圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)為，對稱軸為直線
C．當(dāng)時，的值隨值的增大而增大，當(dāng)時，的值隨值的增大而減小
D．當(dāng)時，的值隨值的增大而減小，當(dāng)時，的值隨值的增大而增大
10．如圖，等邊△ABC的邊長為6，P為BC上一點(diǎn)，BP=2，D為AC上一點(diǎn)，若∠APD=60°，則CD的長為（ ）
A．2B．C．D．1
11．下列說法正確的個數(shù)是（ ）
①相等的弦所對的弧相等；②相等的弦所對的圓心角相等；③長度相等的弧是等?。虎芟嗟鹊南宜鶎Φ膱A周角相等；⑤圓周角越大所對的弧越長；⑥等弧所對的圓心角相等；
A．個B．個C．個D．個
12．獲2019年度諾貝爾化學(xué)獎的“鋰電池”創(chuàng)造了一個更清潔的世界．我國新能源發(fā)展迅猛，某種特型鋰電池2016年銷售量為8萬個，到2018年銷售量為97萬個．設(shè)年均增長率為x，可列方程為（ ）
A．8（1+x）2＝97B．97（1﹣x）2＝8C．8（1+2x）＝97D．8（1+x2）＝97
二、填空題（每題4分，共24分）
13．如圖，在△ABC中，P是AB邊上的點(diǎn)，請補(bǔ)充一個條件，使△ACP∽△ABC，這個條件可以是：___(寫出一個即可)，
14．在一個不透明的盒子里裝有5個黑色棋子和若干白色棋子，每個棋子除顏色外都相同，任意摸出一個棋子，摸到白色棋子的概率是，則白色棋子的個數(shù)為_____．
15．如圖，直線x=2與反比例函數(shù)和的圖象分別交于A、B兩點(diǎn)，若點(diǎn)P是y軸上任意一點(diǎn)，則△PAB的面積是_____．
16．函數(shù)的自變量的取值范圍是 ．
17．如圖，某水庫大壩的橫斷面是梯形，壩頂寬米，壩高是20米，背水坡的坡角為30°，迎水坡的坡度為1∶2，那么壩底的長度等于________米（結(jié)果保留根號）
18．如圖，在中，，，延長至點(diǎn)，使，則________.
三、解答題（共78分）
19．（8分）已知關(guān)于的方程．
（1）當(dāng)取何值時，方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）若、為方程的兩個不等實(shí)數(shù)根，且滿足，求的值．
20．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于，兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，直線經(jīng)過，兩點(diǎn)，拋物線的頂點(diǎn)為，對稱軸與軸交于點(diǎn)．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）求的面積；
（3）在拋物線上是否存在一點(diǎn)，使它到軸的距離為4，若存在，請求出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，則說明理由．
21．（8分）2019年全國青少年禁毒知識競賽開始以來，某市青少年學(xué)生踴躍參加，掀起了學(xué)習(xí)禁毒知識的熱潮，禁毒知識競賽的成績分為四個等級：優(yōu)秀，良好，及格，不及格．為了了解該市廣大學(xué)生參加禁毒知識競賽的成績，抽取了部分學(xué)生的成績，根據(jù)抽查結(jié)果，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：
（1）本次抽查的人數(shù)是 ；扇形統(tǒng)計圖中不及格學(xué)生所占的圓心角的度數(shù)為 ；
（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；
（3）若某校有2000名學(xué)生，請你根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計該校學(xué)生知識競賽成績?yōu)椤皟?yōu)秀”和“良好”兩個等級共有多少人？
22．（10分）如圖，某中學(xué)準(zhǔn)備在校園里利用圍墻的一段，再砌三面墻，圍成一個矩形花園ABCD（圍墻MN最長可利用15m），現(xiàn)在已備足可以砌50m長的墻的材料，試設(shè)計一種砌法，使矩形花園的面積為300m1．
23．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為（每個方格的邊長均為個單位長度）.
（1）將以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，逆時針旋轉(zhuǎn)度得到，請畫出；
（2）請以點(diǎn)為位似中心，畫出的位似三角形，使相似比為.
24．（10分）用一塊邊長為的正方形薄鋼片制作成一個沒有蓋的長方體盒子，可先在薄鋼片的四個角上截去四個相同的小正方形(如圖①)，然后把四邊折合起來(如圖②)．若做成的盒子的底面積為時，求截去的小正方形的邊長．
25．（12分）如圖，AB、AD是⊙O的弦，△ABC是等腰直角三角形，△ADC≌△AEB，請僅用無刻度直尺作圖：
(1)在圖1中作出圓心O；
(2)在圖2中過點(diǎn)B作BF∥AC．
26．（12分）因粵港澳大灣區(qū)和中國特色社會主義先行示范區(qū)的雙重利好，深圳已成為國內(nèi)外游客最喜歡的旅游目的地城市之一．深圳著名旅游“網(wǎng)紅打卡地”東部華僑城景區(qū)在2018年春節(jié)長假期間，共接待游客達(dá)20萬人次，預(yù)計在2020年春節(jié)長假期間，將接待游客達(dá)28.8萬人次．
（1）求東部華僑城景區(qū)2018至2020年春節(jié)長假期間接待游客人次的年平均增長率；
（2）東部華僑城景區(qū)一奶茶店銷售一款奶茶，每杯成本價為6元，根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)，在旅游旺季，若每杯定價25元，則平均每天可銷售300杯，若每杯價格降低1元，則平均每天可多銷售30杯．2020年春節(jié)期間，店家決定進(jìn)行降價促銷活動，則當(dāng)每杯售價定為多少元時，既能讓顧客獲得最大優(yōu)惠，又可讓店家在此款奶茶實(shí)現(xiàn)平均每天6300元的利潤額？
參考答案
一、選擇題（每題4分，共48分）
1、D
2、A
3、D
4、A
5、D
6、B
7、A
8、B
9、C
10、B
11、A
12、A
二、填空題（每題4分，共24分）
13、∠ACP=∠B（或）．
14、1.
15、．
16、x＞1
17、
18、
三、解答題（共78分）
19、（1）當(dāng)且時，方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；（2）
20、（1）y＝﹣x2+x+2；（2）；（3）存在一點(diǎn)P或，使它到x軸的距離為1
21、（1）120，18°；（2）詳見解析；（3）1000
22、可以圍成AB的長為15米，BC為10米的矩形
23、（1）見詳解；（2）見詳解.
24、截去的小正方形長為
25、見解析.
26、（1）22%；（2）22元．