2023-2024學(xué)年浙江省杭州市蕭山區(qū)城廂片五校數(shù)學(xué)九上期末達(dá)標(biāo)檢測模擬試題含答案

這是一份2023-2024學(xué)年浙江省杭州市蕭山區(qū)城廂片五校數(shù)學(xué)九上期末達(dá)標(biāo)檢測模擬試題含答案，共7頁。試卷主要包含了考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號，下列事件中必然發(fā)生的事件是等內(nèi)容，歡迎下載使用。
學(xué)校_______ 年級_______ 姓名_______
注意事項
1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。
2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。
3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。
一、選擇題（每題4分，共48分）
1．在反比例函數(shù)圖像的每一條曲線上，y都隨x的增大而增大，則b的取值范圍是（ ）
A．b=3B．C．D．
2．二次函數(shù)y=（x﹣1）2+2，它的圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）
A．（﹣2，1）B．（2，1）C．（2，﹣1）D．（1，2）
3．已知四邊形ABCD的兩條對角線AC與BD互相垂直，則下列結(jié)論正確的是
A．當(dāng)AC=BD時，四邊形ABCD是矩形
B．當(dāng)AB=AD，CB=CD時，四邊形ABCD是菱形
C．當(dāng)AB=AD=BC時，四邊形ABCD是菱形
D．當(dāng)AC=BD，AD=AB時，四邊形ABCD是正方形
4．拋物線y＝x2＋2x＋3的對稱軸是( )
A．直線x＝1B．直線x＝－1
C．直線x＝－2D．直線x＝2
5．下列事件中必然發(fā)生的事件是（ ）
A．一個圖形平移后所得的圖形與原來的圖形不全等
B．不等式的兩邊同時乘以一個數(shù)，結(jié)果仍是不等式
C．200件產(chǎn)品中有5件次品，從中任意抽取6件，至少有一件是正品
D．隨意翻到一本書的某頁，這頁的頁碼一定是偶數(shù)
6．在九年級體育中考中，某班參加仰臥起坐測試的一組女生（每組8人）測試成績?nèi)缦拢▎挝唬捍?分）：46,44,45,42,48,46,47,46.則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（ ）
A．42B．45C．46D．48
7．已知關(guān)于的方程有一個根是，則的值是（ ）
A．－1B．0C．D．1
8．在?ABCD中，∠ACB=25°，現(xiàn)將?ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，點(diǎn)D落在G處，則∠GFE的度數(shù)（ ）

