學(xué)校_______ 年級_______ 姓名_______
注意事項
1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．
2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．
3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．
4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．
5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．
一、選擇題（每題4分，共48分）
1．已知點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）在雙曲線y＝上，如果x1＜x2，而且x1?x2＞0，則以下不等式一定成立的是（ ）
A．y1+y2＞0B．y1﹣y2＞0C．y1?y2＜0D．＜0
2．已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x＝﹣1，與x軸的一個交點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0）其圖象如圖所示，下列結(jié)論：①abc＞0；②2a﹣b＝0；③一元二次方程ax2+bx+c＝0的兩個根是﹣3和1；④當(dāng)y＞0時，﹣3＜x＜1；⑤當(dāng)x＞0時，y隨x的增大而增大：⑥若點(diǎn)E（﹣4，y1），F(xiàn)（﹣2，y2），M（3，y3）是函數(shù)圖象上的三點(diǎn)，則y1＞y2＞y3，其中正確的有（ ）個
A．5B．4C．3D．2
3．如圖等邊△ABC的邊長為4cm，點(diǎn)P，點(diǎn)Q同時從點(diǎn)A出發(fā)點(diǎn)，Q沿AC以1cm/s的速度向點(diǎn)C運(yùn)動，點(diǎn)P沿A﹣B﹣C以2cm/s的速度也向點(diǎn)C運(yùn)動，直到到達(dá)點(diǎn)C時停止運(yùn)動，若△APQ的面積為S（cm2），點(diǎn)Q的運(yùn)動時間為t（s），則下列最能反映S與t之間大致圖象是（ ）
A．B．
C．D．
4．下列計算正確的是（ ）
A．；B．；C．；D．．
5．在△ABC中，∠C＝90°，tanA＝，那么sinA的值是（ ）
A．B．C．D．
6．下列方程是一元二次方程的是（ ）
A．3x2＋＝0B．（3x－1）（3x＋1）＝3
C．（x－3）（x－2）＝x2D．2x－3y＋1＝0
7．如果將拋物線y＝x2向上平移1個單位，那么所得拋物線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式是（ ）
A．y＝x2+1B．y＝x2﹣1C．y＝（x+1）2D．y＝（x﹣1）2
8．如圖，在邊長為的小正方形組成的網(wǎng)格中，的三個頂點(diǎn)在格點(diǎn)上，若點(diǎn)是的中點(diǎn)，則的值為（ ）
A．B．C．D．
9．已知下列命題：①等弧所對的圓心角相等；②90°的圓周角所對的弦是直徑；③關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則ac< 0；④若二次函數(shù)y= 的圖象上有兩點(diǎn)（－1，y1）、（2，y2），則>；其中真命題的個數(shù)是（ ）
A．1個B．2個C．3個D．4個
10．在同一副撲克牌中抽取2張“方塊”，3張“梅花”，1張“紅桃”．將這6張牌背面朝上，從中任意抽取1張，是“紅桃”的概率為（ ）
A．B．C．D．
11．在反比例函數(shù)圖像的每一條曲線上，y都隨x的增大而增大，則b的取值范圍是（ ）
A．b=3B．C．D．
12．為考察兩名實(shí)習(xí)工人的工作情況，質(zhì)檢部將他們工作第一周每天生產(chǎn)合格產(chǎn)品的個數(shù)整理成甲，乙兩組數(shù)據(jù)，如下表：
關(guān)于以上數(shù)據(jù)，說法正確的是（ ）
A．甲、乙的眾數(shù)相同B．甲、乙的中位數(shù)相同
C．甲的平均數(shù)小于乙的平均數(shù)D．甲的方差小于乙的方差
二、填空題（每題4分，共24分）
13．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)O的坐標(biāo)為O，□OABC的頂點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象上，頂點(diǎn)B在反比例函數(shù)的圖象上，點(diǎn)C在x軸正半軸上，則□OABC的面積是________
14．某工廠1月份的產(chǎn)值為50000元，3月份的產(chǎn)值達(dá)到72000元，這兩個月的產(chǎn)值平均月增長的百分率是多少？
15．已知二次函數(shù)，當(dāng)-1≤x≤4時，函數(shù)的最小值是__________．
16．代數(shù)式有意義時，x應(yīng)滿足的條件是______.
17．已知關(guān)于x的分式方程有一個正數(shù)解，則k的取值范圍為________.
