2023-2024學(xué)年河南省商丘市永城市實(shí)驗(yàn)中學(xué)九上數(shù)學(xué)期末達(dá)標(biāo)檢測試題含答案

這是一份2023-2024學(xué)年河南省商丘市永城市實(shí)驗(yàn)中學(xué)九上數(shù)學(xué)期末達(dá)標(biāo)檢測試題含答案，共8頁。試卷主要包含了考生必須保證答題卡的整潔，函數(shù)y＝kx﹣k，已知是方程的一個(gè)解，則的值是等內(nèi)容，歡迎下載使用。
學(xué)校_______ 年級_______ 姓名_______
注意事項(xiàng)：
1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。
2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。
3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。
4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。
一、選擇題（每題4分，共48分）
1．如圖1，S是矩形ABCD的AD邊上一點(diǎn)，點(diǎn)E以每秒kcm的速度沿折線BS－SD－DC勻速運(yùn)動，同時(shí)點(diǎn)F從點(diǎn)C出發(fā)點(diǎn)，以每秒1cm的速度沿邊CB勻速運(yùn)動．已知點(diǎn)F運(yùn)動到點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)E也恰好運(yùn)動到點(diǎn)C，此時(shí)動點(diǎn)E，F(xiàn)同時(shí)停止運(yùn)動．設(shè)點(diǎn)E，F(xiàn)出發(fā)t秒時(shí)，△EBF的面積為．已知y與t的函數(shù)圖像如圖2所示．其中曲線OM，NP為兩段拋物線，MN為線段．則下列說法：
①點(diǎn)E運(yùn)動到點(diǎn)S時(shí)，用了2.5秒，運(yùn)動到點(diǎn)D時(shí)共用了4秒；
②矩形ABCD的兩鄰邊長為BC＝6cm，CD＝4cm；
③sin∠ABS＝；
④點(diǎn)E的運(yùn)動速度為每秒2cm．其中正確的是（ ）
A．①②③B．①③④C．①②④D．②③④
2．如圖, 在同一坐標(biāo)系中（水平方向是x軸），函數(shù)和的圖象大致是（ ）
A．B．C．D．
3．關(guān)于x的一元二次方程ax2﹣4x+1＝0有實(shí)數(shù)根，則整數(shù)a的最大值是（ ）
A．1B．﹣4C．3D．4
4．如圖，在一幅長，寬的矩形風(fēng)景畫的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅矩形圖，如果要使整個(gè)掛圖的面積是，設(shè)金色紙邊的寬為，那么滿足的方程是（ ）
A．B．
C．D．
5．為了比較甲乙兩足球隊(duì)的身高誰更整齊，分別量出每人身高，發(fā)現(xiàn)兩隊(duì)的平均身高一樣，甲、乙兩隊(duì)的方差分別是1.7、2.4，則下列說法正確的是（ ）
A．甲、乙兩隊(duì)身高一樣整齊B．甲隊(duì)身高更整齊
C．乙隊(duì)身高更整齊D．無法確定甲、乙兩隊(duì)身高誰更整齊
6．如圖，在中，是邊上的點(diǎn)，以為圓心，為半徑的與相切于點(diǎn)，平分，，，的長是（ ）
A．B．2C．D．
7．如圖，一艘快艇從O港出發(fā)，向東北方向行駛到A處，然后向西行駛到B處，再向東南方向行駛，共經(jīng)過1小時(shí)到O港，已知快艇的速度是60km/h，則A，B之間的距離是（ ）
A．B．C．D．
8．函數(shù)y＝kx﹣k（k≠0）和y＝﹣（k≠0）在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（ ）
A．B．
C．D．
9．如圖，四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形，E是BC延長線上一點(diǎn)，若∠BAD＝105°，則∠DCE的大小是( )
A．115°B．105°C．100°D．95°
10．已知是方程的一個(gè)解，則的值是（ ）
A．±1B．0C．1D．-1
11．如圖，△ABC中∠A=60°，AB=4，AC=6，將△ABC沿圖示中的虛線剪開，剪下的三角形與△ABC不相似的是（ ）
A．B．
C．D．
12．張華同學(xué)的身高為米，某一時(shí)刻他在陽光下的影長為米，同時(shí)與他鄰近的一棵樹的影長為米，則這棵樹的高為（）
A．米B．米C．米D．米
二、填空題（每題4分，共24分）
13．如圖，在中，，，，、分別是邊、上的兩個(gè)動點(diǎn)，且，是的中點(diǎn)，連接，，則的最小值為__________．
14．若△ABC∽△A′B′C′，且，△ABC的周長為12cm，則△A′B′C′的周長為_____________．
15．二次函數(shù)y＝（x﹣1）2﹣5的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_____．
16．如圖，在直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的邊BC在x軸上，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，2），正方形EFGH的邊FG在x軸上，且H的坐標(biāo)為（9，4），則正方形ABCD與正方形EFGH的位似中心的坐標(biāo)是_____．
17．已知拋物線y＝ax2＋bx＋3在坐標(biāo)系中的位置如圖所示，它與x軸、y軸的交點(diǎn)分別為A，B，點(diǎn)P是其對稱軸x＝1上的動點(diǎn)，根據(jù)圖中提供的信息，給出以下結(jié)論：①2a＋b＝0；②x＝3是ax2＋bx＋3＝0的一個(gè)根；③△PAB周長的最小值是＋3.其中正確的是________.
