學(xué)校_______ 年級(jí)_______ 姓名_______
請(qǐng)考生注意：
1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。
2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。
一、選擇題（每題4分，共48分）
1．若的半徑為3，且點(diǎn)到的圓的距離是5，則點(diǎn)在( )
A．內(nèi)B．上C．外D．都有可能
2．受益于電子商務(wù)發(fā)展和法治環(huán)境改普等多重因素，“快遞業(yè)”成為我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的一匹“黑馬”，2018年我國(guó)快遞業(yè)務(wù)量為600億件，預(yù)計(jì)2020年快遞量將達(dá)到950億件，若設(shè)快遞平均每年增長(zhǎng)率為x，則下列方程中，正確的是（ ）
A．600（1+x）＝950B．600（1+2x）＝950
C．600（1+x）2＝950D．950（1﹣x）2＝600
3．如圖，小彬收集了三張除正面圖案外完全相同的卡片，其中兩張印有中國(guó)國(guó)際進(jìn)口博覽會(huì)的標(biāo)志，另外一張印有進(jìn)博會(huì)吉祥物“進(jìn)寶”.現(xiàn)將三張卡片背面朝上放置，攪勻后從中一次性隨機(jī)抽取兩張，則抽到的兩張卡片圖案不相同的概率為（ ）
A．B．C．D．
4．下列選項(xiàng)的圖形是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ）
A．B．C．D．
5．下列圖形：（1）等邊三角形，（2）矩形，（3）平行四邊形，（4）菱形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的有（ ）個(gè)
A．4B．3C．2D．1
6．如圖，、分別與相切于、兩點(diǎn)，點(diǎn)為上一點(diǎn)，連接，，若，則的度數(shù)為（ ）
A．B．C．D．
7．如圖所示的圖案是由下列哪個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)得到的（ ）
A．B．C．D．
8．已知反比例函數(shù)y＝2x﹣1，下列結(jié)論中，不正確的是（ ）
A．點(diǎn)（﹣2，﹣1）在它的圖象上
B．y隨x的增大而減小
C．圖象在第一、三象限
D．若x＜0時(shí)，y隨x的增大而減小
9．如圖，點(diǎn)A、B、C是⊙O上的點(diǎn)，∠AOB=70°，則∠ACB的度數(shù)是（ ）
A．30°B．35°C．45°D．70°
10．下列事件中，屬于必然事件的是（ ）
A．2020年的除夕是晴天B．太陽(yáng)從東邊升起
C．打開(kāi)電視正在播放新聞聯(lián)播D．在一個(gè)都是白球的盒子里，摸到紅球
11．如圖，將△ABC沿BC邊上的中線AD平移到△A'B'C'的位置，已知△ABC的面積為9，陰影部分三角形的面積為1．若AA'=1，則A'D等于（ ）
A．2B．3C．D．
12．如圖，等腰直角三角形ABC的腰長(zhǎng)為4cm，動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速度分別沿A→B和A→C的路徑向點(diǎn)B、C運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x(單位：s)，四邊形PBC Q的面積為y(單位：cm2)，則y與x(0≤x≤4)之間的函數(shù)關(guān)系可用圖象表示為（ ）
A．B．C．D．
二、填空題（每題4分，共24分）
13．拋物線在對(duì)稱(chēng)軸_____（填“左側(cè)”或“右側(cè)”）的部分是下降的．
14．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90o ，將△ABC繞頂點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△A′B′C，M是BC的中點(diǎn)，N是A′B′的中點(diǎn)，連接MN，若BC=2 cm,∠ABC=60°，則線段MN的最大值為_(kāi)____.
15．當(dāng)______時(shí)，關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根．
16．計(jì)算的結(jié)果是__________．
17．二次函數(shù)（a＜0）圖象與x軸的交點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為﹣3，1，與y軸交于點(diǎn)C，下面四個(gè)結(jié)論：
①16a﹣4b+c＜0；②若P（﹣5，y1），Q（，y2）是函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則y1＞y2；③a=﹣c；④若△ABC是等腰三角形，則b=﹣．其中正確的有______（請(qǐng)將結(jié)論正確的序號(hào)全部填上）
18．已知x＝2y﹣3，則代數(shù)式4x﹣8y+9的值是_____．
三、解答題（共78分）
19．（8分）如圖，已知直線y=﹣x+4與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)A（﹣2，a），并且與x軸相交于點(diǎn)B．
（1）求a的值；
（2）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（3）求△AOB的面積．
20．（8分）已知關(guān)于的方程.
