學(xué)校_______ 年級(jí)_______ 姓名_______
請(qǐng)考生注意：
1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。
2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。
一、選擇題（每題4分，共48分）
1．設(shè)a、b是一元二次方程x2﹣2x﹣1＝0的兩個(gè)根，則a2+a+3b的值為( )
A．5B．6C．7D．8
2．若關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)相等的根，則的值為（ ）
A．B．C．或D．或
3．如圖是二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象的一部分，給出下列命題：①a+b+c＝0；②b＞2a；③方程ax2+bx+c＝0的兩根分別為－3和1；④a－2b+c≥0，其中正確的命題是（ ）
A．①②③B．①④C．①③D．①③④
4．給出下列函數(shù)，其中y隨x的增大而減小的函數(shù)是（ ）
①y＝2x；②y＝﹣2x+1；③y＝（x＜0）；④y＝x2（x＜1）．
A．①③④B．②③④C．②④D．②③
5．方程的根的情況（ ）
A．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B．沒有實(shí)數(shù)根
C．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根D．有兩個(gè)實(shí)數(shù)根
6．若點(diǎn)，，在反比例函數(shù)的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（ ）
A．B．C．D．
7．二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，且a≠0）中的x與y的部分對(duì)應(yīng)值如表：
下列結(jié)論：
（1）abc＜0；
（2）當(dāng)x＞1時(shí)，y的值隨x值的增大而減小；
（3）16a+4b+c＜0；
（4）拋物線與坐標(biāo)軸有兩個(gè)交點(diǎn)；
（5）x＝3是方程ax2+（b﹣1）x+c＝0的一個(gè)根；
其中正確的個(gè)數(shù)為（ ）
A．5個(gè)B．4個(gè)C．3個(gè)D．2個(gè)
8．如圖，以點(diǎn)O為位似中心，將△ABC縮小后得到△A′B′C′，已知OB=3OB′，則△A′B′C′與△ABC的周長(zhǎng)比為 （ ）
A．1:3B．1:4C．1:8D．1:9
9．已知如圖，中，，，，邊的垂直平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，則的長(zhǎng)是（ ）．
A．B．C．4D．6
10．直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為16和12，則此三角形的外接圓半徑是（ ）
A．8或6B．10或8C．10D．8
11．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于，它的一個(gè)外角，分別連接AC，BD，若，則的度數(shù)為（ ）
A．B．C．D．
12．如圖的的網(wǎng)格圖，A、B、C、D、O都在格點(diǎn)上，點(diǎn)O是（ ）
A．的外心B．的外心C．的內(nèi)心D．的內(nèi)心
二、填空題（每題4分，共24分）
13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形OBCD的邊OB在x軸正半軸上，反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象經(jīng)過該菱形對(duì)角線的交點(diǎn)A，且與邊BC交于點(diǎn)F．若點(diǎn)D的坐標(biāo)為（3，4），則點(diǎn)F的坐標(biāo)是_____．
14．若兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)角平分線的比是，它們的周長(zhǎng)之和為，則較小的三角形的周長(zhǎng)為_________．
15．從“線段，等邊三角形，圓，矩形，正六邊形”這五個(gè)圖形中任取一個(gè)，取到既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的概率是_____．
16．關(guān)于x的方程x2﹣x﹣m＝0有兩個(gè)不相等實(shí)根，則m的取值范圍是__________．
17．如圖，是一個(gè)半徑為6cm，面積為12πcm2的扇形紙片，現(xiàn)需要一個(gè)半徑為R的圓形紙片，使兩張紙片剛好能組合成圓錐體，則R等于_____cm．
18．在Rt△ABC中，，，，則的值等于__．
三、解答題（共78分）
19．（8分）某企業(yè)生產(chǎn)并銷售某種產(chǎn)品，整理出該商品在第()天的售價(jià)與函數(shù)關(guān)系如圖所示，已知該商品的進(jìn)價(jià)為每件30元，第天的銷售量為件．
（1）試求出售價(jià)與之間的函數(shù)關(guān)系是；
（2）請(qǐng)求出該商品在銷售過程中的最大利潤(rùn)；
（3）在該商品銷售過程中，試求出利潤(rùn)不低于3600元的的取值范圍．
20．（8分）（1）計(jì)算：
（2）若關(guān)于的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求的值.
21．（8分）如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，BC=4，∠A=30°，求⊙O的直徑．
22．（10分）解方程:
23．（10分）如圖，將矩形ABCD繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)得到矩形EFGC，點(diǎn)E在AD上．延長(zhǎng)AD交FG于點(diǎn)H
（1）求證：△EDC≌△HFE；
（2）若∠BCE＝60°，連接BE、CH．證明：四邊形BEHC是菱形．
24．（10分）如圖，在中，是高.矩形的頂點(diǎn)、分別在邊、上，在邊上，，，.求矩形的面積.
25．（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線 的頂點(diǎn)為，且經(jīng)過點(diǎn)與軸交于點(diǎn)，連接，，.
（1）求拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；
（2）點(diǎn)為該拋物線上點(diǎn)與點(diǎn)之間的一動(dòng)點(diǎn).
①若，求點(diǎn)的坐標(biāo).
②如圖②，過點(diǎn)作軸的垂線，垂足為，連接并延長(zhǎng)，交于點(diǎn)，連接延長(zhǎng)交于點(diǎn).試說明為定值.
26．（12分）如圖，在平行四邊形ABCD中，E為AD邊上一點(diǎn)，BE平分∠ABC，連接CE，已知DE＝6，CE＝8，AE＝1．
（1）求AB的長(zhǎng)；
（2）求平行四邊形ABCD的面積；
（3）求cs∠AEB．
參考答案
一、選擇題（每題4分，共48分）
1、C
2、B
3、C
4、D
5、B
6、D
7、C
8、A
9、B
10、B
11、A
12、B
二、填空題（每題4分，共24分）
13、（6，）．
14、6cm
15、.
16、m＞﹣
17、2.
18、
三、解答題（共78分）
19、（1）；（2）6050；（3）．
20、（1）6；（2）.
21、1
22、（1），；（2）
23、（1）見解析；（2）見解析．
24、
25、（1）；（2）①點(diǎn)的坐標(biāo)為，；②，是定值.
26、（1）1；（2）128；（3）．
X
﹣1
0
1
3
y
﹣
3

3

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