A．135°B．120°C．115°D．100°
9．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，csA＝，AB＝10，AC的長是（ ）
A．3B．6C．9D．12
10．如圖是攔水壩的橫斷面，，斜面坡度為，則斜坡的長為（ ）
A．米B．米C．米D．24米
11．下列一元二次方程中有兩個不相等的實數(shù)根的方程是（ ）
A．(x+2)2＝0B．x2+3＝0C．x2+2x-17＝0D．x2+x+5＝0
12．如果點(diǎn)在雙曲線上，那么m的值是（ ）
A．B．C．D．
二、填空題（每題4分，共24分）
13．如圖，為了測量水塘邊A、B兩點(diǎn)之間的距離，在可以看到的A、B的點(diǎn)E處，取AE、BE延長線上的C、D兩點(diǎn)，使得CD∥AB，若測得CD＝5m，AD＝15m，ED＝3m，則A、B兩點(diǎn)間的距離為_____m．
14．已知實數(shù)x，y滿足，則x+y的最大值為_______．
15．像＝x這樣的方程，可以通過方程兩邊平方把它轉(zhuǎn)化為2x+2＝x2，解得x1＝2，x2＝﹣1．但由于兩邊平方，可能產(chǎn)生增根，所以需要檢驗，經(jīng)檢驗，當(dāng)x1＝2時，＝2滿足題意；當(dāng)x2＝﹣1時，＝﹣1不符合題意；所以原方程的解是x＝2．運(yùn)用以上經(jīng)驗，則方程x+＝1的解為_____．
16．如圖，正方形ABOC與正方形EFCD的邊OC、CD均在x軸上，點(diǎn)F在AC邊上，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A、E，且，則________.
17．如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝1，CD是△ABC的中線，E是AC上一動點(diǎn)，將△AED沿ED折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)F處，EF線段CD交于點(diǎn)G，若△CEG是直角三角形，則CE＝____．
18．半徑為10cm的半圓圍成一個圓錐，則這個圓錐的高是__cm．
三、解答題（共78分）
19．（8分）有一水果店，從批發(fā)市場按4元/千克的價格購進(jìn)10噸蘋果，為了保鮮放在冷藏室里，但每天仍有一些蘋果變質(zhì)，平均每天有50千克變質(zhì)丟棄，且每存放一天需要各種費(fèi)用300元，據(jù)預(yù)測，每天每千克價格上漲0.1元．
（1）設(shè)x天后每千克蘋果的價格為p元，寫出p與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若存放x天后將蘋果一次性售出，設(shè)銷售總金額為y元，求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）該水果店將這批水果存放多少天后一次性售出，可以獲得最大利潤，最大利潤為多少？
20．（8分）如圖，點(diǎn)A，C，D，B在以O(shè)點(diǎn)為圓心，OA長為半徑的圓弧上， AC=CD=DB，AB交OC于點(diǎn)E．求證：AE=CD．
21．（8分）如圖，直線分別交軸于A、C，點(diǎn)P是該直線與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的一個交點(diǎn)，PB⊥軸于B，且S△ABP=1．
（1）求證：△AOC∽△ABP；
（2）求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）設(shè)點(diǎn)R與點(diǎn)P在同一個反比例函數(shù)的圖象上，且點(diǎn)R在直線PB的右側(cè)，作RT⊥軸于T，當(dāng)△BRT與△AOC相似時，求點(diǎn)R的坐標(biāo)．
22．（10分）直線與雙曲線只有一個交點(diǎn)，且與軸、軸分別交于、兩點(diǎn)，AD垂直平分，交軸于點(diǎn)．
（1）求直線、雙曲線的解析式；
（2）過點(diǎn)作軸的垂線交雙曲線于點(diǎn)，求 的面積．
23．（10分）如圖，直線AC與⊙O相切于點(diǎn)A，點(diǎn)B為⊙O上一點(diǎn)，且OC⊥OB于點(diǎn)O，連接AB交OC于點(diǎn)D．
（1）求證：AC＝CD；
（2）若AC＝3，OB＝4，求OD的長度．
24．（10分）如圖l，在中，，，于點(diǎn)，是線段上的點(diǎn)（與，不重合），，，連結(jié)，，，．
（1）求證：；
（2）如圖2，若將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，使邊在的內(nèi)部，延長交于點(diǎn)，交于點(diǎn)．
①求證：；
②當(dāng)為等腰直角三角形，且時，請求出的值．
25．（12分）為進(jìn)一步深化基教育課程改革，構(gòu)建符合素質(zhì)教育要求的學(xué)校課程體系，某學(xué)校自主開發(fā)了A書法、B閱讀，C足球，D器樂四門校本選修課程供學(xué)生選擇，每門課程被選到的機(jī)會均等．
（1）學(xué)生小紅計劃選修兩門課程，請寫出所有可能的選法；
（2）若學(xué)生小明和小剛各計劃送修一門課程，則他們兩人恰好選修同一門課程的概率為多少？
26．（12分）如圖是由相同的5個小正方體組成的幾何體，請畫出它的三種視圖，若每個小正方體的棱長為a，試求出該幾何體的表面積.

參考答案
一、選擇題（每題4分，共48分）
1、C
2、D
3、C
4、B
5、C
6、C
7、A
8、C
9、B
10、B
11、C
12、A
二、填空題（每題4分，共24分）
13、20m
14、4
15、x＝﹣1
16、6
17、或
18、
三、解答題（共78分）
19、；(3)該水果店將這批水果存放50天后一次性售出，可以獲得最大利潤，最大利潤為12500元．
20、證明見解析
21、（1）詳見解析；（2）P為（2，3）；（3）R（）或（3，0）
22、（1）；；（2）．
23、（1）見解析；（1）1
24、（1）見解析；（2）①見解析；②
25、（1）答案見解析；（2）
26、圖形見解析；20a2.