學(xué)校_______ 年級(jí)_______ 姓名_______
注意事項(xiàng)
1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．
2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．
3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．
4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．
5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．
一、選擇題（每題4分，共48分）
1．當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值是（ ）．
A．－1B．1C．3D．5
2．把一副三角板按如圖疊放在一起，則的度數(shù)是
A．B．C．D．
3．函數(shù)與的圖象相交于點(diǎn)則點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）
A．B．C．D．
4．如圖，在中，已知點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別為BC，AD，CE的中點(diǎn)，且，則的面積是（ ）
A．3B．4C．5D．6
5．下列計(jì)算中正確的是( )．
A．B．C．D．
6．如圖，已知，，，要在長方體上系一根繩子連接，繩子與交于點(diǎn)，當(dāng)所用繩子最短時(shí)，的長為（ ）
A．8B．C．10D．
7．如圖，OP平分∠MON，PA⊥ON于點(diǎn)A，點(diǎn)Q是射線OM上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若PA=2，則PQ的最小值為（ ）
A．1B．2
C．3D．4
8．小明手中有2根木棒長度分別為和，請(qǐng)你幫他選擇第三根木棒，使其能圍成一個(gè)三角形，則選擇的木棒可以是（ ）
A．B．C．D．無法確定
9．下列圖形中，對(duì)稱軸的條數(shù)最多的圖形是（ ）
A．B．C．D．
10．已知直線y=-2x+3和直線y=kx - 5平行，則k的值為（ ）
A．2B．-2C．3D．無法確定
11．已知A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)是A（5，a），B（b，4），若AB平行于x軸，且AB=3，則a+b的值為（ ）
A．6或9B．6C．9D．6或12
12．如果y=x-2a+1是正比例函數(shù)，則a的值是（ ）
A．B．0C．D．-2
二、填空題（每題4分，共24分）
13．如圖，已知中，，，垂足為點(diǎn)D，CE是AB邊上的中線，若，則的度數(shù)為____________．
14．若一個(gè)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角等于135°，那么這個(gè)多邊形是正_____邊形．
15．分解因式________________．
16．如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，為軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以為直角邊作等腰直角(點(diǎn)以順時(shí)針方向排列)，其中，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)等于_____________，連結(jié)，當(dāng)達(dá)到最小值時(shí)，的長為___________________．
17．如圖，已知△ABC為等邊三角形，BD為中線，延長BC至點(diǎn)E，使CE=CD=1 ，連接DE，則BE=________．
18．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的倍，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)為_______.
三、解答題（共78分）
19．（8分）為了方便廣大游客到昆明參觀游覽，鐵道部門臨時(shí)增開了一列南寧——昆明的直達(dá)快車，已知南寧、昆明兩站的路程為828千米，一列普通快車與一列直達(dá)快車都由南寧開往昆明，直達(dá)快車的平均速度是普通快車平均速度的1.5倍，直達(dá)快車比普通快車后出發(fā)2小時(shí)，而先于普通快車4小時(shí)到達(dá)昆明，分別求出兩車的速度.
20．（8分）已知：如圖①所示的三角形紙片內(nèi)部有一點(diǎn)P．
任務(wù)：借助折紙?jiān)诩埰袭嫵鲞^點(diǎn)P與BC邊平行的線段FG．
閱讀操作步驟并填空：
小謝按圖①～圖④所示步驟進(jìn)行折紙操作完成了畫圖任務(wù)．
在小謝的折疊操作過程中，
（1）第一步得到圖②，方法是：過點(diǎn)P折疊紙片，使得點(diǎn)B落在BC邊上，落點(diǎn)記為，折痕分別交原AB，BC邊于點(diǎn)E，D，此時(shí)∠即∠=__________°；
（2）第二步得到圖③，參考第一步中橫線上的敘述，第二步的操作指令可敘述為：_____________，并求∠EPF的度數(shù)；
（3）第三步展平紙片并畫出兩次折痕所在的線段ED，F(xiàn)G得到圖④．
完成操作中的說理：
請(qǐng)結(jié)合以上信息證明FG∥BC．
21．（8分）如圖，點(diǎn)B，F(xiàn)，C，E在一條直線上，∠A=∠D，AC=DF，且AC∥DF．求證：△ABC≌△DEF．
22．（10分）先化簡再求值：，其中.
23．（10分）先化簡，再求值：（x+3）（x﹣3）﹣x（x﹣2），其中x=1．
24．（10分）先仔細(xì)閱讀材料，再嘗試解決問題：我們?cè)谇蟠鷶?shù)式的最大或最小值時(shí)，通過利用公式對(duì)式子作如下變形：
，
因?yàn)椋?br>所以，
因此有最小值2，
所以，當(dāng)時(shí)，，的最小值為2.
同理，可以求出的最大值為7.
通過上面閱讀，解決下列問題：
（1）填空：代數(shù)式的最小值為______________；代數(shù)式的最大值為______________；
（2）求代數(shù)式的最大或最小值，并寫出對(duì)應(yīng)的的取值；
（3）求代數(shù)式的最大或最小值，并寫出對(duì)應(yīng)的、的值.
25．（12分）分解因式：
（1）；
（2）．
26．（12分）求出下列x的值：
（1）4x2﹣81＝0；
（2）8（x+1）3＝1．
參考答案
一、選擇題（每題4分，共48分）
1、B
2、A
3、A
4、B
5、D
6、C
7、B
8、C
9、A
10、B
11、D
12、A
二、填空題（每題4分，共24分）
13、
14、八
15、
16、
17、1
18、1
三、解答題（共78分）
19、慢車46千米/時(shí)，快車1千米/時(shí).
20、（1）90；（2）過點(diǎn)P折疊紙片，使得點(diǎn)D落在PE上，落點(diǎn)記為，折痕交原AC邊于點(diǎn)F；（3）見解析
21、見解析；
22、2m+6；1．
23、2x﹣2，-3
24、（2）2，；（2），最小值；（2）當(dāng)，，時(shí)，有最小值－2.
25、（1）；（2）
26、（1）.（2）

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