2023-2024學年西藏拉薩達孜縣數(shù)學九年級第一學期期末復習檢測試題含答案

這是一份2023-2024學年西藏拉薩達孜縣數(shù)學九年級第一學期期末復習檢測試題含答案，共8頁。試卷主要包含了已點A，下列事件是隨機事件的是等內(nèi)容，歡迎下載使用。
學校_______ 年級_______ 姓名_______
考生須知：
1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。
2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。
3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。
一、選擇題（每題4分，共48分）
1．如圖，若二次函數(shù)的圖象的對稱軸是直線，則下列四個結論中，錯誤的是（ ）．
A．B．C．D．
2．如圖，已知點E（﹣4，2），點F（﹣1，﹣1），以O為位似中心，把△EFO放大為原來的2倍，則E點的對應點坐標為（ ）
A．（2，﹣1）或（﹣2，1）B．（8，﹣4）或（﹣8，4）
C．（2，﹣1）D．（8，﹣4）
3．如圖，這個幾何體的左視圖是（ ）
A．B．C．D．
4．邊長分別為6，8，10的三角形的內(nèi)切圓半徑與外接圓半徑的比為（ ）
A．1：5B．4:5C．2：10D．2：5
5．已點A（﹣1，y1），B（2，y2）都在反比例函數(shù)y＝的圖象上，并且y1＜y2，那么k的取值范圍是（ ）
A．k＞0B．k＞1C．k＜1D．k≠1
6．如圖，在蓮花山滑雪場滑雪，需從山腳下乘纜車上山，纜車索道與水平線所成的角為，纜車速度為每分鐘米，從山腳下到達山頂纜車需要分鐘，則山的高度為（ ）米.
A．B．
C．D．
7．若關于x的一元二次方程有實數(shù)根，則實數(shù)k的取值范圍為
A．，且B．，且
C．D．
8．下列事件是隨機事件的是（ ）
A．三角形內(nèi)角和為度B．測量某天的最低氣溫，結果為
C．買一張彩票，中獎D．太陽從東方升起
9．已知二次函數(shù)y=﹣x2+x+6及一次函數(shù)y=﹣x+m，將該二次函數(shù)在x軸上方的圖象沿x軸翻折到x軸下方，圖象的其余部分不變，得到一個新函數(shù)（如圖所示），請你在圖中畫出這個新圖象，當直線y=﹣x+m與新圖象有4個交點時，m的取值范圍是（ ）
A．﹣＜m＜3B．﹣＜m＜2C．﹣2＜m＜3D．﹣6＜m＜﹣2
10．如圖，二次函數(shù)的圖象，則下列結論正確的是（ ）
①；②；③；④
A．①②③B．②③④C．①③④D．①②③④
11．在平面直角坐標系中，如圖是二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象的一部分，給出下列命題：①a+b+c＝0；②b＞2a；③方程ax2+bx+c＝0的兩根分別為﹣3和1；④b2﹣4ac＞0，其中正確的命題有（ ）
A．1個B．2個C．3個D．4個
12．去年某校有1 500人參加中考，為了了解他們的數(shù)學成績，從中抽取200名考生的數(shù)學成績，其中有60名考生達到優(yōu)秀，那么該?？忌_到優(yōu)秀的人數(shù)約有( )
A．400名B．450名C．475名D．500名
二、填空題（每題4分，共24分）
13．一元二次方程x2﹣3x+2＝0的兩根為x1，x2，則x1+x2﹣x1x2＝______．
14．如圖，將矩形ABCD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)到矩形AB′C′D′的位置，旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜90°），若∠1=110°，則∠α= ．
15．已知⊙半徑為，點在⊙上，，則線段的最大值為_____．
16．x=1是關于x的一元二次方程x2+mx﹣5=0的一個根，則此方程的另一個根是 ．
17．已知，．且，設，則的取值范圍是______．
18．關于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則的取值范圍是__________．
三、解答題（共78分）
19．（8分）如圖，拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）與y軸交于點C（0，4），與x軸交于A（﹣2，0），點B（4，0）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點M是拋物線上的一動點，且在直線BC的上方，當S△MBC取得最大值時，求點M的坐標；
（3）在直線的上方，拋物線是否存在點M，使四邊形ABMC的面積為15？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．
20．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，拋物線與軸交于，兩點（點在點的左側），與軸交于點，對稱軸與軸交于點，點在拋物線上.
