學(xué)校_______ 年級_______ 姓名_______
注意事項:
1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。
2．答題時請按要求用筆。
3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。
4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。
5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。
一、選擇題（每題4分，共48分）
1．在同一個直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+c，與二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖像大致為（ ）
A．B．C．D．
2．如圖，網(wǎng)格中的兩個三角形是位似圖形，它們的位似中心是（ ）
A．點AB．點BC．點CD．點D
3．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，若∠A=α，則∠OBC等于（ ）
A．180°﹣2αB．2αC．90°+αD．90°﹣α
4．如圖，已知在△ABC紙板中，AC＝4，BC＝8，AB＝11，P是BC上一點，沿過點P的直線剪下一個與△ABC相似的小三角形紙板，如果有4種不同的剪法，那么CP長的取值范圍是（ ）
A．0＜CP≤1B．0＜CP≤2C．1≤CP＜8D．2≤CP＜8
5．下列關(guān)于拋物線y＝2x2﹣3的說法，正確的是（ ）
A．拋物線的開口向下
B．拋物線的對稱軸是直線x＝1
C．拋物線與x軸有兩個交點
D．拋物線y＝2x2﹣3向左平移兩個單位長度可得拋物線y＝2（x﹣2）2﹣3
6．若我們把十位上的數(shù)字比個位和百位上數(shù)字都小的三位數(shù)，稱為“”或，如，，那么從2，3，4這三個數(shù)字組成的無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)中任意抽取一個數(shù)，則該數(shù)是“”數(shù)的槪率為（ ）
A．B．C．D．
7．拋物線y＝﹣3（x﹣1）2+3的頂點坐標(biāo)是（ ）
A．（﹣1，﹣3）B．（﹣1，3）C．（1，﹣3）D．（1，3）
8．分別以等邊三角形的三個頂點為圓心，以邊長為半徑畫弧，得到封閉圖形就是萊洛三角形，如圖，已知等邊，，則該萊洛三角形的面積為（ ）
A．B．C．D．
9．在反比例函數(shù)的圖象中，陰影部分的面積不等于4的是（ ）
A．B．C．D．
10．某商品原價為180元，連續(xù)兩次提價后售價為300元，設(shè)這兩次提價的年平均增長率為x，那么下面列出的方程正確的是（ ）
A．180（1+x）＝300B．180（1+x）2＝300
C．180（1﹣x）＝300D．180（1﹣x）2＝300
11．為了得到函數(shù)的圖象，可以將函數(shù)的圖象（ ）
A．先關(guān)于軸對稱，再向右平移1個單位長度，最后再向上平移3個單位長度
B．先關(guān)于軸對稱，再向右平移1個單位長度，最后再向下平移3個單位長度
C．先關(guān)于軸對稱，再向右平移1個單位長度，最后再向上平移3個單位長度
D．先關(guān)于軸對稱，再向右平移1個單位長度，最后再向下平移3個單位長度
12．已知是關(guān)于的反比例函數(shù)，則( )
A．B．C．D．為一切實數(shù)
二、填空題（每題4分，共24分）
13．如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，∠DCB＝32°．則∠ABD＝_____
14．找出如下圖形變化的規(guī)律，則第100個圖形中黑色正方形的數(shù)量是_____．
15．已知關(guān)于x的方程x2-3x+m=0的一個根是1，則m=__________．
16．拋物線y＝x2+2x與y軸的交點坐標(biāo)是_____．
17．某一型號飛機著陸后滑行的距離y（單位：m）與滑行時間x（單位：s）之間的函數(shù)關(guān)系式是y=60x﹣1.5x2，該型號飛機著陸后滑行 m才能停下來．
18．圓錐的母線長為，底面半徑為，那么它的側(cè)面展開圖的圓心角是______度.
