學(xué)校_______ 年級_______ 姓名_______
注意事項(xiàng)：
1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。
2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。
3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。
一、選擇題（每題4分，共48分）
1．如圖所示，拋物線y＝ax2+bx+c(a≠0)的對稱軸為直線x＝1，與y軸的一個交點(diǎn)坐標(biāo)為(0，3)，其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論：①abc＜0；②4a+c＞0；③方程ax2+bx+c＝3的兩個根是x1＝0，x2＝2；④方程ax2+bx+c＝0有一個實(shí)根大于2；⑤當(dāng)x＜0時，y隨x增大而增大．其中結(jié)論正確的個數(shù)是（ ）
A．4個B．3個C．2個D．1個
2．一個不透明的袋中有四張完全相同的卡片，把它們分別標(biāo)上數(shù)字1、2、2、1．隨機(jī)抽取一張卡片，然后放回，再隨機(jī)抽取一張卡片，則兩次抽取的卡片上數(shù)字之和為偶數(shù)的概率是( )
A．B．
C．D．
3．已知函數(shù)：(1)xy=9；(2)y=；(3)y=-；(4)y=；(5) y=，其中反比例函數(shù)的個數(shù)為( )
A．1B．2C．3D．4
4．如圖，點(diǎn)A，B，C是⊙O上的三點(diǎn)，若∠BOC=50°，則∠A的度數(shù)是（ ）
A．25°B．20°C．80°D．100°
5．如圖，菱形ABCD與等邊△AEF的邊長相等，且E、F分別在BC、CD，則∠BAD的度數(shù)是（ ）
A．80°B．90°C．100°D．120°
6．若關(guān)于x的一元一次不等式組的解集是xa，且關(guān)于y的分式方程有非負(fù)整數(shù)解，則符合條件的所有整數(shù)a的和為（ ）
A．0B．1C．4D．6
7．拋物線y=(x-3)2+4的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）
A．(-1，2) B．(-1，-2) C．(1，-2) D．(3，4)
8．學(xué)校體育室里有6個箱子，分別裝有籃球和足球（不混裝），數(shù)量分別是8，9，16，20，22，27，體育課上，某班體育委員拿走了一箱籃球，在剩下的五箱球中，足球的數(shù)量是籃球的2倍，則這六箱球中，籃球有（ ）箱．
A．2B．3C．4D．5
9．如圖，PA與 PB 分別與圓O相切與A、B 兩點(diǎn)，∠P=80 ，則∠C =（ ）
A．45?B．50?C．55?D．60?
10．已知：如圖，某學(xué)生想利用標(biāo)桿測量一棵大樹的高度，如果標(biāo)桿EC的高為 1.6 m，并測得BC=2.2 m ，CA=0.8 m, 那么樹DB的高度是（ ）
A．6 mB．5.6 mC．5.4 mD．4.4 m
11．如圖，點(diǎn)在以為直徑的上，若，，則的長為（ ）
A．8B．6C．5D．
12．如圖，AB、CD相交于點(diǎn)O，AD∥CB，若AO=2，BO=3，CD=6，則CO等于（ ）
A．2.4B．3C．3.6D．4
二、填空題（每題4分，共24分）
13．已知關(guān)于的一元二次方程的一個根是2，則的值是：______．
14．某校九年級學(xué)生參加體育測試，其中10人的引體向上成績?nèi)缦卤恚?br>這10人完成引體向上個數(shù)的中位數(shù)是___________
15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形和四邊形都是正方形，點(diǎn)在軸的正半軸上，點(diǎn)在邊上，反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)、．若，則的值為_____．
16．若、是方程的兩個實(shí)數(shù)根，且x1+x2=1-x1x2，則 的值為________.
17．如圖，在中，，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，，則的值為___________．
18．某園進(jìn)行改造，現(xiàn)需要修建一些如圖所示圓形（不完整）的門，根據(jù)實(shí)際需要該門的最高點(diǎn)C距離地面的高度為2.5m，寬度AB為1m，則該圓形門的半徑應(yīng)為_____m．
三、解答題（共78分）
19．（8分）已知點(diǎn)M(2，a)在反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象上，點(diǎn)M關(guān)于原點(diǎn)中心對稱的點(diǎn)N在一次函數(shù)y＝﹣2x+8的圖象上，求此反比例函數(shù)的解析式．
20．（8分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2＋（2m＋1）x＋m2＋m＝1．求證：無論m為何值，方程總有兩個不相等的實(shí)數(shù)根．
21．（8分）閱讀材料：求解一元一次方程，需要根據(jù)等式的基本性質(zhì)，把方程轉(zhuǎn)化為的形式；求解二元一次方程組，需要通過消元把它轉(zhuǎn)化為一元一次方程來解；求解三元一次方程組，要把它轉(zhuǎn)化為二元一次方程組來解；求解一元二次方程，需要把它轉(zhuǎn)化為連個一元一次方程來解；求解分式方程，需要通過去分母把它轉(zhuǎn)化為整式方程來解；各類方程的解法不盡相同，但是它們都用到一種共同的基本數(shù)學(xué)思想——轉(zhuǎn)化，即把未知轉(zhuǎn)化為已知來求解.
