學(xué)校_______ 年級(jí)_______ 姓名_______
注意事項(xiàng):
1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。
2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。
3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。
4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。
5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。
一、選擇題（每題4分，共48分）
1．如圖，的直徑，弦于．若，則的長(zhǎng)是( )
A．B．C．D．
2．已知是方程x2﹣3x+c＝0的一個(gè)根，則c的值是( )
A．﹣6B．6C．D．2
3．下列四對(duì)圖形中，是相似圖形的是( )
A．任意兩個(gè)三角形B．任意兩個(gè)等腰三角形
C．任意兩個(gè)直角三角形D．任意兩個(gè)等邊三角形
4．在六張卡片上分別寫(xiě)有，π，1.5，5，0，六個(gè)數(shù)，從中任意抽取一張，卡片上的數(shù)為無(wú)理數(shù)的概率是（ ）
A．B．C．D．
5．如圖，有一塊邊長(zhǎng)為6cm的正三角形紙板，在它的三個(gè)角處分別截去一個(gè)彼此全等的箏形，再沿圖中的虛線折起，做成一個(gè)無(wú)蓋的直三棱柱紙盒，則該紙盒側(cè)面積的最大值是（ ）
A．cm2B．cm2C．cm2D．cm2
6．在同一坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+1與二次函數(shù)y=x2+a的圖像可能是（ ）
A．B．C．D．
7．關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，，則k的值（ ）
A．0或2B．-2或2C．-2D．2
8．如圖所示幾何體的主視圖是（ ）
A．B．C．D．
9．如圖，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，則下列說(shuō)法中，不正確的是（ ）
A．B．C．D．
10．若點(diǎn)，，在反比例函數(shù)（為常數(shù)）的圖象上，則，，的大小關(guān)系是（ ）
A．B．C．D．
11．已知點(diǎn)都在反比例函數(shù)的圖像上，那么（ ）
A．B．C．D．的大小無(wú)法確定
12．二次函數(shù)的圖象如圖所示，對(duì)稱軸為直線，下列結(jié)論不正確的是（ ）
A．
B．當(dāng)時(shí)，頂點(diǎn)的坐標(biāo)為
C．當(dāng)時(shí)，
D．當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大
二、填空題（每題4分，共24分）
13．一組數(shù)據(jù)，，，，的眾數(shù)是，則＝_________.
14．若方程x2﹣2x﹣4＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為a，b，則 -a2 - b2的值為_(kāi)________。
15．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為，E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點(diǎn)，AF與DE，DB分別交于點(diǎn)M，N，則△DMN的面積= ．
16．如圖,是正三角形，D、E分別是BC、AC 上的點(diǎn)，當(dāng)=_______時(shí)，~.
17．飛機(jī)著陸后滑行的距離（單位：）關(guān)于滑行的時(shí)間（單位：）的函數(shù)解析式是，飛機(jī)著陸后滑行______才能停下來(lái).
18．反比例函數(shù)和在第一象限的圖象如圖所示，點(diǎn)A在函數(shù)圖像上，點(diǎn)B在函數(shù)圖像上，AB∥y軸，點(diǎn)C是y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則△ABC的面積為_(kāi)____.
三、解答題（共78分）
19．（8分）如圖，在中，，，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿以每秒的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿以每秒的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒.
（1）當(dāng)為何值時(shí)，與相似？
（2）當(dāng)時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出的值.
20．（8分）某校九年級(jí)（1）班甲、乙兩名同學(xué)在5次引體向上測(cè)試中的有效次數(shù)如下：
甲：8，8，7，8，1.乙：5，1，7，10，1．
甲、乙兩同學(xué)引體向上的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差如下：
根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：
（1）表格中_______，_______，_______．（填數(shù)值）
（2）體育老師根據(jù)這5次的成績(jī)，決定選擇甲同學(xué)代表班級(jí)參加年級(jí)引體向上比賽，選擇甲的理由是_______________________________________.班主任李老師根據(jù)去年比賽的成績(jī)（至少1次才能獲獎(jiǎng)），決定選擇乙同學(xué)代表班級(jí)參加年級(jí)引體向上比賽，選擇乙的理由是_______________________________________．
（3）乙同學(xué)再做一次引體向上，次數(shù)為n，若乙同學(xué)6次引體向上成績(jī)的中位數(shù)不變，請(qǐng)寫(xiě)出n的最小值．
21．（8分）如圖，一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，且與正比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)是.
請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)(， )；
求該一次函數(shù)的解析式;
求的面積.
22．（10分）解下列一元二次方程．
（1）x2＋x－6＝1；
（2）2(x－1)2－8＝1．
23．（10分）已知二次函數(shù)y=x2+bx+c中，函數(shù)y與自變量x的部分對(duì)應(yīng)值如下表：
（1）表中n的值為 ；
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，y有最小值，最小值是多少？
（3）若A（m1，y1），B（m+1，y2）兩點(diǎn)都在該函數(shù)的圖象上，且m＞2，試比較y1與y2的大小．
24．（10分）如圖，已知點(diǎn)，是一次函數(shù)圖象與反比例函數(shù)圖象的交點(diǎn)，且一次函數(shù)與軸交于點(diǎn)．
（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）連接，求的面積；
（3）在軸上有一點(diǎn)，使得，求出點(diǎn)的坐標(biāo)．
25．（12分）如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于二、四象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn)，與x軸交于C點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（- 3，4），點(diǎn)B的坐標(biāo)為(6，n).
（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）連接OB，求△AOB 的面積；
（3）在x軸上是否存在點(diǎn)P，使△APC是直角三角形. 若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
26．（12分）周末，小華和小亮想用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)測(cè)量家門(mén)前小河的寬．測(cè)量時(shí)，他們選擇了河對(duì)岸邊的一棵大樹(shù)，將其底部作為點(diǎn)A，在他們所在的岸邊選擇了點(diǎn)B，使得AB與河岸垂直，并在B點(diǎn)豎起標(biāo)桿BC，再在AB的延長(zhǎng)線上選擇點(diǎn)D豎起標(biāo)桿DE，使得點(diǎn)E與點(diǎn)C、A共線．
已知：CB⊥AD，ED⊥AD，測(cè)得BC＝1m，DE＝1.5m，BD＝8.5m．測(cè)量示意圖如圖所示．請(qǐng)根據(jù)相關(guān)測(cè)量信息，求河寬AB．
參考答案
一、選擇題（每題4分，共48分）
1、C
2、B
3、D
4、B
5、C
6、A
7、D
8、C
9、A
10、D
11、C
12、C
二、填空題（每題4分，共24分）
13、
14、-12
15、1．
16、60°
17、200
18、1
三、解答題（共78分）
19、（1）當(dāng)或時(shí)，與相似；（2）
20、（1）2；2；1（2）甲的方差較小，比較穩(wěn)定；乙的中位數(shù)是1，眾數(shù)是1，獲獎(jiǎng)可能性較大.（3）.
21、（1）；（2）；（3）1
22、（1）；（2）
23、（1）5；（1）當(dāng)x=1時(shí)，y有最小值，最小值是1；（3）y1＜y1
24、（1）；；（2）42；（3）或.
25、（1）反比例函數(shù)的解析式為y=﹣ ； 一次函數(shù)的解析式為y=﹣x+2； （2）；（3）存在，滿足條件的P點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣3，0）、（﹣，0）．
26、河寬為17米．
平均數(shù)
眾數(shù)
中位數(shù)
方差
甲
8
8
0.4
乙
1
3.2
x
…
0
1
2
3
4
…
y
…
5
2
1
2
n
…

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