（1）求直線的解析式.
（2）點為直線下方拋物線上的一點，連接，.當?shù)拿娣e最大時，連接，，點是線段的中點，點是線段上的一點，點是線段上的一點，求的最小值.
（3）點是線段的中點，將拋物線與軸正方向平移得到新拋物線，經(jīng)過點，的頂點為點，在新拋物線的對稱軸上，是否存在點，使得為等腰三角形?若存在，直接寫出點的坐標；若不存在，請說明理由.
21．（8分）富平因取“富庶太平”之意而得名，是華夏文明重要發(fā)祥地之一.某班舉行關于“美麗的富平”的演講活動.小明和小麗都想第一個演講，于是他們通過做游戲來決定誰第一個來演.講游戲規(guī)則是：在一個不透明的袋子中有一個黑球a和兩個白球b、c，(除顏色外其它均相同)，小麗從袋子中摸出一個球，放回后攪勻，小明再從袋子中摸出一個球，若兩次摸到的球顏色相同，則小麗獲勝，否則小明獲勝，請你用樹狀圖或列表的方法分別求出小麗與小明獲勝的概率，并說明這個游戲規(guī)則對雙方公平嗎？
22．（10分）如圖是一副撲克牌中的三張牌，將它們正面向下洗均勻，甲同學從中隨機抽取一張牌后放回，乙同學再從中隨機抽取一張牌，用樹狀圖（或列表）的方法，求抽出的兩張牌中，牌面上的數(shù)字都是偶數(shù)的概率．
23．（10分）某校九年級（1）班甲、乙兩名同學在5次引體向上測試中的有效次數(shù)如下：
甲：8，8，7，8，1.乙：5，1，7，10，1．
甲、乙兩同學引體向上的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差如下：
根據(jù)以上信息，回答下列問題：
（1）表格中_______，_______，_______．（填數(shù)值）
（2）體育老師根據(jù)這5次的成績，決定選擇甲同學代表班級參加年級引體向上比賽，選擇甲的理由是_______________________________________.班主任李老師根據(jù)去年比賽的成績（至少1次才能獲獎），決定選擇乙同學代表班級參加年級引體向上比賽，選擇乙的理由是_______________________________________．
（3）乙同學再做一次引體向上，次數(shù)為n，若乙同學6次引體向上成績的中位數(shù)不變，請寫出n的最小值．
24．（10分）如圖，AB為⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，AB、CD的延長線交于點E，已知AB＝2DE，∠E＝18°，求∠AOC的度數(shù)．
25．（12分）西安市某中學數(shù)學興趣小組在開展“保護環(huán)境，愛護樹木”的活動中，利用課外時間測量一棵古樹的高，由于樹的周圍有水池，同學們在低于樹基3.3米的一平壩內(nèi)(如圖)．測得樹頂A的仰角∠ACB=60°，沿直線BC后退6米到點D，又測得樹頂A的仰角∠ADB=45°．若測角儀DE高1.3米，求這棵樹的高AM．(結果保留兩位小數(shù)，≈1.732)
26．（12分）解分式方程：．
參考答案
一、選擇題（每題4分，共48分）
1、C
2、B
3、B
4、D
5、B
6、C
7、A
8、C
9、D
10、B
11、C
12、B
二、填空題（每題4分，共24分）
13、1
14、．
15、
16、-5
17、
18、
三、解答題（共78分）
19、（1）y＝﹣x2+x+4；（2）（2，4）；（3）存在，（1，）或（3，）
20、（1）；（2）3；（3）存在，點Q的坐標為或或或.
21、小麗為，小軍為，這個游戲不公平，見解析
22、
23、（1）2；2；1（2）甲的方差較小，比較穩(wěn)定；乙的中位數(shù)是1，眾數(shù)是1，獲獎可能性較大.（3）.
24、54°．
25、12.20米
26、分式方程無解．
平均數(shù)
眾數(shù)
中位數(shù)
方差
甲
8
8
0.4
乙
1
3.2