用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，我們還可以解一些新的方程.
例如，解一元三次方程，通過因式分解把它轉(zhuǎn)化為，通過解方程和，可得原方程的解.
再例如，解根號下含有來知數(shù)的方程：，通過兩邊同時平方把它轉(zhuǎn)化為，解得：. 因?yàn)?，且，所以不是原方程的根，是原方程的?
（1）問題：方程的解是，__________，__________；
（2）拓展：求方程的解.
22．（10分）如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC．在平面內(nèi)任取一點(diǎn)D，連結(jié)AD（AD＜AB），將線段AD繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段AE，連結(jié)DE，CE，BD．
（1）請根據(jù)題意補(bǔ)全圖1；
（2）猜測BD和CE的數(shù)量關(guān)系并證明；
（3）作射線BD，CE交于點(diǎn)P，把△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，當(dāng)∠EAC=90°，AB=2，AD=1時，補(bǔ)全圖形，直接寫出PB的長．
23．（10分）如圖，排球運(yùn)動員站在點(diǎn)O處練習(xí)發(fā)球，將球從O點(diǎn)正上方2 m的A處發(fā)出，把球看成點(diǎn)，其運(yùn)行的高度y(m)與運(yùn)行的水平距離x(m)滿足關(guān)系式y(tǒng)＝a(x－6)2＋h.已知球網(wǎng)與O點(diǎn)的水平距離為9 m，高度為2.43 m，球場的邊界距O點(diǎn)的水平距離為18 m.
（1）當(dāng)h＝2.6時，求y與x的關(guān)系式(不要求寫出自變量x的取值范圍)
（2）當(dāng)h＝2.6時，球能否越過球網(wǎng)？球會不會出界？請說明理由．
24．（10分）如圖，在中，，是的外接圓，連結(jié)OA、OB、OC，延長BO與AC交于點(diǎn)D，與交于點(diǎn)F，延長BA到點(diǎn)G，使得，連接FG.

備用圖
（1）求證：FG是的切線；
（2）若的半徑為4.
①當(dāng)，求AD的長度；
②當(dāng)是直角三角形時，求的面積.
25．（12分）為全面貫徹黨的教育方針，堅(jiān)持“健康第一的教育理念，促進(jìn)學(xué)生健康成長，提高體質(zhì)健康水平，成都市調(diào)整體育中考實(shí)施方案：分值增加至60，男1000（女80米）必考，足球、籃球、排球“三選一”……從2019年秋季新入學(xué)的七年級起開始實(shí)施，某1學(xué)為了解七年級學(xué)生對三大球類運(yùn)動的喜愛情況，從七年級學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查問卷，通過分析整理繪制了如下兩幅統(tǒng)計圖。請根據(jù)兩幅統(tǒng)計圖中的信息回答下列問題:
（1）求參與調(diào)查的學(xué)生中，喜愛排球運(yùn)動的學(xué)生人數(shù)，并補(bǔ)全條形圖
（2）若該中學(xué)七年級共有400名學(xué)生，請你估計該中學(xué)七年級學(xué)生中喜愛籃球運(yùn)動的學(xué)生有多少名？
（3）若從喜愛足球運(yùn)動的2名男生和2名女生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生，確定為該校足球運(yùn)動員的重點(diǎn)培養(yǎng)對象，請用列表法或畫樹狀圖的方法求抽取的兩名學(xué)生為一名男生和一名女生的概率.
26．（12分）如圖，與交于點(diǎn)，過點(diǎn)，交與點(diǎn)，交與點(diǎn)F，，，，.
(1)求證：
(2)若，求證：
參考答案
一、選擇題（每題4分，共48分）
1、A
2、D
3、C
4、A
5、C
6、B
7、D
8、B
9、B
10、A
11、D
12、C
二、填空題（每題4分，共24分）
13、1
14、1
15、
16、1
17、
18、
三、解答題（共78分）
19、y＝﹣
20、見解析
21、（1）；（2）
22、（1）答案見解析；（2）BD=CE,證明見解析；（3）PB的長是或．
23、（1）y＝－(x－6)2＋2.6；（2）球能過網(wǎng)；球會出界．
24、（1）見解析；（2）①，②當(dāng)時，；當(dāng)時，.
25、（1）21，圖形見解析；（2）180；（3）
26、（1）見解析；（2）見解析
完成引體向上的個數(shù)
7
8
9
10
人數(shù)
1
2
3
4

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