18．如圖，在△ABC中，中線BF、CE交于點(diǎn)G，且CE⊥BF，如果，，那么線段CE的長是______．
三、解答題（共78分）
19．（8分）端午節(jié)放假期間，小明和小華準(zhǔn)備到巴馬的水晶宮（記為A）、百魔洞（記為B）、百鳥巖（記為C）、長壽村（記為D）的一個景點(diǎn)去游玩，他們各自在這四個景點(diǎn)中任選一個，每個景點(diǎn)都被選中的可能性相同．
（1）求小明選擇去百魔洞旅游的概率．
（2）用樹狀圖或列表的方法求小明和小華都選擇去長壽村旅游的概率．
20．（8分）隨著通訊技術(shù)迅猛發(fā)展，人與人之間的溝通方式更多樣、便捷．某校數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計了“你最喜歡的溝通方式”調(diào)查問卷(每人必選且只選一種)，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，將統(tǒng)計結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中所給的信息解答下列問題：
（1）在扇統(tǒng)計圖中，表示“QQ”的扇形圓心角的度數(shù)為_____；根據(jù)這次統(tǒng)計數(shù)據(jù)了解到最受學(xué)生歡迎的溝通方式是______．
（2）將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；
（3）某天甲、乙兩名同學(xué)都想從“微信”、“QQ”、“電話”三種溝通方式中選一種方式與對方聯(lián)系，用列表或畫樹狀圖的方法求出甲、乙兩名同學(xué)恰好選中同一種溝通方式的概率．
21．（8分）如圖,在銳角三角形ABC中,AB=4,BC=,∠B=60°,求△ABC的面積
22．（10分）在△ABC中，AB＝AC，∠A＝60°，點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)，∠EDF＝120°，DE與線段AB相交于點(diǎn)E，DF與線段AC（或AC的延長線）相交于點(diǎn)F．
（1）如圖1，若DF⊥AC，垂足為F，證明：DE＝DF
（2）如圖2，將∠EDF繞點(diǎn)D順時針旋轉(zhuǎn)一定的角度，DF仍與線段AC相交于點(diǎn)F．DE＝DF仍然成立嗎？說明理由．
（3）如圖3，將∠EDF繼續(xù)繞點(diǎn)D順時針旋轉(zhuǎn)一定的角度，使DF與線段AC的延長線相交于點(diǎn)F，DE＝DF仍然成立嗎？說明理由．
23．（10分）九（3）班組織了一次經(jīng)典朗讀比賽，甲、乙兩隊各10人的比賽成績?nèi)缦卤恚?br>（1）計算乙隊的平均成績和方差；
（2）已知甲隊成績的方差是1.4分，則成績較為整齊的是哪個隊？
24．（10分）已知，如圖1，在中，對角線，，，如圖2，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿方向勻速運(yùn)動，速度為，過點(diǎn)作交于點(diǎn)；將沿對角線剪開，從圖1的位置與點(diǎn)同時出發(fā)，沿射線方向勻速運(yùn)動，速度為，當(dāng)點(diǎn)停止運(yùn)動時，也停止運(yùn)動．設(shè)運(yùn)動時間為，解答下列問題：
（1）當(dāng)為何值時，點(diǎn)在線段的垂直平分線上？
（2）設(shè)四邊形的面積為，試確定與的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)為何值時，有最大值？
（4）連接，試求當(dāng)平分時，四邊形與四邊形面積之比．
25．（12分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC為直徑的⊙O與AB邊交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作⊙O的切線．交BC于點(diǎn)E．
（1）求證：BE=EC
（2）填空：①若∠B=30°，AC=2，則DE=______；
②當(dāng)∠B=______度時，以O(shè)，D，E，C為頂點(diǎn)的四邊形是正方形．
26．（12分）在推進(jìn)城鄉(xiāng)生活垃圾分類的行動中，某校數(shù)學(xué)興趣小組為了了解居民掌握垃圾分類知識的情況，對兩小區(qū)各600名居民進(jìn)行測試，從中各隨機(jī)抽取50名居民成績進(jìn)行整理得到部分信息：
（信息一）小區(qū)50名居民成績的頻數(shù)直方圖如圖（每一組含前一個邊界值，不含后一個邊界值）；
（信息二）上圖中，從左往右第四組成績?nèi)缦拢?br>（信息三）兩小區(qū)各50名居民成績的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、優(yōu)秀率（80分及以上為優(yōu)秀）、方差等數(shù)據(jù)如下（部分空缺）：
根據(jù)以上信息，回答下列問題：
（1）求小區(qū)50名居民成績的中位數(shù)；
（2）請估計小區(qū)600名居民成績能超過平均數(shù)的人數(shù)；
（3）請盡量從多個角度，選擇合適的統(tǒng)計量分析兩小區(qū)參加測試的居民掌握垃圾分類知識的情況．
參考答案
一、選擇題（每題4分，共48分）
1、B
2、C
3、C
4、B
5、C
6、B
7、A
8、C
9、B
10、A
11、C
12、D
二、填空題（每題4分，共24分）
13、3
14、20%
15、-1
16、.
17、k

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