學(xué)校_______ 年級_______ 姓名_______
請考生注意：
1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。
2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。
一、選擇題（每題4分，共48分）
1．如圖，在△ABC中，DE//BC，，S梯形BCED＝8，則S△ABC是（ ）
A．13B．12C．10D．9
2． 如圖，把一個直角三角尺的直角頂點放在直尺的一邊上，若∠1＝50°，則∠2＝（ ）
A．20°B．30°C．40°D．50°
3．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，OD⊥AB于D，OE⊥AC于E，連結(jié)DE．且DE＝，則弦BC的長為（ ）
A．B．2C．3D．
4．在平面直角坐標系中，如圖是二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象的一部分，給出下列命題：①a+b+c＝0；②b＞2a；③方程ax2+bx+c＝0的兩根分別為﹣3和1；④b2﹣4ac＞0，其中正確的命題有（ ）
A．1個B．2個C．3個D．4個
5．在下列四個函數(shù)中，當(dāng)時，隨的增大而減小的函數(shù)是（ ）
A．B．C．D．
6．將二次函數(shù)化為的形式，結(jié)果為( )
A． B．
C．D．
7．的值等于( )
A．B．C．D．
8．下面的函數(shù)是反比例函數(shù)的是( )
A．B．C．D．
9．若拋物線的對稱軸是直線，則方程的解是（ ）
A．，B．，C．，D．，
10．如圖，點G是△ABC的重心，下列結(jié)論中正確的個數(shù)有（ ）
①；②；③△EDG∽△CBG；④．
A．1個B．2個C．3個D．4個
11．對于二次函數(shù)的圖象，下列結(jié)論錯誤的是( )
A．頂點為原點B．開口向上C．除頂點外圖象都在軸上方D．當(dāng)時，有最大值
12．若關(guān)于的方程有兩個相等的實數(shù)根，則的值是（ ）
A．-1B．-3C．3D．6
二、填空題（每題4分，共24分）
13．如圖，坐標系中正方形網(wǎng)格的單位長度為1，拋物線y1=-x2+3向下平移2個單位后得拋物線y2，則陰影部分的面積S=_____________．
14．計算__________．
15．某海濱浴場有100個遮陽傘，每個每天收費10元時，可全部租出，若每個每天提高2元，則減少10個傘租出，若每個每天收費再提高2元，則再減少10個傘租出，以此類推，為了投資少而獲利大，每個遮陽傘每天應(yīng)提高_______________。
16．小明家的客廳有一張直徑為1.1米，高0.75米的圓桌BC，在距地面2米的A處有一盞燈，圓桌的影子為DE，依據(jù)題意建立平面直角坐標系，其中點D的坐標為（2，0），則點E的坐標是_________．
17．如圖，，，△A2B2B3 是全等的等邊三角形，點 B，B1，B2，B3 在同一條 直線上，連接 A2B 交 AB1 于點 P，交 A1B1 于點 Q，則 PB1∶QB1 的值為___．
18．在中，，，則______．
三、解答題（共78分）
19．（8分）計算或解方程：（1）
（2）
20．（8分）如圖，在△ABC中，邊BC與⊙A相切于點D，∠BAD＝∠CAD．求證：AB＝AC．
21．（8分）如圖，是我市某大樓的高，在地面上點處測得樓頂?shù)难鼋菫?，沿方向前進米到達點，測得．現(xiàn)打算從大樓頂端點懸掛一幅慶祝建國周年的大型標語，若標語底端距地面，請你計算標語的長度應(yīng)為多少？
22．（10分）某養(yǎng)殖場計劃用96米的竹籬笆圍成如圖所示的①、②、③三個養(yǎng)殖區(qū)域，其中區(qū)域①是正方形，區(qū)域②和③是矩形，且AG∶BG＝3∶1．設(shè)BG的長為1x米．
（1）用含x的代數(shù)式表示DF＝ ；
（1）x為何值時，區(qū)域③的面積為180平方米；
（3）x為何值時，區(qū)域③的面積最大？最大面積是多少？
23．（10分）已知二次函數(shù)y=ax2+bx﹣3a經(jīng)過點A（﹣1，0）、C（0，3），與x軸交于另一點B，拋物線的頂點為D，
（1）求此二次函數(shù)解析式；
（2）連接DC、BC、DB，求證：△BCD是直角三角形；
（3）在對稱軸右側(cè)的拋物線上是否存在點P，使得△PDC為等腰三角形？若存在，求出符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．
24．（10分）某校為了解節(jié)能減排、垃圾分類等知識的普及情況，從該校2000名學(xué)生中隨機抽取了部分學(xué)生進行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果分為“非常了解”、“了解”、“了解較少”、“不了解”四類，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題：
（1）補全條形統(tǒng)計圖并填空，本次調(diào)查的學(xué)生共有 名，估計該校2000名學(xué)生中“不了解”的人數(shù)為 ．
（2）“非常了解”的4人中有A1、A2兩名男生，B1、B2兩名女生，若從中隨機抽取兩人去參加環(huán)保知識競賽，請用畫樹狀圖或列表的方法，求恰好抽到兩名男生的概率．
25．（12分）如圖，在△ABC中，AB＝4cm，AC＝6cm．
（1）作圖：作BC邊的垂直平分線分別交與AC，BC于點D，E（用尺規(guī)作圖法，保留作圖痕跡，不要求寫作法）；
（2）在（1）的條件下，連結(jié)BD，求△ABD的周長．
26．（12分）某校園藝社計劃利用已有的一堵長為10m的墻，用籬笆圍一個面積為的矩形園子.
(1)如圖，設(shè)矩形園子的相鄰兩邊長分別為、.
①求y關(guān)于x的函數(shù)表達式；
②當(dāng)時，求x的取值范圍；
(2)小凱說籬笆的長可以為9.5m，洋洋說籬笆的長可以為10.5m.你認為他們倆的說法對嗎？為什么？
參考答案
一、選擇題（每題4分，共48分）
1、D
2、C
3、C
4、C
5、B
6、D
7、D
8、A
9、C
10、D
11、D
12、C
二、填空題（每題4分，共24分）
13、1
14、
15、4元或6元
16、（3.76，0）
17、
18、
三、解答題（共78分）
19、（1）5－；（2）x1＝－2，x2＝
20、見解析．
21、標語的長度應(yīng)為米．
22、（1）48－11x；（1）x為1或3；（3）x為1時，區(qū)域③的面積最大，為140平方米
23、（2）拋物線的解析式為y=﹣x2+2x+2．（2）證明見解析；（2）點P坐標為（，）或（2，2）．
24、（1）圖詳見解析，50，600；（2）．
25、（1）詳見解析；（2）10cm．
26、（1）①，②；（2）小凱的說法錯誤，洋洋的說法正確．

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