（1）求證：不論取何實(shí)數(shù)，該方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）若該方程的一個(gè)根為，求該方程的另一個(gè)根.
21．（8分）如圖，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1，0)，B(5，0)，C(0，)三點(diǎn)，頂點(diǎn)為D，設(shè)點(diǎn)E(x，y)是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，且在x軸下方．
（1）求拋物線的解析式；
（2）當(dāng)點(diǎn)E(x，y)運(yùn)動(dòng)時(shí)，試求三角形OEB的面積S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出面積S的最大值？
（3）在y軸上確定一點(diǎn)M，使點(diǎn)M到D、B兩點(diǎn)距離之和d＝MD+MB最小，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．
22．（10分）如圖，有一路燈桿AB（底部B不能直接到達(dá)），在燈光下，小明在點(diǎn)D處測(cè)得自己的影長(zhǎng)DF=3m，沿BD方向到達(dá)點(diǎn)F處再測(cè)得自己得影長(zhǎng)FG=4m，如果小明的身高為1.6m，求路燈桿AB的高度．
23．（10分）計(jì)算：2sin60°+|3﹣|+（π﹣2）0﹣（）﹣1
24．（10分）如圖①，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)E在AC上（且不與點(diǎn)A，C重合），在△ABC的外部作△CED，使∠CED=90°，DE=CE，連接AD，分別以AB，AD為鄰邊作平行四邊形ABFD，連接AF．
（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出線段AF，AE的數(shù)量關(guān)系 ；
（2）將△CED繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)E在線段BC上時(shí)，如圖②，連接AE，請(qǐng)判斷線段AF，AE的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（3）在圖②的基礎(chǔ)上，將△CED繞點(diǎn)C繼續(xù)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，請(qǐng)判斷（2）問(wèn)中的結(jié)論是否發(fā)生變化？若不變，結(jié)合圖③寫(xiě)出證明過(guò)程；若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．
25．（12分）如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C是圓上一點(diǎn)，點(diǎn)D是半圓的中點(diǎn)，連接CD交OB于點(diǎn)E，點(diǎn)F是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，CF＝EF．
（1）求證：FC是⊙O的切線；
（2）若CF＝5，，求⊙O半徑的長(zhǎng)．
26．（12分）在2020新年賀詞中講到“垃圾分類(lèi)引領(lǐng)新時(shí)尚”為積極響應(yīng)號(hào)召，普及垃圾分類(lèi)知識(shí)，某社區(qū)工作人員在一個(gè)小區(qū)隨機(jī)抽取了若干名居民，開(kāi)展垃圾分類(lèi)知識(shí)有獎(jiǎng)問(wèn)答，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如圖所示條形統(tǒng)計(jì)圖.
請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：
（1）本次調(diào)查一共抽取了______名居民
（2）求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)______：中位數(shù)______；
（3）杜區(qū)決定對(duì)該小區(qū)2000名居民開(kāi)展這項(xiàng)有獎(jiǎng)問(wèn)答活動(dòng)，得10分者設(shè)為一等獎(jiǎng).根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計(jì)社區(qū)工作人員需準(zhǔn)備多少份一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品？
參考答案
一、選擇題（每題4分，共48分）
1、C
2、C
3、D
4、B
5、B
6、C
7、D
8、B
9、B
10、B
11、A
12、C
二、填空題（每題4分，共24分）
13、右側(cè)
14、3 cm
15、
16、
17、①③．
18、-1．
三、解答題（共78分）
19、（1）a=6；（2） ；（3）1
20、（1）證明見(jiàn)解析；（2）另一根為-2.
21、（1）y＝x2﹣4x+；（2）S＝﹣（x﹣3）2+（1＜x＜1），當(dāng)x＝3時(shí)，S有最大值；（3）(0，﹣)
22、6.4m
23、1
24、 (1)AF=AE；（2）AF=AE，證明詳見(jiàn)解析；（3）結(jié)論不變，AF=AE，理由詳見(jiàn)解析.
25、（1）證明見(jiàn)解析；（2）AO＝.
26、（1）50；（2）8.26，8；（3）400

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