三、解答題（共78分）
19．（8分）如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點H，點F是上一點，連接AF交CD的延長線于點E．
（1）求證：△AFC∽△ACE；
（2）若AC＝5，DC＝6，當(dāng)點F為的中點時，求AF的值．
20．（8分）如圖1，?ABCD中，∠ABC、∠ADC的平分線分別交AD、BC于點E、F．
（1）求證：四邊形EBFD是平行四邊形；
（2）如圖2，小明在完成（1）的證明后繼續(xù)進行了探索．連接AF、CE，分別交BE、FD于點G、H，得到四邊形EGFH．此時，他猜想四邊形EGFH是平行四邊形，請在框圖（圖3）中補全他的證明思路，再在答題紙上寫出規(guī)范的證明過程．
21．（8分）在矩形中，，，是射線上的點，連接，將沿直線翻折得．
（1）如圖①，點恰好在上，求證：∽；
（2）如圖②，點在矩形內(nèi)，連接，若，求的面積；
（3）若以點、、為頂點的三角形是直角三角形，則的長為 ．
22．（10分）某校為了解本校九年級男生“引體向上”項目的訓(xùn)練情況，隨機抽取該年級部分男生進行了一次測試（滿分15分，成績均記為整數(shù)分），并按測試成績（單位：分）分成四類：A類（12≤m≤15），B類（9≤m≤11），C類（6≤m≤8），D類（m≤5）繪制出以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中信息解答下列問題：
（1）本次抽取樣本容量為 ，扇形統(tǒng)計圖中A類所對的圓心角是 度；
（2）請補全統(tǒng)計圖；
（3）若該校九年級男生有300名，請估計該校九年級男生“引體向上”項目成績?yōu)镃類的有多少名？
23．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點B(12，10)，過點B作x軸的垂線，垂足為A．作y軸的垂線，垂足為C．點D從O出發(fā)，沿y軸正方向以每秒1個單位長度運動；點E從O出發(fā)，沿x軸正方向以每秒3個單位長度運動；點F從B出發(fā)，沿BA方向以每秒2個單位長度運動．當(dāng)點E運動到點A時，三點隨之停止運動，運動過程中△ODE關(guān)于直線DE的對稱圖形是△O′DE，設(shè)運動時間為t．
（1）用含t的代數(shù)式分別表示點E和點F的坐標(biāo)；
（2）若△ODE與以點A，E，F(xiàn)為頂點的三角形相似，求t的值；
（3）當(dāng)t＝2時，求O′點在坐標(biāo)．
24．（10分）計算：4sin30°﹣cs45°+tan260°．
25．（12分）如圖，在矩形ABCD中，點E是AD上的一個動點，連接BE，作點A關(guān)于BE的對稱點F，且點F落在矩形ABCD的內(nèi)部，連接AF，BF，EF，過點F作GF⊥AF交AD于點G，設(shè)．
（1）求證：AE=GE；
（2）當(dāng)點F落在AC上時，用含n的代數(shù)式表示的值；
（3）若AD=4AB，且以點F，C，G為頂點的三角形是直角三角形，求n的值．
26．（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點坐標(biāo)分別為A（﹣2，﹣4）、B（0，﹣4）、C（1，﹣2）．
（1）△ABC關(guān)于原點O對稱的圖形是△A1B1C1，不用畫圖，請直接寫出△A1B1C1的頂點坐標(biāo)：A1 ，B1 ，C1 ；
（2）在圖中畫出△ABC關(guān)于原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形△A2B2C2，請直接寫出△A2B2C2的頂點坐標(biāo)：A2 ，B2 ，C2 ．
參考答案
一、選擇題（每題4分，共48分）
1、D
2、D
3、D
4、B
5、C
6、C
7、D
8、D
9、B
10、B
11、A
12、B
二、填空題（每題4分，共24分）
13、58°
14、150個
15、1
16、（0，0）
17、1．
18、1
三、解答題（共78分）
19、（1）見解析；（2）
20、（1）證明見解析；（2）證明見解析
21、（1）見解析；（2）的面積為；（3）、5、1、
22、（1）50，72；（2）作圖見解析；（3）1．
23、（1）E(3t，0)，F(xiàn)(12，10﹣2t)；（2）t＝；（3）O'(，)
24、4.
25、（1）證明見解析；（2）；（3）n=2或．
26、（1）（2，4），（0，4），（﹣1，2）；（2）作圖見解析；（4，﹣2），（4，0），（2，1）．

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