18．在一個(gè)不透明的袋子中裝有6個(gè)白球和若干個(gè)紅球，這些球除顏色外無其他差別．每次從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后再放回袋中，通過多次重復(fù)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)摸出紅球的頻率穩(wěn)定在0.7附近，則袋子中紅球約有_____個(gè)．
三、解答題（共78分）
19．（8分）解方程：
（1）x1﹣1x﹣3=0；
（1）3x1﹣6x+1=1．
20．（8分）某校為了弘揚(yáng)中華傳統(tǒng)文化，了解學(xué)生整體閱讀能力，組織全校的1000名學(xué)生進(jìn)行一次閱讀理解大賽．從中抽取部分學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，根據(jù)測試成績繪制了頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖：
（1）頻數(shù)分布表中的 ；
（2）將上面的頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；
（3）如果成績達(dá)到90及90分以上者為優(yōu)秀，可推薦參加決賽，估計(jì)該校進(jìn)入決賽的學(xué)生大約有 人．
21．（8分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+2k－5＝0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根．
（1）求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
（2）若方程的一個(gè)實(shí)數(shù)根為4，求k的值和另一個(gè)實(shí)數(shù)根．
（3）若k為正整數(shù)，且該方程的根都是整數(shù)，求k的值．
22．（10分）如圖，在△ABC中，D為BC邊上的一點(diǎn)，且AC=，CD＝4，BD＝2，求證：△ACD∽△BCA．
23．（10分）已知關(guān)于x的方程x2+ax+16=0，
（1）若這個(gè)方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求a的值
（2）若這個(gè)方程有一個(gè)根是2，求a的值及另外一個(gè)根
24．（10分）己知函數(shù)（是常數(shù)）
（1）當(dāng)時(shí)，該函數(shù)圖像與直線有幾個(gè)公共點(diǎn)？請說明理由；
（2）若函數(shù)圖像與軸只有一公共點(diǎn)，求的值.
25．（12分）如圖1，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，D，E兩點(diǎn)分別在AC，BC上，且DE∥AB，將△CDE繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角為α．
（1）問題發(fā)現(xiàn)：當(dāng)α＝0°時(shí)，的值為 ；
（2）拓展探究：當(dāng)0°≤α＜360°時(shí)，若△EDC旋轉(zhuǎn)到如圖2的情況時(shí)，求出的值；
（3）問題解決：當(dāng)△EDC旋轉(zhuǎn)至A，B，E三點(diǎn)共線時(shí)，若設(shè)CE＝5，AC＝4，直接寫出線段BE的長 ．
26．（12分）當(dāng)時(shí)，求的值．
參考答案
一、選擇題（每題4分，共48分）
1、C
2、A
3、D
4、B
5、B
6、A
7、B
8、D
9、B
10、A
11、A
12、A
二、填空題（每題4分，共24分）
13、
14、16 cm
15、（1，﹣5）
16、（﹣3，0）或（，）
17、①②③
18、1
三、解答題（共78分）
19、 (1) x1=3，x1=﹣1；(1) x1=，x1=
20、（1）14；（2）補(bǔ)圖見解析；（3）1.
21、（1）k≤1；（2）k的值為－，另一個(gè)根為－2；（1）k的值為1或1．
22、證明見解析．
23、（1）a=1或﹣1；（2）a=﹣10，方程的另一個(gè)根為1．
24、（1）函數(shù)圖像與直線有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)；（2）或.
25、（1）；（2）；（3）7或1．
26、
分組/分
頻數(shù)
頻率
50≤x＜60
6
0.12
60≤x＜70
0.28
70≤x＜80
16
0.32
80≤x＜90
10
0.20
90≤x≤100
4
0.08