學校_______ 年級_______ 姓名_______
注意事項
1．考生要認真填寫考場號和座位序號。
2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。
3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。
一、選擇題（每題4分，共48分）
1．如圖，中，，，.將沿圖示中的虛線剪開，按下面四種方式剪下的陰影三角形與原三角形相似的是（ ）
A．①②③B．②③④C．①②D．④
2．小明沿著坡度為的山坡向上走了，則他升高了（ ）
A．B．C．D．
3．如圖，在一張矩形紙片中，對角線，點分別是和的中點，現(xiàn)將這張紙片折疊，使點落在上的點處，折痕為，若的延長線恰好經(jīng)過點，則點到對角線的距離為（ ）.
A．B．C．D．
4．拋物線的圖象先向右平移2個單位，再向下平移3個單位，所得圖象的函數(shù)解析式為，則b、c的值為
A．b=2，c=﹣6B．b=2，c=0C．b=﹣6，c=8D．b=﹣6，c=2
5．如圖所示是二次函數(shù)y=ax2﹣x+a2﹣1的圖象，則a的值是（ ）
A．a(chǎn)=﹣1B．a(chǎn)=C．a(chǎn)=1D．a(chǎn)=1或a=﹣1
6．如圖，從半徑為5的⊙O外一點P引圓的兩條切線PA，PB（A，B為切點），若∠APB＝60°，則四邊形OAPB的周長等于（ ）
A．30B．40C．D．
7．若是一元二次方程，則的值是（ ）
A．-1B．0C．1D．±1
8．已知如圖1所示的四張牌，若將其中一張牌旋轉(zhuǎn)180°后得到圖1．則旋轉(zhuǎn)的牌是（ ）
A．B．C．D．
9．拋物線y＝ax2+bx+c與直線y＝ax+c（a≠0）在同一直角坐標系中的圖象可能是（ ）
A．B．
C．D．
10．國家實施“精準扶貧”政策以來，很多貧困人口走向了致富的道路．某地區(qū)2017年底有貧困人口25萬人，通過社會各界的努力，2019年底貧困人口減少至9萬人．設(shè)2017年底至2019年底該地區(qū)貧困人口的年平均下降率為x，根據(jù)題意可列方程（ ）
A．25（1﹣2x）＝9B．
C．9（1+2x）＝25D．
11．若反比例函數(shù)的圖象上有兩點P1（1，y1）和P2（2，y2），那么（ ）
A．y1＞y2＞0B．y2＞y1＞0C．y1＜y2＜0D．y2＜y1＜0
12．如圖，在中，D在AC邊上，，O是BD的中點，連接AO并延長交BC于E，則（ ）
A．1：2B．1：3C．1：4D．2：3
二、填空題（每題4分，共24分）
13．步步高超市某種商品為了去庫存，經(jīng)過兩次降價，零售價由100元降為64元．則平均每次降價的百分率是____________．
14．在某一個學校的運動俱樂部里面有三大筐數(shù)量相同的球，甲每次從第一個大筐中取出9個球；乙每次從第二個大筐中取出7個球；丙則是每次從第三個大筐中取出5個球.到后來甲、乙、丙三人都記不清各自取過多少次球了，于是管理人員查看發(fā)現(xiàn)第一個大筐中還剩下7個球，第二個大筐還剩下4個球，第三個大筐還剩下2個球，那么根據(jù)上述情況可以推知甲至少取了______次.
15．線段，的比例中項是______.
16．如圖，一段拋物線記為，它與軸的交點為,頂點為；將繞點旋轉(zhuǎn)180°得到，交軸于點為，頂點為；將繞點旋轉(zhuǎn)180°得到，交軸于點為，頂點為；……，如此進行下去，直至到，頂點為，則頂點的坐標為 _________ ．
17．把多項式分解因式的結(jié)果是 ．
18．如圖，用圓心角為120°，半徑為6cm的扇形紙片卷成一個圓錐形無底紙帽，則這個紙帽的高是_____cm．
三、解答題（共78分）
19．（8分）如圖，在ABCD中，點E在BC邊上，點F在DC的延長線上，且∠DAE=∠F．
(1) 求證：△ABE∽△ECF；
(2) 若AB=5，AD=8，BE=2，求FC的長．
20．（8分）如圖，AB是的直徑，點C、D在上，且AD平分，過點D作AC的垂線，與AC的延長線相交于E，與AB的延長線相交于點F，G為AB的下半圓弧的中點，DG交AB于H，連接DB、GB．
證明EF是的切線；
求證：；
已知圓的半徑，，求GH的長．
21．（8分）如圖在Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，過D作DE⊥BD交AB于點E，經(jīng)過B，D，E三點作⊙O．
（1）求證：AC與⊙O相切于D點；
（2）若AD=15，AE=9，求⊙O的半徑．
22．（10分）（1）計算：|﹣|+cs30°﹣（﹣）﹣1﹣+（π﹣3）0
（2）若，求?（a﹣b）的值．
23．（10分）如圖，AB為⊙O直徑，點D為AB下方⊙O上一點，點C為弧ABD中點，連接CD，CA．
（1）若∠ABD＝α，求∠BDC（用α表示）；
（2）過點C作CE⊥AB于H，交AD于E，∠CAD＝β，求∠ACE（用β表示）；
（3）在（2）的條件下，若OH＝5，AD＝24，求線段DE的長．
24．（10分）今年，我市某中學響應“足球進校園”的號召，開設(shè)了“足球大課間”活動.現(xiàn)需要購進100個某品牌的足球供學生使用.經(jīng)調(diào)查，該品牌足球2015年單價為200元，2017年單價為162元.
（1）求2015年到2017年該品牌足球單價平均每年降低的百分率；
（2）選購期間發(fā)現(xiàn)該品牌足球在兩個文體用品商店有不同的促銷方案：
試問去哪個商場購買足球更優(yōu)惠？
25．（12分）如圖，是的直徑，是圓心，是圓上一點，且， 是 延長線上一點，與圓交于另一點，且．
（1）求證：；
（2）求的度數(shù)．
26．（12分）如圖，矩形中，，以為直徑作.

（1）證明:是的切線；
（2）若，連接，求陰影部分的面積.(結(jié)果保留)
參考答案
一、選擇題（每題4分，共48分）
1、A
2、A
3、B
4、B
5、C
6、D
7、C
8、A
9、D
10、B
11、A
12、B
二、填空題（每題4分，共24分）
13、20%
14、2
15、
16、 (9.5，-0.25)
17、m（4m+n）（4m﹣n）．
18、
三、解答題（共78分）
19、 (1)詳見解析；(2)
20、（1）詳見解析；（1）詳見解析；（3）.
21、（1）見解析；（2）1．
22、（1）﹣；（2）
23、（1）∠BDC=α；（2）∠ACE=β；（3）DE=．
24、（1）10%．（2）去B商場購買足球更優(yōu)惠．
25、（1）見解析；（2）
26、（1）見解析；（2）

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